第36卷，第1期 2016年1月
光谱学与光谱分析 Spectroscopy and Spectral Analysis
Vol, 36 ,No. 1 -pp201-205 January，2016
基于迭代Tikhonov正规化的三刺激值重建光谱方法研究
谢德红，李蕊，万晓霞，刘强”，朱文凤
1.南京林业大学江苏省纸浆造纸科学与技术重点实验室，江苏南京210037 2.武汉大学印刷与包装系，湖北武汉430079
摘要光谱图像中的反射率光谱数据维数高，且与光源、设备均无关，能够比较全面、真实、客观地描述图像中物体的颜色信息。针对三色相机的光谱图像获取系统中三维色度数据重建多维光谱数据产生的光谱信息去失、以及伴随而生的颜色信息去失回题，提出广选代T退honoV正规化的光谱重建方法。首先依据色度学理论中色度值与反射率光谱之间的关系，构建反射率光谱重建方程建立起相机所获三维色度数据与高维反射率光谱数据的映射关系：然后，通过反射率光谱重建方程的病态分析，在Moore-Penrose伪逆矩阵求解思想的基础上构建送代Tkhonov正规化方法求解反射率光谱，并利用训练样本数据通过L-曲线方法训练获取送代T退hnoV正规化的最优正规化参数，以有效控制并改善反射率光谱重建方程求解的病态、减少重建光谱的光谱信息丢失。实验通过选取样本数据对光谱重建方法进行验证。验证实验的结果表明所提出的光谱重建方法改善了三色相机的光谱图像获取系统中重建光谱的光谱信息丢失程度，使得重建光谱的光谱
误差和色度误差较其他光谱重建方法均有明显降低关键词光谱重建；三刺激值；正规化
中图分类号：0432.3文献标识码：A
引言
DOI: 10, 3964/j. issn. 1000-0593(2016 )01-0201-05
多维的色度信息以降低光谱重建方程的病态情况、提高光谱重建的精度，而本文算法则直接从求解病态方程的角度人手，通过算法本身降低光谱重建方程的病态情况。尽管以上
众所周知，反射率光谱不随照明、观察者等条件的改变而改变，可以作为描述物体表面颜色的稳定特征，应用于光谱颜色复制、数字化博物馆等工业领域中。分光光度计是获取物体表面反射率光谱最常见的设备，但它只能用于单点测量，而无法有效的获取整幅图像的反射率光谱；光谱相机可以获取整幅图像的反射率光谱，但自前光谱相机的分辨率还远远不能与传统相机的分辨率相匹配，而且价格又比较昂费。因此，在使用传统相机获得色度值的基础上，如何有效地重建图像的反射率光谱是一个重要的研究课题。
目前，光谱重建主要采用彩色相机(3色CCD)十滤光片组（通常至少6个)的方案搭建一个多光谱采集系统，然后用主成分分析（principle component analysis，PCA）、Wiener等线性或非线性方法进行光谱重建(1-3]。此类方法与本文算法的本质都是求解病态的、由色度值构建的反射率光谱重建方程。不同的是：此类方法1-3/通过增加滤光片的方式获得更
收稿日期：2014-04-23，修订日期：2014-08-15
述多光谱采集系统的光谱重建方法获得了较高的光谱重建精度，但它们对相机的光谱响应曲线和滤光片的光谱透射率曲线等信息的需求，是一般图像获取时所不能满足的，因而在一定程度上限制了此类方法的应用范围。
鉴于上述问题，可直接由相机获取的3维色度值重建反射率光谱。然而，由三维重建多维（通常》3)光谱是一个典型的严重病态方程求解问题。针对此问题，目前主要有两种思路：一种思路是由已知的光谱特征向量重建光谱；另外一种思路则是通过算法直接求解光谱重建方程。在用光谱特征向量重建光谱的思路中，光谱特征向量或为相机RGB通道的光谱响应曲线("}]、或由PCA方法训练选取数据所得[5-6]。在一般应用中，相机RGB通道的光谱响应曲线并不易得到，另一方面PCA训练所得的光谱特征向量非常依赖于训练数据的选择。相对而言，直接求解病态方程的方式重建光谱的思路则无需其他附加信息、相对简单。例如，LabPQR光谱
基金项目：国家(973)重点基确研究发展计划项目（2012CB725302），国家自然科学基金项目（61275172），国家级大学生创新创业训练计划项
目（201310298043），江苏省高等学校大学生实践创新训练计划重点项目（201310298043Z)和江苏高校优势学科建设工程项目(1640.30934)资助
作者简介：谢德红，女，1979年生，南京林业大学南京林业大学江苏省纸浆造纸科学与技术重点实验室讲师e-mail：dehong.xi@gmail.con