第30卷，第11期 2010年11月
告学与光谱分析
光谱
Spectroscopy and Spectral Analysis
基于小波分解的光谱特征提取算法研究陈刚1.3，陈小梅1.2*，李婷1.2，倪国强1.2 1北京理工大学光电学院，北京100081
2.光电成像技术与系统教育部重点实验室，北京理工大学，北京100081 3. Polytechnic Institute of New York University, Brooklyn, NY, U. S. 11201
Vol.30,No.11,pp3027-3030
November, 2010
摘要物质的光谱曲线反映了其独特的反射特性，利用光谱可以进行物质的分类识别工作。由于光谱曲线数据量较大、吸收特征不明显等特点，光谐曲线的特征提取是高光谱影像分类识别中的一个关键间题之一。该文利用小波分析技术通过对原始信号的分解，以及测量目标光谱特征的吸收宽度，确定了小波分解尺度，达到突出目标光谱吸收特征而抑制非相关特征及噪声的目的。通过实验表明，该方法可有效地降光谱维数，提高了光谱匹配识别精度。
关键词光谱分析；特征提取；小波分解
中图分类号：TP79
引言
文献标识码：A
DOI: 10. 3964/j. issn. 1000-0593(2010)11-3027-04
傅里叶分析方法无法对局部时间信号的局部频谱特性进行分析的间题[9.18]，通过对小波函数的平移和缩放，可以将信号表示为若干描述不同子频带的时频分量之和，达到细微观察
根据物质的电磁波理论，任何物质其光谱的产生都有严格的物理机制，光谱上任何位置反射率的变化都与该物质的光谱吸收特性紧密相关。因此，可以根据物质光谱曲线的吸收、反射特征对其进行分类识别，这是利用光谱曲线进行模式识别的理论基础["]。
在利用光谱数据进行物质分类识别的过程中，一个重要间题就是如何对光谱数据进行特征提取(")，传统的光谱特征提取算法，大多从描述光谱整体形态出发，均匀地保存光谱的各种特征，而尤法做到有选择性地突出目标特征并抑制非相关特征和噪声的影南，如光谱编码，光谱投影等方法(34]。
本文提出了一种新的基于小波分解的光讲特征提取方法。利用小波分析的时-频局部化特性，对原始光谱数据进行小波分解，通过测量目标光谱特征的吸收宽度，确定小波分解尺度，达到突出目标吸收特征而抑制非相关特征及噪声的目的(*4)
1小波分析原理
小波分析方法是在傅里叶分析的基础上发展起来的，作为一种强大的时-频局部化分析方法，小波分析方法解决了收稿日期：2009-12-18，修订日期：2010-03-22
原始信号特定频率特性的目的(")，被誉为时-频分析的显微镜。
小波变换在数学上可以表示为一个有限长序列和一个离散小波基函数的内基(")，其具体表达式如式
W,(j,k) =f(n),(n)
(1)
其中W,(j,k）是小波变换结果，f(n）是信号序列，业j(n) 是小波基函两数，亚j（n）是小波基函数的共靶。
不同于傅里叶变换，小波分解的结果并不是整个空域信号的频谱，而是信号各个子频带在空域上的表现[3)。根据这一理论，目标光谱某一频率的吸收特征，将在小波分解某一层的子频带中有所体现。因此，在这个尺度上对原始信号进行分析，目标吸收特征就可以得到突出，面相对高频的信号则被小波滤波器所滤除，达到突出特征的目的。
2基于小波分解的光谱特征提取方法
光谱曲线的主要特征即为曲线上的吸收特征，其反映的是地物与特定频率电磁波的相互作用机理，本文以气田地表光谱为例，典型的油气田地物光谱曲线如图1所示。
基金项目：国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2008AA121103)资助
作奢简介：陈刚，1986年生，Polytechnice Institute of NewYork University碳士
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