第34卷，第7期 2014年7月
光谱学与光谱分析 Spectroscopy and Spectral Analysis
大光程差PEMI-FTS的快速光谱重建
张敏媚”，王召巴1，2，王志斌3，李晓”，李世伟”，李晋华
1.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原030051 2.中北大学电子测试技术国家重点实验室，山西太原030051
3.中北大学山西省光电信息与仪器工程技术研究中心，山西太原030051
Vol. 34 ,No. 7 -pp2010-2014
July,2014
摘要弹光调制傅里叶变换光谱仪（PEM-FTS)的调制光程差是高速、非线性变化，每秒可产生上万张干涉图。为了实现高速等时间采样干涉信号的快速光谱反演，对大光程差弹光调制干涉信号的特性、加速非均匀快速傅里叶变换算法(NUFFT)进行研究。加速非均勾快速傅里叶变换算法是基于卷积核函数插值的快速傅里叶变换算法，此算法的核函数类型、参数、延伸影响因子9、过采样率等参数的选择对算法准确度以及复杂度有影响。在分析这些参数对算法影响的基础上，在一2，9=10，-1X10-时，将加速的NUFFT 算法应用于弹光调制傅里叶变换光谱仪中，重建了632.8nm的激光和氙灯光谱，复原的632.8nm激光光谱的频率偏差小于0.01352，插值时间小于0.267s。实验表明加速的NUFFT算法有较快的运行速度和小的频率偏差，能快速准确地重建大光程差PEM-FTS的光谱
关键词光谱重建；弹光调制傅里叶变换光谱仪（PEM-FTS）；非均匀快速傅里叶变换（NUFFT）
中图分类号：TN911.74文献标识码：A
引言
D0I: 10. 3964/j issn. 1000-0593 (2014 )07-2010-05
1加速的非均匀快速傅里叶变换算法
弹光调制傅里叶变换光谱仪(PEM-FTS)作为一种新型傅里叶变换光谱仪，具有速度快、分辨率高、抗震性能好等优点，在瞬态高光谱探测中具有潜在的应用。但PEM-FTS 的光程差调制速度高、且非线性，很难实现干涉信号的等相位采样-。为了实现弹光调制干涉信号的快速光谱反演，有必要对非线性干涉信号的快速光谱反演算法进行研究。
在近几年，Dutt等5-1o]等对非均匀快速傅里叶变换算法(NUFFT)的速度和准确度进行了研究，并将此类算法应用于雷达信号、医学成像、射电天文学等领域。本研究针对弹光调制涉仪光程差非线性特性和数据处理的实时性要求，对NUFFT算法进行研究和加速，在对影响算法速度和准确度的尺度因子(也称为核函数）、参数、延伸影响因子9、过采样率等分析的基础上，选择合理参数，将此算法应用到大光程差PEM-FTS中，实现了激光光谱和氙灯光谱的快速、低误差重建。
收稿日期：2013-08-15，修订日期：2013-12-26
NUFFT算法本质上是将插值算法和FFT算法相结合的非均匀快速傅里叶变换算法。对NUFFT算法的研究主要是对插值或估计算法的研究。弹光调制干涉信号的傅里叶变换属于NDFT的第五类间题。
时域非均匀采样的N个数据，对其进行傅里叶变换有
F() =
2,*2-1
(1)
式中，M为均匀分布的频率点。且式（1)中的N个采样点可以用函数f(x)表示
f(α)=
f o(x x; )
(2)
式中，)是狄拉克函数；f(x)是不均匀采样的离散化函数。
设（x)为高斯函数，有
g(x)= e2/4
其傅里叶变换为一个周期为2元的指数衰减函数，有
G.(k) = 2 Nt. e-
基金项目：国家自然科学基金仪器专项（61127015），科技部国际科技合作项目（2013DFR1050），山西省国际合作项目（2012081029)资助作者简介：张叛娟，女，1977年生，中北大学讲师
e-mail : zmj7745@163. com
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