研究·品发
基于改进蚁群算法的斜齿轮传动动态优化研究
口莫云辉
口主帅宝
上海大学机电工程与自动化学院上海
200072
摘要：针对传统奴群算法在设计史量较多时收效速度慢和容易陷入局部最优等缺点，提出了一种改进双群优化算法。对两级斜齿圆程齿轮减速器进行了动态优化设计，优化后的减速器与传统设计相比，获得了较好的动态性能。提出的改进数群算法为斜齿轮减速器提供了一种新的优化设计方法。
斜齿轮减速器动态性能优化设计
关键调：改进蚊群算法
中图分类号：TH122
文献标识码：A
蚁群算法是由意大利M.Dorigo在仿生学成果的
基础上提出的1，是通过候选解组成的群体在进化过程中导求最优解的一种随机搜索算法。它具有较强的鲁棒性、优良的分布式计算机制和易于与其它方法相结合等特点。但在设计变量较多时，收速度较慢和易于陷人局部最优1，使其应用范围受到一定限制。目前已有一些学者应用敏群算法着手解决直齿轮传动的优化问题(3-41,但在已有的一些研究中，未涉及齿轮的动态性能。鉴于此，本文对传统蚁群算法进行改进，并对两级斜齿圆柱齿轮减速器进行动态优化求解。
改进传统蚁群算法 1
针对传统蚁群算法存在的上述缺点，可从以下3个方面进行改进。
1.1模拟退火法局部搜索策略
模拟退火算法有较强的局部搜索能力5]，由于优化问题的求解与物理退火过程相似，可利用Metropolis 算法适当地控制温度的下降过程来实现模拟退火，从
而达到求解全局优化问题的目的。 1.2信息残留数自适应更新策略
传统蚁群算法中的信息素挥发因数(1-p)表示信息消逝程度，P为信息素残留因数。若(1-p)取值较大，会使那些从未被搜索到的解的信息最减小到接近于0;若(1-p)取值较小又会使算法的收敛速度降低。因此，采用在计算过程中自适应地改变的策略。当算法求得的最优值在N次循环内没有明显改进时，将P 值按式(1)调整，式中pl值，可以防止因p过小而降低算法的全局搜索能力。
p(t) =
1.3
j0.95p(t1) Lpain
最优个体变异策略
0. 95p(t 1)≥pan
其它
(1)
传统蚁群算法通过信息正反馈，能使较好路径上
的信息量逐渐增大，但往往需要较长的时间。为克服此收稿日期：2008年12月
机械制造47卷第539期
文章编号：10004998(2009)07002702
缺点，受遗传算法中的变异算子的启发，引人了变异操作算法。变异率P。可按下式计算：
[P -(f-fan) fo
P.
LPat
fmf
f (2)
式中：F为变异解向量的目标函数值；f。为目标函数的最大值;f为每次选代的目标函数平均值；Pl、P2 为自标两数最小和最大个体的变异率。
按变异率完成解向量的变异以后，将变异解向量
与原解向量所获得的目标两数值进行比较，取较优的解向量进人下一次选代。
两级斜齿圆柱齿轮减速器优化模型 2
用改进蚁群算法对用于滚砂机的两级斜齿柱齿
轮减速器进行动态优化求解。已知条件：高速轴用电动机驱动，输人功率P=40kW，转速ni=1470r/min，总传动比i=25，载荷有中等冲击。试取高、低速级齿轮的齿宽因数分别为2=0.4和中34=0.5；两对齿轮中的小齿轮均采用20CrMnTi渗碳率火，齿面硬度为59HRC，
大齿轮均采用20Cr渗碳率火，齿面硬度为59HRC。 2.1目标函数及设计变量
动态优化的主要目的是减小齿轮的振动和噪声，采用系统在一个刚度周期内，高、低速级两对齿轮中心的振动加速度均方根值加权和作为齿轮系统动态性能最优设计的目标函数，即
之)]/n+
F(x)=n/
/N
它[(]n（3）
式中：F(X)为动态性能目标；r1、r为两对齿轮的权因数，由两对齿轮加速度对系统整体动态性能的影响程度而定；n为系统在一个刚度周期内等分点数；X(j)、 x()为两对齿轮沿啮合线方向的振动加速度。选择设计变量为：
X = (mel, ml, Z1+ &s, Br, Bu, i)T
=(x1, 32, X3, X4, X5, X6, x)
2009 /7
(4) ②