第33卷，第8期 2013年8月
光谱
告学与光谱分析
Spectroscopy and Spectral Analysis
Vol.33,No.8,pp2047-2050
August，2013
基于最小二乘法的激光吸收光谱非均匀温度/浓度分布研究
宋俊玲，洪延姬，王广宇，潘虎
101416
光推进及其应用国家重点实验室，装备学院，北京
摘要研究了可调谐半导体激光吸收光谱技术实现非均匀温度/浓度分布测量，通过扫描多条H;O吸收谱线，利用最小二柔算法求解非线性方程，数值模拟和实验得到沿光路方向上的两区温度和浓度分布。计算结果表明采用10条Hz0吸收谱线，计算得到温度相对模型温度的最大偏差为8.3%，浓度偏差为7.6%。通过增加扫措吸收谱线数目和减少未知数个数可以提高计算结果精度。实验测量得到高温区和低温区温度较热电偶读数偏差分别为13.8%和3.5%，数值计算结果与实验结果基本吻合。
可调谐半导体激光吸收光谱；温度分布；浓度分布；最小二乘法
关键词
中图分类号：0433.1
引言
文献标识码：A
DOI: 10. 3964/j. issn. 1000-0593(2013)08-2047-04
二乘方法，实现两温度/浓度分布下多未知数测量。通过数值模拟和实验方法研究了谱线数目和未知数目对计算结果的影响。
可调谐半导体激光吸收光谱（TDLAS)技术具有灵敏度
高、响应速度快和非接触测量等优点，广泛用于气体温度、组分浓度及速度的实时监测。目前TDLAS传感器已用于航空发动机进气道、超燃冲压发动机隔离段/燃烧室(等流场诊断中。
TDLAS技术测量温度是利用不同吸收谱线的谱线强度随温度变化的特性，通常利用两条谱线得到沿光路径上的平均温度。然面，在实际的流场中由于化学反应、流动混合、相变、与壁面的热交换等效应使得沿着光线传播方向有明显的温度梯度变化。为了获得流场的内部信息，一种方法是将吸收光谱技术与图像重建技术相结合，可以实现气体的温度和组分浓度的二维测量(34。然而此方法需要大量的探测/ 接收装置，以保证重建结果质量。另外一种方法是采用多谱线扫描同一路径，获取沿着光路径方向的温度和组分浓度的分布。Sanders等]利用VCSEL激光器扫描O的16条谱线，针对温度均匀分布、两段分布和线性变化的情况进行了研究。Liu等(]分别采用拟合法和离散法分析了扫描HO的谱线数目对测量结果的影南。娄南征等[7采用离散方法扫描 4条H;O谱线，研究了温度场边界长度和温度梯度对温度测量的影响。余西龙[8]等采用调制光谱方法，同时扫描HO在 7170cm=附近的8条谱线，利用拟合法测量了平焰炉火焰温度分布。
本文通过扫描10条HO的特征谱线，采用非线性最小
收稿日期：2012-12-16，修订日期：2013-03-18 基金项目：国家自热科学基金项目(11102234)资助
作者简介：宋俊玲，1985年生，装备学院博士研究生万方数据
基本原理
根据Beer-Lambert定律，单一频率的激光穿过均匀待测介质后，入射激光强度I。与透射激光强度I，的关系满足
(
A, = In(
P(z)x(r)S,(T,x)(v)dz
（1)
(I。/Jo
其中A为谱线>的积分吸收面积，P为气体总压，>为待测气体组分浓度，Φ(v)为线型函数，S（T)为谱线在温度T 时的谱线强度。
吸收谱线强度随温度的变化可以表示为
[(-)-器())S
QT)T
[1-exp(一等)][1-ex(一)]
(2)
其中S,（T。)为在温度T。=296K时的谱线强度，其大小可以通过HITRAN光谱数据库9得到。E"为低跃迁能态能量， h为Planck常数，k为Boltzmann常数，c为光速，Q(T)为温度T时的配分函数值，一定温度范围内的配分函数可以用多项式表示，本文采用文献[10]给出的配分函数表达式计算得到。
当流场分布不均匀时，将式(1)写成离形式
Ay
e-mail: songjl@mail. uste. edu. cn
pS(T)xL
(3)