学术论坛
储油罐的变位识别与罐容表标定模型
孙纯兴1于小龙1郭昊，陈六新2李敏1
（1.重庆邮电大学白动化学院重庆400065：2.重庆邮电大学数理学院重庆400065）
摘要：本文旨在对储油的变位识别与雄客表标定问题进行深入探讨，运用数值积分、插值法以及解析儿何等理论，建立了罐体变位对罐容表影响模型以及变位后罐客表标定模型，结合相关算法并应用MATLAB数学软件进行随机模拟求得了变位参数的数值，最终究整地解决了储油罐的变位识别与雄容表标定的有关问题。实践证明，本文提出的模型具有较高的实用性，可以为耀容表的准确标定美定理论基础。
关键词：数值积分植值法解析儿何随机模拟事卜森公式
中图分类号：TE972
文献标识码：A
文章编号：1007-9416(2011)09-0194-05
TheMathematical Modelforthe
Displacement Identification of the Storage Tank and the Standardization of the Gage
Table
SUN Chunxing", YU Xiaolong', GUO Hao*,Advisor: CHEN Liuxin", LI Min*
(a.School of Automation, b.School of Mathematical, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing
400065, China)
Abstract:This paper is aimed to investigate the problem of the displacement identification of the storage tank and the standardization of the gage table in depth. Firstly we use the theory of numerical integration ,interpolation and analytic geometry to provide the two models of the influence of the tank displacement for the gage table and the standardization of the parallactical gage table. Secondly, we use relevant algorithms and MATLAB to figure out some stochastic analogue experiments. Finally, we solve the relevant problems of the displacement identification of the storage tank and the standardization of the gage table intensively. The results of the evaluation show that the proposed models have high practicability,and the modek can serve as an important reference to effectively solve the core problem of the accurate standardization of gage tables of the gas station
Keywords:numerical integration ;interpolation ;analytic geometry stochastic simulation;XinBuSen formula
通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油端，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/ 出油量与策内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即端内油位高度与储油量的对应关系)进行实时计算，以得到端内油位高度和储油量的变化情况，然而，许多储油错在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使错体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化(以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定
期对罐容表进行重新标定。 1、问题描述与分析
本文以2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题中提到的某加油站储油露为例，首先，为了更好地掌接端体变位后对罐容表的影响，利用个简化的小照型储油罐进行初步的计算，分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.1的纵向变位两种情况建立数学模型研究罐体变位对罐容表的影响，进而给出计算罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值的方法。然后，优化方法，对实际储油罐进行进一步的相对复杂的计算。由于采用直接积分的方法求储油罐中油的体积太复杂，不易实现，所以采用近似代替的思想。通过对附录中的数据分析，发现只有D列和E列的数据，是储油罐进出油量与油位高度的真实反映。于是，首先对求得的油的体积关于油位高度的函数关系式进行求导，然后，分别针对储油罐无变位和有变位这两种情况，研究罐体变位对罐容表的影响，建立数学模型找出错
万方数据
内油位高度与储油量的对应关系，最后，利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据，求得变位参数，进面得出计算罐体变位后罐容表标定值的方法。
模型假设及符号约定 2
2.1模型假设
(1)储油罐发生变位现象时，罐体不会发生形变，
(2)储油罐的倾斜角度α和β不会很大；(3)储油罐内的燃油不会对罐壁造成腐蚀；
(4)油浮子可以看成一个质点，其大小形状可以忽略不计：(5)所研究的小桶圆型储油罐和实际储油罐均为标准油罐，即
如图罐体的截面为标准的梢围，且内表面光滑，没有凹凸不平等不规则现象，
2.2符号约定
S(h)：椭园的明影部分截面面积 V：左端筒部分体积
：油浮子与罐体底端内壁间距(无变位)：简部分体积
H：油浮子与罐体底端内壁间距(有变位) V：右端圆头部分体积
L：小椭圆型储油罐水平方向的长度 A：液面高度读数