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基于小波分析模极大值的陀螺故障诊断方法
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（1.上海交通大学电子信息与电气工程学院上海200240；2.上海航天控制技术研究所上海200233）
摘要：航天器控制系统各部件出现故障常引起陀螺角度增量输出的变化，以角度增量为特征量进行陀螺故障诊断往往会出现误诊断。本文通过小波分析模极大值方法，对构造的陀螺角度增量残差信号分解处理后进行效障识别，成功剧除其他部件故障产生的影响，从而有效识别出陀爆故障，该方法提高了陀坏故障诊断的准确性和诊断效单。
关键词：陀螺残差故障诊断小波分析模极大值
文章编号：1007-9416(2011)07-0166-03
中图分类号TP
文献标识码：A
陀螺是高精度零动量三轴稳定航天器控制系统的重要测量部件，用于测量航天器在空间运行的三轴惯性角速度。陀螺一且发生异常，将直接影响的控制系统稳定运行及航天器安全，严重时可能造成整个航天器的失效。因此，研究陀螺故障诊断的方法具有十分重要意义。
目前，航天器控制系统故障诊断或地面测控站均直接利用陀螺输出角度增量数据两两比较，前后拍比较或与预先设定的正常值比较的方法来判别故障，当超出设定的隧值范围时，即认为陀媒出现故障。该诊断方法简单但依赖于阔值选择的准确性，阔值选择过大将会出现需诊断或不诊断：周值选择过小，诊断又太灵缴，将会出现误诊断。而航天器控制系统为闭环系统，当航天器其他姿态敏感器出现异常时，星载计算机会控制执行机构产生控制力矩作用于航天器本体上，带来航天器本身惯性角速度的变化，从而产生陀螺输出角度增量数据的变化，该变化可能会导致误诊断情况。为此，有必要选取合适的特征量并利用一定的数据处理方法来对陀螺进行故障诊断。
小波分析方法是一种变尺度的时额分析方法，具有多分辨率分析，良好的时间和频率定位及空间局部化的特性，非常适合于分析非平稳信号。本文通过构造残差信号的方法，别除其他异常引起的陀螺输出数据的突变点，利用小波分析模极大值的方法检测残差信
号的奇异点或突变点，从而达到准确诊断陀螺故障的目的。 1、小波分析及其模极大值
1.1小波分析的基本原理
若函数(x)eL(R),且其傅里叶变换()满足允许性条件
c-reey
e
de<+a
(1)
则称(x)为一个基本小波函数或小波母函数，将小波母函数(x)经过伸缩和平移后，就得到小波基函数。
对于连续小波函数，。(x)为：
甲()(-b)
(2)
式(2)中的a为尺度因子(a>0)，b为平移因子，均为连续变化的值。
若函数(x)e(R),那么(x)的连续小波变换为：
W,(ab)=(f.w)=(x)w()d
1.2小波分析的模极大值
(3)
定义1.1设W,(a,b)是(x)的小波变换，在某一尺度S。下，如果存在一点(s,)使得)=0,称点(s)是局部极值点，且W)
在x=处有一过零点。
如果对属于x的某一邻城内的任意点x，有,(,）则称点(s，r。)为小波变换的模极大值点。
定义1.2设八(x)eL(R),若()对Vxe&,若小波()满足实且 68
万方数据
连续可微，并且具有n阶消失矩（n为正整数），有
w,(s,x)≤Ks(其中K为常数）
则称α为(s,x)处的Lipschitz指数(也称奇异性指数)。
(4)
当s=2/时，信号(x)的Lipschitz指数与小波变换模极大值满足：
log,w,(2′, x) ≤ log, K + ja
(5)
由式(5)表明，当函数f()的Lipschitz指数α>0,小波变换模极大值随尺度/的增大而增大；当α<0时，小波变换模极大值随尺度/的增大面减小。
小波变换的模极大值点可反映信号的局部奇异性，对信号进行多尺度分析，在信号出现突变奇异时，其小波变换后的系数的模具有极大值，可通过对模极大值点的检测来判别故障发生情况及发生时刻。在进行故障奇异性提取时，首先对信号进行连续小波变换，在不同分解尺度下的分解系数中找出模极大值点所对应的位置，从而确定模极大值对应的故障点和故障时刻，进而判断被诊断对象的故障情况。
2、陀螺故障诊断特征重的选取
航天器的姿态动力学方程(2
1+x(I-@+h)+C=, +2++=0
其中：
一星体的惯性角速度失量
一太阳电池阵和天线模态坐标
(6)(7)
“-“-"
1-卫星的转动惯量(惯量张量)矩阵}--11，-1,
,1,
C一太阳电池阵和天线振动运动与星体转动运动耦合系数矩阵
T一作用在星体上的干扰力矩一作用在星体上的控制力矩
一飞轮的动量矩在.卫星本体三轴坐标系中的表示
5一太阳电池阵和天线振动模态阻尼比 A一太阳电池阵和天线报动模态频率矩阵
考虑三轴稳定航天器在轨长期运行在飞轮控制模式下，红外地球敏感器，数字式太阳敏感器或星缴感器修正。现以飞轮控制模式为例，选择隔离太阳电池阵频率，航天器的动力学方程（6)式可简化为：
1.é+@x(I@+h)=T,h
(8)
由航天器动力学公式(8)可以看到：航天器三轴之间均存在着耦合，将陀螺力矩项x(I@+h展开
[@,(1,0, +1,o, 1_o, +h,)+,(I_m, 1,m, +1,, +h,)
@x(l+h)=
+o,(I,, I_, I,o, +h,)-o,(1_0, =I,o, +I,o, +h,)
[~,(,, I,, 1;m, +h,)+,(1,m, +1,o, I,g, +h,)]
(9)