算法分析
空气系统的实时仿真模型及算法
孙京川
(北京航空航天大学大飞机班北京100191)
与皮
状态时的压力、流量分市，保证在边界条件变化的情况下空气系统也可以正常工作，实境冷却、对严等功能。空气系统局部的变化会影响整个系统的流动，对于过渡状态的流动需要进行准确的模拟。
关键调：空气系统实时仿真不可压流体中图分类号：0351.3
文献标识码：A
1、引言
文章编号：1007-9416(2012)11-0136-02
为结构传热等设计提供详细的数据，便于其他部分的设计。因此空
航空发动机空气系统是关系到发动机热端部件冷却的内流系统"。空气系统通常是从压气机的适当位置抽取空气，通过发动机主通道的内侧和外侧的各种流动元件按设计的流路及要求的流动参数(压力，温度和流量)流动并完成规定的各项功能：供给并控制涡轮冷却叶片的冷却空气，保证叶片冷气进口具有要求的压力和温度，冷却涡轮转子、静子等热端部件，保持工作时允许的温度状态，控制压气机盘轴的温度状态，为轴承提供封严空气，阻隔高压热气入侵等。因此空气系统在航空发动机设计中举足轻重。
航空发动机空气系统一直以稳态计算为主，一般留有很大域度。随着航空发动机的发展，稳态计算已经不能满足需求，空气系统精确化设计成为一个不可避免的间题。民用适航规章CCAR33部中有多个条款涉及到对航空发动机空气系统的要求。
适航标准要求空气系统设计中必须考虑飞行包线内的工作特性，并且尽可能保证航空发动机在整个工作循环中能过正常工作。这些要求都需要对空气系统的设计进行瞬态设计，准确掌提其在整个工作循环中的工作状态，避免局部失效和瞬间失效，同时也可以
国
00000
no 日用 600000
工&
50000 400000 80000
1000 500000 2
400000
进口总湿/K 进口总压/Pa 出口总压/Pa
50
0
time (s)
图1出口压力和出口流量变化趋势图
表1工况
慢车
1017909 736.8 454232.1
转/(r/min）进口总温/K 进口总压/Pa 出口总压/Pa 转速/（r/min）
136
9470
最大连续状态 1017908.68 736.8
718735.39 10230
表2工况二
慢车 1017909 736.8 454232.1 9470
最大连续状态 958558.39
736.8 718735.39 10230
on 2990.9
中间状态 1017908.68
736.8 760588 10710
中间状态 687225.7 736.8 760588 10710
气系统的实时仿真是重待解决的问题。 2、空气系统孵态计算方法
就任意一个空气系统来说，均可抽象成由节流单元与腔室组成的流体网络。假设空气系统内部的工质为一维流动，将其视为不同元件组成的网络系统，每一个元件只有一个进口和一个出口，并用节点表示元件的进口和出口，同时，节点也是元件与元件之闻的连接点，在节点上冷却空气有流人和流出，流入和流出的空气应符合质量守恒。元件中冷却空气的流量取决于节点上的压力、温度及元件对冷却空气的阻力等诸多因素。根据实际发动机模型，对于可压缩性系数较小的元件，可以近似认为其处于准稳态过程，因此可以应用不可压流体的瞬态计算方法。
2.1内部节点的质量方程. -/ .
(1)
式中：
N p
D D,
内部节点个数
内部节点的压力Pa
节点和之间元件的质量流量，kg 内部节点和之闻的联系方式
[1，表示内部节点和之间有
连接，支路方向由指向 0，表示内部节点和之间没
有连接
-1，表示内部节点和之间有连接，支路方自由指向
2.2支路动量方程
R, ×m,=D, ×(p,-P,+D,P,)
(2)
内部节点和之间支路由于离心力产生的驱动
式中：P 源项，Pa
+β()
P,=P, × exp(=
2R7
(3)
R，——内部节点和之间支路的等效阻力，由于流动阻力产生。,2p.
(4)
在航空发动机空气系统瞬态设计中，假设流阻是定值，即等效流阻是定值，在选代过程和不同工作条件时会实时更新数据。
2.3内部节点的能量方程之D,m,xh,-0 =,-,N
(5)
式中：一内部节点中流体的比焙。
2.4节点压力方程的Newton选代算法
根据上述公式，可以得到关于节点压力的N阶非线性方程组，假设在方程组中除压力和温度以外都是定值，则可将非线性方程组