第32卷，第3期 2012年3月
光谱学与光谱分析 Spectroscopy and Spectral Analysis
基于Voigt峰的快速光谱建模算法
李津蓉1.2，戴连奎1.
1.断江大学工业控制技术国家重点实验室，断江杭州310027 2.浙江科技学院自动化与电气工程学院，浙江杭州310023
Vol. 32,No.3.pp594-597
March2012
摘要间接硬建模算法是近年来提出的一种新型光谱定量分析技术，适用于分析混合物光谱与待测成分之间的非线性关系，并能够很好地解决光谱波段上的重叠峰间题。这种算法在建立定量分析模型之前先要对光谱曲线进行数学建模，即通过多个Voigt峰函数的叠加形式来描述所测得的光谱曲线。光谱建模的精确程度直接影响定量分析模型的准确性，而光谱曲线往往需要由几十个基至上百个Voigt峰的叠加而成，因此这一过程实际是一个高维寻优间题，需要较大的选算开销并有可能令优化问题呈现“病态性”。为了降低优化向题维数，文章通过对重叠峰的判断提出了一种改进型的光谱建模算法，实验表明改进型方法与传统方法相比具有运行时间短、模型精确度高等优点。
关键调光谱分析；光谱建模；间接硬建模；Voigt峰
中图分类号：0433.4
引言
文献标识码：A
DOl: 10. 3964/j. is8n. 1000-0593(2012)03-0594-04
后再通过优化拟合的方法将混合落液光谱分解成纯物质光谱模型的加权和形式，最后利用纯物质的权值对该物质在混合溶液中的浓度进行线性建模。这种方法利用简单的线性模型
光谱技术作为一种非微坏性、高可靠性的快速检测技术，近年来在工业领域中得到越来越广泛的应用。光谱相关的定量分析方法大多基于Lambert-Beer定律(")，假设成分浓度与光谱强度成线性比例关系，如多元线性回归、主成分回归[")和偏最小二乘(34)等。但由于混合物中不同成分分子之间的相互作用使得混合物的光谱数据与成分浓度之间呈现非线性关系，如光谱峰的漂移、形变等。针对于这种非线性情况，常用建模算法包括局部线性建模[5、支持向量机6}、小波分析等。
上述线性和非线性建模均属于“软建模”方法，只是简单地把光谱数据看作输人向量，并没有考虑光谱数据本身的波形结构，以及波形结构与样本的待测参数之间所固有的物理关系。因此，利用这些方法所建立的回归模型具有共同的局限性，即在建模时需要较多的训练样本，且回归模型基本不具有外推性。
为了解决这些间题，Alsmeyer于2004年提出了间接硬建模（indirecthardmodeling，IHM)[8]方法，这种方法首先对纯物质落液光谱进行”硬建模”，即通过Voigt峰函数的叠加形式对光谱曲线进行描述，这种数学描述称为光谱模型。然
收稿日期：2011-06-15，修订日期：2011-10-08
基金项目：国家(863计划)项目（2009AA04Z123)资助
而得到较高的"外推性”。其后，Kriesten又在IHM方法的基础上提出了补峰硬建模法（complementalhardmodeling， CHM)和硬模型因子分析法（hardmodelingfactoranalysis， HMFA)方法(*)，进一步扩大了硬建模算法的应用领域。
在IHM算法中的一个关键步骤就是对测其光谱进行数学建模。在这个过程中，需要将测块所得的光谱曲线表示为多个Voigt峰函数的累加和形式，并且达到令人满意的拟合误差。光请建模的准确性对其后所建的定量或定性分析模型的预测精度具有至关重要的作用。由于这一步案需要对大量 Voigt峰的参数同时进行优化，而高维的优化间题会导效优化算法的运行开销较大，且容易陷人“病态”，而无法得到最优解0)。本文针对于这个问题，提出了一种新的快速光谐建模算法，这种方法通过判断峰的重受性来降低每次选代中需要进行优化的Voigt峰的参数，从面可以大大降低优化算法的运行开销，并有效避免了优化算法的"病态性”。
光谱拟合算法 1
红外或拉曼光谱曲线可由多个不同波段上的Voigt峰函
作者商介：李津养，女，1977年生，浙江大学控制系博士研究生，浙江科技学院讲师
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