数字技术与应用
变换域编码在JPEG图像压缩中的应用
于松亭
（烟台工程职业技术学院
烟台
264006
·学求论坛
摘要；本文以图像端码技术作为主要研究对象，图像压缩端的目的就是要用尽量少的比特数表示图像，网时保持复原图像的质量，使它并合特定的应用场合的要求。本文主要分类讨论了现有的图像压缩端局的方法和原理，应用环境，优缺点以及发展方向。主要研究了经典压缩方法中有代表性的FFT端码，DCT端码，失量量化端码等的算法，并且来用MATLAB程序语言进行信具实见，得到较好的压编图像，同时将不同压编比产生的不网效果进行比教分新。详加地介结了与其相关的国际标准，龄出一要压缩算法，
关键词：FFTDCTJPFG
JPEG2000
文献标识码：A
中图分类号：TN919.81
1正交变换理论 1.1变换编码
随着数字信号处理技术在通信等领城的广泛应用，各类变换方法的研究和应用己经日益深入，尤其是在语音和图像处理及压缩的技术中。变换编码的基本原理，是将原来在空间城播述的图像信号，通过正交变换，变换到另一个正交失量空间(称为变换城)中进行描述，即把信号由空间城变换到变换城中用变换系数来描述。正交变换实现数据压缩的物理本质在于；经过多维坐标系中适当地旋转和变换，能够把散布在各个坐标轴上的原始数据，在新的，适当的坐标系中集中到少数坐标轴上，因此可能用较少的编码位数来表示一组信号样本，实现高效率的压缩编码。为恢复原信号，要经逆正交变
原图象原图像重构图像
122
数热本与应用方方数据
文章编号：1007-94162010）11-0122-02
换回到空闻城，这就实现了变换压缩编码。正交变换之所以能够压缩数据，主要有以下性质：(1)正交变换具有摘保持性，即通过正交变换后并不丢失信息。(2)正交变换具有能量保持性，并能把能量重新分配与集中。这就有可能采用摘压缩法来压缩系数，即在质量允许的情况下，含弃一些能量很小的系数，面对能量较大的系数分配较多的比特，对能量较小的系数分配较少的比特，从而使数据有较大的压缩。(3)去相关性，可使高度相关的空间样值变为相关性较弱的变换系数，从而减少空间样值之间的元余度。
正交变换的种类很多，如傅立叶(Fourie r)变换，沃尔什(Walsh)变换，哈尔(Haar)变换，斜(Slant)变换，余弦变换.正弦变换，K-L 变换(KLT)等等。高散傅立叶变换的快速算
傅立叶变换频谱图
图1
DCT系数误差图象
图2
Digital technology and application
法提出得最早，并且已经有了各种完善的快速算法。几所有的变换编码都是建立在傅立叶变换的基础之上的，又是对傅立叶变换的继承和发展。
2用MATLAB实现图像变换及压
维
2.1图像变换及简单压缩
用MATLAB实现显示给定图像的二维
Fourier变换的频谱图。
根据二维高散Fourier变换的性质可知，二维离散Fourier变换的频谱具有周期性和共轭对称性。由于共辑对称性，能量将对称于原点集中分布。由于计算二维高做Fourier 变换时的频率值已归一化到uE[0,N-1],v E[0,N-1]区间内，所以一个周期的二维高 Fourier变换将得不到一个完整的频谱，当把原点移至(N/2，N/2)时，在同样大的区间中便会得到一个完整的频谱，通过交换变换结果的1，3像限和2，4像限元索，款可以得到一个完整的频谱，这可以通过fftshift函数实现。
(1）显示图像'cameraman，tif'的Fourier 变换额谱图。
运行结果如图1所示：
结论：由以上图像可以看到，原图像经过二维傅立叶变换以后，它们的频谱图中间是低频部分很亮，周围是高频部分很暗。图像的主要能量集中在低频部分，高频部分的能量较少，同时，由于我们人限对低频成分比较敏感而对高频成分不太敏感，所以在压缩图像的时模可以对高频部分采用更大的压缩比，基至含弃一部分高频系数，从而达到压缩的目的。
2.2JPEG编码中的DCT算法及图像压缩用MATLAB实现使用二维离散余弦变换(DCT)进行图像压缩
原始图像被转换成为88大小的块进行压缩与重构，重构时IDCT仅使用DCT系数的子集。压缩后，仅保留具有较大方差的若干个DCT系数，丢弃其它的较小方差的DCT 系数，因为它们对重构的影响较小。压缩应该做到在最合理地近似原图像的情况下使用最少的系数。
在本例中，使用系数多少（实际上是压缩比的大小)由参数决定。
显示重构图像与误差图像（原图像与重