第38卷第2期 2017年4月
文章编号：10013873(2017)02024005
新疆石油地
质
XINJIANG PETROLEUM GEOLOGY DOI:10.7657/XJPG20170221
Vol.38,No.2 Apr.2017
基于伴随模型的历史拟合参数敏感性分析方法
汪勇"，张璋"，孙业恒"，刘威？
（1.中国石化胜利油田分公司勘探开发研究院，山东东营257015；2.中国石油大学石油工程学院，山东青岛266580）
要：针对目前油蔬数值模拟参数敏感性分析方法存在运算量大、无法处理大规模油藏、计算精度达不到要求等缺摘
陷，提出了基于伴随模型的历史拟合参数敏感性分析方法。依据伴随系统理论，建文伴随变量独立于模报计算变量的伴随模型，避免直接求解梯度方程；根据油截数值模拟器的渗流模型状态方程及求解方法，构建伴随模型的系数矩降，求停随方程，得到伴随变量；建立敏感系数计算方程，利用所得到的伴随变量，求解目标源数关于控制变量的敏感系数矩阵。与常用的梯度模拟馨法和试验设计法相比：伴随模型的累数矩阵易于构建，可直接来源于渗流模型状态方程的求解结果；求解梯度方程的计算量仅取决于观测数据的数量，两不取决于模型参数的数量，为求解策一观测数据对所有模型参数的导数，只需构建并求解一个相应的停随方程；只需正演一次原模型以及反演一次伴随模型，就可以得到所有时间每一个网格参数的敏感系数，提高了参数敏感性分析效率。
关键词：油藏数值模拟；历史拟合；敏感性分析；伴随模型；梯度模拟器法；试验设计法
中图分类号：TE348
文献标识码：A
Methods of Parameter Sensitivity Analysis for History Matching Based on Adjoint Model
WANG Yong', ZHANG Zhang', SUN Yeheng', LIU Wei?
(1.Research Institute of Exploration and Development, Shengli Oifield Company, Sinopec, Dongying, Shangdong 257015, China;
2.School of Petroleum Enginering, China University of Petroleum, Qingdao, Shangdong 266580, China)
Abstract: In view of the problems of huge computations, incapacity to deal with large scale reservoirs and unqualified computational sccu-racy of the eurrent sensitivity analysis methods in numerical reservoir simulation, this paper proposes an adjoint modelbased parameter sensitivity analysis method for history matching, Based on the adjoint system theory, an adjoint model with the adjoint variables indepen-dent of simulated variables is established and direct resolution of gradient equation can be avoided; coefficient matrices of the adjoint mod-el are constructed according to the state equation of the reservoir percolation model and solving methods of the numerical reservoir simula-tor, Adjoint variables are acquired by solving the adjoint equations and sensitive coefcient ealculation equations are established. The sen sitive coefficient matrices of objeetive functions with respect to control variables are solved by using the adjoint variables. Compared with the commonly used gradient simulator methods and experimental design methods, the advantages of this method are as follows: the coeffi-cient matrices of the adjoint model can be directly derived from the results of the state equation; the amounts of calculations to solve the gra-dient equation only depend on the quantity of the observation data rather than the number of model parameters. In order to obtain the deriv-atives of particular observation data with regard to all model parameters, it only needs to construct and solve one corresponding adjoint equation. With high calculation ability; the sensitive coefficients of all producing time for each grid parameter could be acquired simply by forward modeling an original model and inverting an adjoint model only once, thus the efficiency of parameter sensitivity analysis is greatly improved.
Keywords: mumerical reservoir simulation; history matching; sensitivity analysis; adjoint model; gradient simulator method; experimental
design method
在石油开发领域，油藏数值模拟的应用非常广泛。由于受测量手段、建模技术等多种因素影响，油藏模型存在很大程度的不确定性，需经历史拟合予以修正。自20世纪70年代开始，国际工业界和学术界均对历史拟合的方法研究和软件开发投人了大量精力，发展了不同类型的历史拟合方法，如最优化控制方法1-"、随机性方法-和集合卡尔曼滤波方法(7-9等。许多国际石油公司，如斯伦贝谢公司、CMC（Comput-erModellingGroup)公司和Roxar公司等，均开发了各
收稿日期：2016-06-20
修订日期：2016-11-11
自的历史拟合模块，实现了在人工干预条件下的计算机自动历史拟合功能，极大提高了数值模拟历史拟合的效率。与国外石油公司相比，中国对历史拟合方法的研究还存在较大差距，尚未形成系统的应用软件。
参数敏感性分析是历史拟合方法的重要组成部分和基础，可以帮助油藏工程师深化对油藏的认识、确定参数调整方向、减少参数调整过程的盲目性。为了适应中国油藏数值模拟历史拟合的需求，本文提出了一种基于伴随模型的历史拟合参数敏感性分析方
作者简介：汪勇（1974-)，男，山东东营人，硕土研究生，油田开发数值模拟，（Tel)13054610893(E-mail)wrangyong733.slyt@sinopec.com 万方数据