第35卷，第7期 2015年7月
光谱学与光谱分析 Spectroscopy and Spectral Analysis
光谱谐波分析的新型HAC非监督分类器
杨可明，魏华锋，史钢强，孙阳阳，刘飞中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院，北京100083
Vol.35,No.7-pp2001-2006
July2015
摘要高光谱影像分类是识别影像信息的重要途径之一，研究其算法对地物识别、动态变化监测和专题信息提取等方面具有重要意义。非监督分类由于其具有无须先验知识的特点，被产泛应用于高光谱影像分类。结合谐波分析理论提出一种新的高光谱影像非监督分类算法，即谐波分析分类器（harmonicanalysis classifier，HAC)。首先，该算法统计第一谐波分量并绘制其直方图，根据波峰数目及位置确定初始地物类别和聚类中心像元。然后将待分类像元光谱的波形信息映射到谐波分解次数、振幅和相位的特征空间中，利用同类地物在特征空间中表现聚集性这一特征，根据最小距离原则对待分类像元进行归类。最后，计算聚类中心像元间的欧式距离，通过设置距离阅值完成类间合并，从而达到高光谱影像分类的目的。提取两种地物类别的光谱曲线，经谐波分析后得到谐波分解次数、振幅和相位量，并分析其在特征空间中的分布情况验证了HAC算法的正确性。同时将HAC算法应用到EO-1卫星的Hyperion高光谱影像得到其分类结果，通过对比K-MEANS，ISODATA和HAC算法的高光谱影像分类结果，证实HAC算法作为一种非监替分类方法在高光谱影像分类方面具有较好的应用性。
关键词光谱分析；谐波分析；非监督分类；特征映射；聚集性；高光谱影像
中图分类号：TP7
文献标识码：A
引言
D0I: 10.3964/j. issn.1000-0593(2015 )07-2001-06
式。但在遥感领域的应用还很少，主要应用于AVHRRND VI时间序列分析和农作物物种识别5117：分析MODIS时间序列数据并探测作物物候现象(12]；文献[13采用谐波分析
高光谱影像分类是影像分析处理的重要内容，也是获取影像信息特征的主要途径。高光谱遥感将成像技术与细分光谱技术结合在一起"，在获取目标空间信息同时也能得到其销细的光谱信息。因此，高光谱影像在影像分类方面有巨大优势。目前，传统的分类方法包括非监督分类和监督分类，非监督分类是一种无须先验知识的自动分类方法，其较成熟的两种方法是K-MEANS和ISODATA法；监督分类是依据一定数量的训练样本并通过判别函数(或判别规则)实现影像分类，其常见方法包括最小距离、Fisher线性判别3J和贝叶斯判别法等。随着高光谱遥感技术的快速发展，一些新的分类算法得到广泛关注，比如神经网络、支持向量机、专家决策树等4]。本文基于同种地物光谱相似性原理，采用谐波分析（harmonicanalysis，HA技术开展高光谱影像的非监督分类算法研究，
谐波分析技术广产泛应用于电力系统的安全运行保证、电能质量监测与控制等5-7]。如文献[8基于一种三谱线插值 FFT修正算法，得出一些典型窗函数的谐波分析实用修正公
收稿日期：2014-12-10，修订日期：2015-03-15
基金项目：国家自然科学基金项目（41271436)资助
所提取光谱曲线的谐波余项实现了光谱信息高保真的高光谱影像融合技术，但并没有涉及谐波分析的振幅和相位分量可用价值。而谐波分析在高光谱影像非监督分类方面研究与应用几乎没有。本文将基于谐波分析理论与谐波分析的振幅和相位分量，提出一种高光谱影像非监督分类的谐波分析分类器（harmonicanalysisclassifier，HAC）新算法，并将该分类器应用于EO-1卫星Hyperion等多种高光谱影像数据，通过对比K-MEANS，ISODATA和HAC的分类结果：说明 HAC分类器在高光谱影像非监督分类方面有较好的精度与应用价值。
理论与原理 1.1谐波理论
任何关于时间的周期函数f(t)都能以无限多个正（余）弦和的波形叠加表示。谐波分析就是把时间序列函数从时域变换到频率域，在频率域空间以若干条不同频率的正（余)弦
作者简介：杨可明，1969年生，中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院教授
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