水利水电技术第44卷2013年第10期
边界元法及其在岩土工程中的应用
窦宝松，陈秀军
（北京市水科学技术研究院，北京100048）
摘要：在介绍边界元法基本原理的基础上，着重对边界元法在岩土工程领城的应用现状作了叙述和
分析，并对起其发展趋势作了探讨。所得结论可供相关研究人员参考。关键词：边界元法；岩土工程；数值方法
中图分类号：TB115
文献标识码：B
文章编号：1000-0860(2013)10-0049-03
Boundary element method and its application to geotechnical engineering
DOU Baosong,CHENXiujun
(Beijing Water science and technology Institue, Beijing100048, China)
Abstract: On the basis of the introduction on the fundamental principle of the boundary element method, the status of its appli o pe oasaeaaake e easa eaea eoo a o
its development trend; from which the conclusion can provide some references for the research personnel concermed Key words: Boundary Element Method; geotechnical engineering; numerical method
岩土工程涉及土木工程建设中岩石与土的利用、整治或改造，其基本间题是岩体或土体的稳定、变形和渗流问题。虽然岩土工程计算机分析在大多数情况下只能给出定性分析结果，但岩土工程计算机分析对工程师决策是非常有意义的。开展岩土工程问题计算机分析研究是一个重要的研究方向。岩土工程间题计算机分析范围和领域很广，随着计算机技术的发展，计算分析领域还在不断扩大，如土坡稳定分析，极限数值方法和概率数值方法，专家系统，AutoCAD技术和计算机仿真技术在岩土工程中应用以及岩土工程反分析等方面。岩土工程计算机分析还包括动力分析，特别是抗震分析。岩土工程计算机数值分析方法除常用的有限元法和有限差分法外，离散单元法（DEM）、拉格朗日元法（FLAC）、不连续变形分析方法（DDA）、流形元法（MEM）和半解析元法（SAEM）等也在岩土工程分析中得到应用。边界元法（BEM）自20世纪70 年代末在世界流行，但应用到岩土工程相对较新一些，发展也比较快，迅速在其中得到了多方面的广泛应用。
1边界元的概况
边界元法（BEM)是一种有特色的数值分析方法， Wafer Resotes and Hydropowerr Engineering Vol. 44 No, 10
近几年来的发展与应用已充分显示出其优越性，其本身也得到了快速的发展(")。合肥工业大学的王有成等提出了一种新的有限元计算格式一全特解场边界元方法。该方法利用基本解来构造全特解场，在通过对偶性确定边界元系数阵全部元素。浙江大学的何文军、丁皓江等提出了简支多边形薄板的积分方程。清华大学刘清珺等把几年发展起来的Calerkin对称性边界间题应用到结构的软化分析。山东大学的鲁统超研究了二维非线性热传导方程的Dirichlet间题的差分边界元方法等。近年来，边界元法（BEM）又有了新的发展。
(1)整个问题降维，方程规模仅取决于边界节点个数，初始数据容易准备，单元重分和方程反复选代求解工作量均显著减少。
(2)着力于边界节点值及导数值的计算，且精度优于有限元法（FEM）（其缺点正是位移值的精度），内点值可按需计算。
（3）易模拟无穷域，特别是能找到满足无穷边界收稿日期：2013-07-29
作者简介：窦宝松（1964一），男，教授。
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