第10卷增刊1 2010年4月
过程工程学报
The Chinese Jourmal of Process Engineering
钢液中夹杂物动力学行为的数学模型
雷洪，赫冀成
(东北大学材料电磁过程研究教育部重点实验室，辽宁沈阳110004）
Vol.10 Suppl. No.1
Apr.2010
摘要：作为衡量钢产品质量的指标，冶金反应器内夹杂物大小、数量，形态和分布越来越受到冶金工作者关注。作为研究钢液中夹余物行为的重要手段，数值模拟方法被广泛地应用于冶金工艺的优化.本文综合论述了夹杂物行为数值模拟的研究现状，分析了钢中夹杂物的基本数学模型和多模式数学模型优点和不足，并提出了未来的发展趋势和重点要解决的间题，数值模拟结果表明，受钢液运动的影响，夹杂物体积浓度和特征半径在连铸结晶器下方呈“W”形分布。
关键词：钢液：夹杂物：数学模型：空间分布；碰撞长大：形貌
中图分类号：TF704.7 1前言
文献标识码：A
文章编号：1009-606X(2010)S1-0288-05
如下，
近年来，对钢材的质量的要求日益严格，钢产品必
须具备更好的深冲性、拉拨性、冷变形、低温韧性以及更好的抗疲劳、抗氢致裂纹和应力蚀裂纹等耐久性能这样在生产过程中，除了把钢中的[S],[P].[N],[H],[C],[O]等降低到很低程度外，夹杂物含量也要求降到相当低的程度.国内外冶金工作者采用物理模拟、数值模拟和工业实验等方法来研究夹杂物在钢液中的行为.其中数值模拟具有实验不受高温限制、重现性好、成本较低、实验数据详尽等优点：随着计算机硬件技术的快速发展和数值计算方法的不断进步，越来越多的研究者采用数值模拟方法来研究钢液中夹杂物行为，进而获得工艺过程各参数的变化规律及这些参数之间的定量关系，从而指导实际冶金过程的工艺设计和优化操作。本文总结了模拟钢液中夹杂物动力学行为的基本数学模型及相关的多模式数学模型，并分析了各类数学模型的优点和缺点.
基本数学模型 2
目前，国内外研究者对夹杂物的来源、碰撞机理、运动、去除等方面研究相当重视，取得了一些研究成果，总的来看，对冶金反应器中内生夹杂物行为的理论研究
可分为以下4种模型 2.1夹杂物弹道模型
基于颗粒受力分析，利用牛顿第二定律，研究夹杂物在不平衡受力下的速度、位移规律[1-16，其控制方程
aF 1
Pup 6
dx
s p
()(2)
式中，dp是夹杂物直径，是夹杂物密度，邮是夹杂物的运动速度，t是时间，X是夹杂物的坐标.F是作用在夹杂物上的外力，这些力包括重力，浮力，阻力，虚拟质量力，Basset力，Saffman升力.如果存在电磁场的作用，还需考患电磁力的作用，
此模型能准确描述单个夹杂物颗粒的运动，并考患流的影响，但由于计算机运算速度的限制，目前无法同时跟踪多个颗粒，因而难以在此模型中直接描述颗粒间的碰撞聚合，
2.2夹杂物浓度扩散模型
基于动量、热量和质量的相似性，将动量输送方程中输运变量由流体速度替换为夹杂物浓度C，输送速度由流体速度替换为夹杂物运动速度uc，扩散系数由流体的有效粘度替换为夹杂物有效传质扩散系数Der，这样就得到了夹杂物浓度扩散模型(4,17-19]
(aC)+V(ancC)=V(Davc)+Se(3) a
式中，A是流体的密度，Sc表示的是化学反应造成的夹杂物浓度的增加和减小，一般情况下，夹杂物运动速度 uc等于流体运动速度ur与夹杂物终点上浮速度"p的失量和，如果夹杂物浓度为夹杂物体积浓度或夹杂物质量浓度，则夹杂物的产生项(或消失项)Sc通常取为零，即
收稿日期：20090812，修回日期：2009-12-17
基金项目：国家高技术研究发展计划资助项日(编号：2009AA03Z530)：国家自然科学基金和上海宝钢集团公司联合资助项月(编号：50834010)：
教有部科孕技术研究重点资助项日(编号：108036)：高等学校学科创新引智计划资助项目(编号：B07015)：中国博士后基金资助项日(编号：20070421065)：教育部留学间国人员科研启动基金资助项日(编号：20071108-2)：辽宁省自热科学基金资助项目(编号：20072033)
作者篇介：雷洪(1973-)，男，潮北省武汉市人，博士，副教授，主要研究方向为锅铁冶金等，E-mail:leibongepm.neu.edu.cn
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