第33卷，第9期 2013年9月
光谱学与光谱分析 Spectroscopy and Spectral Analysis
Vol.33,No.9,pp2496-2501 September,2013
谐波分析法高光谱影像融合及其光谱信息保真度评价
杨可明，张涛，王立博，钱小丽，王林伟，刘士文
中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院，北京100083
摘要提高高分辨率影像之间的空间信息融入度和光谱信息保真度是当今高光谱影像融合研究的热点向题。本文结合EO-1卫星的Hyperion高光谱影像与ALI高空间分辨率波段，针对最大限度地克制光谱信息失真与光谱形态变化等间题，提出了高光谱影像的谐波分析融合（HAF)算法和融合影像光谱信息保真度评价的导数光谱差值信息端(DSD-IE)模型。通过计算和评价采样像元样本的导数光谱差值曲线信息第、平均梯度和标准差等参量，同时比较主成分分析(PCA)、Gram-Schmidt(GS)和小波分析等方法的高光谱融合影像，证实了基于HAF的高光谱影像融合结果具有较高的空间信息融人度和光谱信息保真度，在空间信息和
光谐信息的可靠性、准确性和实用性等方面都明显优于其他传统的高光谱影像融合方法。关键词谱波分析；高光谱遥感；影像融合；光谱信息；保真度评价
DOI; 10. 3964/j, issn. 1000-0593(2013)09-2496-06
中图分类号：TP7
引言
文献标识码：A
电力系统的谐波监测与控制等(7.罚。谐波分析在遇感信息处理方面的研究还不多，主要用于时间序列的季节性变化、物候现象和物种识别等[6-1]，而针对高光谱影像融合方面的
光学传感器系统的影像空间分辨率和光谱分辨率一般不可兼得，往往为了获得高的光谱分辨率就要相应地酒牲影像的空间分辨率1)，如果要求最大限度地提高像空间解析特性并保留其光谱物理特性和光谱曲线形态，就需要结合高空间分辨率影像来进行高光诺影像的融合处理，然而，常规的如额色立体(IHS)变换和Brovey变换及其改进与综合等方法大多用于多光谱影像的融合处理，并不适合于高光谱影像融合。当今除了传统的主成分分析（PCA）、Gram-Schmidt(GS)变换和小波变换等可用于高光谱影像融合外，国内外学者也探家出了一些新算法，如；最佳指数准则的小波包法[]、二代曲波变换和PCNN(脉冲耦合神经网络)的波段间融合[]、贝叶斯的抗噪小波方法[]、结合高空间分辨率影像空间特征属性的影像融合(4)、图像光谱复原的空间域遥感数据融合模型、以及二代Bandelet和PCA相结合优化的影像融合[5)等，但这些方法中目前还没有一种能被大多数学者所接受，主要原因可能是这些方法还不能很好地解决光谱失真、光谱波形变化、波段整体融合和去噪等同。本工作将面向高光谱影像的所有波段融合和光谱信息最大程度保持等角度，开展谐波分析（harmonicanalysis，HA）法高光谱影像融合及其光谱信息保真度评价研究。
谐波分析最初由Jakubauskas等[]提出，并主要应用于
相关文献还无从查阅。结合EO-1卫星Hyperion高光谱影像和ALI高空间分辨率波段数据，提出了种高光谱影像的谐波分析融合（harmonicanalysisfusion，HAF)算法；同时，也针对性提出了一种融合光谱信息保真度评价的导数光谱差值信息摘（derivative spectral D-value's information entropy， DSD-IE)模型。通过对比PCA变换、GS变换与小波分析等方法的高光谱影像融合结果，分析和评价了HAF算法用于高光谱影像融合的可靠性及融合精度。
理论与算法
1.1高光谱遥感数据的谱波分析理论
Rayme等认为将要素的时间序列F(t)表示成为正(余)弦波相叠加的形式，就称为谐波分析[31]。谐波分析是将时间序列从时域变换到了频率城，这样，时域空间中一条曲线便可以由频域空间中若干条不同频率的正弦曲线叠加表示，
在遥感影像处理中，传统的二维离散傅里叶变换没有顾及高光谱遥感所特有的光谐信息，只是对每一波段数据进行简单的频域分析；而谐波分析能把高光谱影像变换到光谱维，通过分析影像光谱维之间的特征，将影像分解为由谐波余项、报幅和相位等组成的谐波特征成分分量。就影像中像
收稿日期：2013-01-13，修订日期：2013-04-01
基金项目：国家自然科学基金项目(41271436)，国家（863计划）项目(2012AA12A308)和中央高校基本科研业务费专项(2009QD02)资助
作者简介：杨可明，1969年生，中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院副教授万方数据
e-mail:ykm69163.com