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几类特殊模糊集的理论与应用探析
闫雨石
(吉林广播电视大学吉林长春130022)
热事执本与质用
摘要随看我国数学理论研究的不断选步和集含概念研究的持续深化,几类特球模期集的理论与应用得到了越来越广泛的现众。在数学理论体系中集合的概念是其中重要的美基石之一,而特殊模榭集是在传统集合理念上发展出来的全新数学理念。本文通过阐速几类特殊模期集理论入手,对几类特球模糊集应用进行了分析
关键词：特殊模期集理论应用
中图分类号：0159
文献标识码:A
在数学理论体系中特殊模榭集是其重要的组成部分，而特殊模糊集有着其应用的数学价值，因此在这一前提下对于几类特殊模糊集的理论与应用进行研究和探析就具有极为重要的理论意义和现实意义。
1几类特殊模糊集理论
特殊模糊集理论是一项系统性的理论，这主要体现在理论基础、理论发展、理论定义等环节。以下从几个方面出发，对几类特殊模糊集理论进行了分析。
1.1理论基础
模榭集理论的理论基础主要是始于1965年Zadeh提出的模糊集合理论。在这一概念诞生以来，模糊集和模糊系统理论就得到了系统性的、迅速的发展。在这之后，许多数学家和学者开始了对于模糊集进行了各种不同程度，不同内容的扩展，在这一过程中最常见的关于模糊集的理论扩展定义主要是L一模糊集。而在这其中，又以直觉模糊集和区间值模集等特殊模糊集的研究的最为深人。在20世纪70年代中期，Zadeh提出的扩展原理从范畴论的角度很好地说明了这一原理的所具有的合理性，从而为模糊集理论的发展奠定了坚实的基础。
1.2理论发展
模榭集理论的发展是一个长期的过程，在这一过程中数学家和
学者开始将直觉模糊集的截集定义为三值模糊集，并且在这一基础上建立了直觉模榭集与一类特殊模糊集之间的联系。除此之外，在模糊集理论的发展过程中数学家和学者又此基础上给出了直觉模糊集的分解定理和表现定理。从而能够在给出了直觉模翻集扩展原理的性质的过程中，进一步的将其推广到了复合函数直觉模糊集原理中。
1.3理论定义
模榭集理论的理论定义较为广泛。通常来说如果设U是论域，X
eU，U上的单参数模糊集合z=[xeUi是满足下述条件的集合(FuzzySets withSingleParameter，简记为FSSP)，则我们也称其为带参数模糊集的隶属度函数。在这之后，根据之前所提出的儿类模榭集的统计背景，考虑到弃权派的可能变化规律，则部分学者选择引进设定一定变化范围的参数，并且在这一过程中提出了带参数模糊集。因此我们可以发现，其定义中带参数模糊集实质
上就是直觉模翻集的传统模糊集表达式。 2几类特殊模糊集应用
几类特殊模糊集应用包括了诸多内容，其主要内容包括了区间模糊集应用，直觉模糊集应用、减少应用误差等内容。以下从几个方面出发，对几类特殊模榭集应用进行了分析。
2.1直觉模期集应用
直觉模糊集应用是几类特殊模翻集应用的基础和前提。在直觉模糊集应用的过程中我们可以根据之前所提出的几类模糊集的统计背录，并且在充分的考虑到弃权派的个体可能的变化规律候，对
收移日期：2015-03-06
文章编号：1007-9416(2015)03-0202-01
于直觉模榭集进行应用。除此之外，在直觉模榭集应用的过程中我们可以首先仍假设论域U，对于U中任意元素xet来对于某模榭集合进行统计分析，并且通过对于统计结果的对比表明，带参数模糊集仅仅是基于隶属度的欧氏距离。
2.2区问模糊集应用
区间模榭集应用对于几类特殊模糊集应用的重要性是不言而喻的，在区间模糊集应用的过程中我们应当首先进行计算，并且在这一过程中确保运算所得的识别结果涵盖了传统直觉模糊集。除此之外，在区间模糊集应用过程中由于带参数模榭集的参数具备一定的实际意义，因此我们可以在所有属于犹豫度的样本数据中，分别转化成隶属度和非隶属度的比率，另外，在区间模糊集应用的过程中由于欧氏距离是绝对距离，而比率相似度量是一种相对距离，二者存在较大差异，因此我们可以依据这一特性来确保现有参数取值的精确性和更加合理的运算结果。
2.3减少应用误差
减少应用误差是几类特殊模糊集应用的核心内容与重中之重。通常来说在区间模糊集、直觉模糊集等特殊模糊集的实际应用中，我们可以根据训练样本数据的吻合程度，来大致确定参数的取值范围。除此之外，减少应用误差的过程中我们可以再根据同样的算法，来对测试样本的响合程度进行分析，并且进一步的确定参数的范围，在这一过程中二者范国共同的交集，即为所需要的参数值范围。此外，在减少应用误差的过中我们可以假定对于所有属性XGU，其犹豫度转变为隶属度的比率;tx)都是常数X，即我们采用了最简单的方式确定唯一的参数L,但是在事实上，由于对于任何属性xeu下，参数具体的数值未必相同，因此这意味着在实际的应用过程如模式识别中，人们可以根据需要来对于参数进行多样化设定，从而设置更多的参数并确定其合适的取值范围。在大数据量、较多参数的情形下，则可以考虑采用神经网络等方法对参数进行训练，并将训练
出的参数值运用于模式识别。 3结语
和传统的集合理论相同，特殊模糊集作为数学概念也存在自身的元素，但是在这一过程中我们可以根据其具体的元素和模糊程度来对其进行研究。从而能够在这一研究的基础上促进经典集合论的
应用得到更加广泛的推广。参考文献
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作者简介：国函石(1981一),男，吉林长券人,硕士,研究生,讲师，现就职于吉林广播电视大学,研究方向：计算机系统结构和计算机软件应用。 202