数学执本与率用
算法分析
基于样本随机均匀分布的BP神经网络改进算法
朱旭东梁光明
(国防科学技术大学电子科学与工程学院湖南长沙410073)
摘要：人工神经BP网络在样本特征的模式识别方面具有很强的分类能力，并且具有较好的泛化能力，但同时电存在不足之处,加收效速度慢,很容易陷入局部技值难以确定隐层数和意层节点数等等。因此本文提出了一种基于样本随机均匀分布的BP网络识别的效进算法,进行了深入的数学分析和实验验证。实验结果表明，改选型算法能够有效的改选传统BP网络收效违度慢和容易陷入局部极值的问题。
关键词：BP网络随机均匀分布收数速度
中图分类号:TP391.4 1引言
文献标识码:A
人工神经网络是近30年来发展起来的一门十分活跃的交叉学
科，是一种类似于人类神经系统的信息处理技术，可以视为一种功能强大、应用广泛的机器学习算法，广泛应用于实现分类、聚类、拟合、预测、压缩等功能，在高校研究和工程实践中均有研究，其中应用最广泛的是BP神经网络学习算法，它是一种采用非线性转换单元构成的前间网络，采用了反向传措的学习算法,BP神经网络是前向神经网络的核心部分，也是整个人工神经网络体系中的精华，在实际应用中，大约80%的神经网络模型采取了BP网络或者其变化形式。
BP网络有较好的泛化应用能力，但同时也存在许多的不足，比如收敛速度慢，很容易陷人局部极值，难以确定隐层数和隐层节点数等等以，特别是网络收敛速度慢和容易陷人局部极值的问题，已经成为了BP神经网络发展的一个瓶颈性问题，严重影响了神经网络在许多领域的实际应用。文献5通过比较三类波形分类时训练样本输人顺序对识别结果的影响，提出随机输人顺序和部分输人法的输人方式为较佳。文献6醒出了让一系列样本“并行"混合学习在一定程度上改进了学新忘旧的不足。本文是在这些改进算法基础上，提出了类内随机均勾分布和类间均勾分布相结合的样本随机均匀分布的改进型算法。
2BP神经网络样本次序与收敛速度
2.1三层神经网络原理
文献[1提出三层网络可以实现任何的非线性的输人至输出的映射，所以本文采用三层BP神经网络，其结构模型如图1所示。第层是样本输入层，网络输人模式为X=x,x,,x,..x,)T，第二层是隐含层，有n个神经元，它们的输出记为Y=(yi,y2,ys.-y），第三层输出层，有m个神经元，Z=(z,zz.z)T
神经元转换函数为S形函数(sigmoid函数)：
1+e-(X为输人状态)
p= f(x)=
隐含层各神经元输出关系可以表示为：
,, y,
(1)(2)
其中i为输人神经元的个数，J为隐含层神经元，9,为隐含层神经元闻值
输出层各神经元的输出关系为：收移日期：2014—08-26
文章编号:1007-9416(2014)08-0127-03
(3)
其中为隐含层神经元的个数，为输出层神经元个数，6为输出层神经元阅值。
2.2收效速度与样本次序关系的数学分析
训练收敛过程是根据样本训练总误差通过反向传播计算每个
权值的调整量的过程，总误差公式为：("-"x-
2
(4)
其中X（x-为输人样本，（》为希望的网络输出，Z-（z,z)"为实际的网络输出。
隐含层到输出层和输人层到隐含层的各权值调整公式为：
Wμ (s +1) = w,(s)+ n6,y, w, (s +1) = w, (s)+ n8,y
其中s为送代次数，是学习速率(步长)
(5)(6)
假设样本X,=(xXxx,）与Xp=(xx-,)"，则样本特征差别表示为：
X =(Ax, x,x,-x, 根据公式(4),推出公式
(x E+ =
台会
又根据公式(2)和(3)，推出公式又根据公式(7)X8),推出公式
aE
AE, = E.- E,
w aw
根据公式(8)9),推出公式
, =
n>
aE
=ax
根据公式(9)(10),推出公式
X W"aE
作者简介：来旭东(1982一),男，吉林双辽人,工程颈士，主要研究方向：BP神经网络识别算法，
E.
aw
,ype
梁光明(1970一),男，湖南连源人,博士，硕士生导师，副教投，主要研究方向为军事通信安全和图形图像研究
(7)(8)(9)(10)
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