第36卷，第11期 2016年11月
光谱学与光谱分析 Spectroscopy and Spectral Analysis
Vol. 36, No. 11·pp36203624
November, 2016
L曲线方法在地基红外高光谱反演温度廓线中的应用
黄威，刘*，高太长，李书磊，胡帅
解放军理工大学气象海洋学院，江苏南京211101
摘要利用地基红外高光谱辐射数据可以反演得到高时间分辨率的边界层大气温度聊线。目前的AERIoe 最优化反演算法相比于传统的“剥洋葱"算法有较大的改进，且对初值的依赖程度较低。但AERIoe算法中正则化算子的选择对反演结果的稳定性和反演时间有重要影明。目前主要采用经验的方法选择正则化算子，送代步数较多，耗费大量的计算时间。提出了利用L曲线方法代替经验法选取正则化算子的改进方案，以提高AERIoe方法的反演速度。改进后的算法通过绘制解范数和残余范数的二维曲线图，取其拐点作为最优的正则化参数，相比于传统的经验法有着更好的理论基础。采用2011年美国大气辐射测量计划中SGP站点的晴空大气红外辐射数据进行反演实验。结果表明，利用该方法得到的反演结果具有很好的稳定性、收敛性和精度，相比于经验的方法，利用L曲线方法获得的正则化算子反演温度鄂线时的收敛速度更快，送代步数较少，可以节约大量的计算时间；在反演精度方面，L曲线方法在边界层中上层的反演精度更高，1～3km高度上温度廓线的RMSE值提高了大约0.2K。
关键词最优估计反演方法：L曲线：正则化算子：高光谱
中图分类号：TP722.5
引言
文献标识码：A
DOl: 10. 3964/j. issn. 10000593(2016)11-362005
为提高反演的稳定性，Turner在传统迭代格式的基础上加入了正则化参数，并基于经验的方法给出了每步送代过程中的正则化参数值。但是这种选择方法需要的送代步数较多，耗
大气温度聊线在辐射传输过程、层结稳定度、降水过程
以及云的形成和演变过程中具有重要的作用1。利用气球携带探空仪进行观测是获取大气温度郭线的重要手段，但是这种探测方式的时间分辨率较低，一般每天进行2～3次观测。地基红外高光谱仪器能够提供分辨率小于1cm-的下行红外辐射数据，可以用来反演得到高时间分辨率的大气温度原线数据。相比于天基红外遥感反演，地基探测仪器受地面影响较小，在探测边界层大气温度席线方面更有优势，
目前，利用地基红外高光谱仪反演边界层温度席线的较成熟算法为"剥洋葱"算法（onionpeeling）2)。该算法已应用于美国威斯康辛大学研发的地基红外高光谱分辨率傅里叶变换光谱仪（atmosphericemittedradianceinterferometer， AERI)的反演软件AERIprof中。但是受限于反演问题的病态特性，“洋”算法非常依额于初值的准确性，尤其是最底层大气初值的准确程度汀。针对“剥洋葱”方法的不足， Turner[3]提出了一种AERloe最优化反演算法，该算法的本质是基于贝叶斯估计原理发展的一种高斯-牛顿送代格式。
收稿日期：2016-02-22，修订日期：2016-05-16
基金项目：国家自然科学基金项目(41575024)资助
费了大量的计算时间；而且基于经验的方法具有较大的主观随意性，缺乏理论依据
正则化参数在最优化反演申起者关键的作用，其选取的
好坏直接影响到解的效果。正则化参数的主要选取策略可以分为先验和后验两种。先验选取是指在计算正则化解之前先取定正则化参数，通常依赖于精确解的某种先验信息。因此该方法往往只有理论分析的价值，在实际应用中常常难以检验其成立的条件5，正则化参数的后验选取方法主要有偏差准则、广义交叉检验、L曲线等。其中L曲线法通过计算不同正则化算子的残余范数和正则化范数的二维曲线，通过寻找该曲线的拐点，能够形象直观地给出最优的正则化参数。相比于偏差准则，L曲线方法不需要观测数据的误差水平等信息：相比于产义交支检验法，L曲线更容易计算，且能更多地利用解范数的信息["]。
重点研究了如何利用L曲线方法计算AERIoe算法中引人的正则化参数，首先介绍了使用的观测辐射数据及其预处理方法，然后对AERIoe算法、L曲线方法选取正则化参数
作者简介：黄威，1992年生，解放军理工大学气象海洋学院硕士研究生
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