应用研究
典型人工神经网络在图像复原中的应用
王婧林
(第二炮兵工程大学陕西西安710025)
摘要：大多数图像复原的实际问题是点扩展函数和原始图像均未知的育复原问题，相对于传统图像复原算法，人工神经网络为达类问题的求解提供了另外一条全新的途径。人工神经网络具有非线性、自组织、自学习和自适应的特性，适于解决无法建立精确数学模型的问题。通过对BP神经网络、Hopfield神经网络这两种典型的神经网络应用于图像复原问题的总结和分析，归纳出神经网络在处理图像复原同题方面具有的特点，以及两类不同的神经网络复原方法适合解决的同题。
关键调：图像复原BP神经网络Hopfield神经网络应用
中图分类号：TP391.41 1引言
文献标识码：A
文章编号:1007-9416(2013)11-0040-02
播算法的多层前馈网络。BP神经网络具有良好的泛化能力，其隐层
图像复原是一项富有现实意义的工作，它涉及到广泛的技术领域，是图像处理领域研究的焦点之一。在得到图像的过程中，由于各种各样的原因，包括与观测对象的相对运动、介质散射，成像系统缺陷和环境噪声等原因，使得最终的图像都会有一定程度的退化。图像复原就是从退化的图像中恢复图像的本来面目，传统的图像复原处理问题的关键在于建立退化模型，估计退化过程中的参数，由此通过相应的逆过程得到原始图像。获得准确的图像退化模型是比较困难的事情。大多数图像复原的实际问题是点扩展函数以及原始函像均未知的盲复原问题，这类问题具有更严重的病态性因面进一步增加了解决的难度。人工神经网络(ArtificialNeuralNetwork， ANN)为图像复原问题的解决提供了另外一条路径，这是基于人工神经网络具有的模拟人类神经的非线性、自组织、自学习、自适应特性。一般面言，人工神经网络适合于解决无法或很难精确建立数学模型、不完全清楚内部机理的问题，人工神经网络的很多特性适合解决图像复原问题。近些年来，对人工神经网络应用于图像复原的研究越来越多，形成了很多丰高的神经网络模型和算法。BP(Back Propagation反向传播)和Hopfield(霍普菲尔德)是典型的人工神经
网络类型，也是在图像复原领域应用较多的神经网络类型。 2BP神经网络在图像复原中的应用
2.1BP神经网络的特性
BP神经网络是上世纪8o年代美国加州大学的Rumelhart McClelland及其团队研究并行分布信息处理时提出的采用反向传
x2 y2
图1Hopfield神经网络结构
的非线性传递函数神经元可以学习输人输出之闻的线性或非线性关系。在1989年，RobertHecht一Nielson证明了对于任何一个在闭区闻间内连续的函数都可以由具有一个隐含层的BP网络来逼近，这样，个三层(输人层、隐层和输出层的BP神经网络即能完成对多维度函数的逼近。这些特性，使得选用BP神经网络简单地实现在未知点扩展函数的情况下，拟合原始图像与退化图像之闻的关系，从面得到满意的图像复原结果成为可能。
2.2BP神经网络应用于图像复原
BP神经网络用退化图像f(x,y)与相对应的原始图像g(x,>) 进行训练，退化图像为网络的输人，原始图像为网络的输出。训练完成的神经网络会在退化图像与原始图像之间建立非线性的映射关系@，使得g(x,J)=[F(x,J)利用这种非线性关系即可实现在只有退化图像的情况下对齐进行复原
利用BP神经网络进行图像复原，一般用输人图像的N×N邻域内的N2个像素点对应输出图像的一个像素点。这样的对应方法会使整个运算量增大，但正由于参与运算的像素点增加，使得网络具有更好的泛化和鲁棒能力。由于三层BP神经网络可以任意精度逼近某一多维度函数，因面其应用于图像复原时使用三层网络结构。输人层和输人层节点数分别由输人图像像素数量和输出图像像素数量决定，隐层节点数量和训练方法在很大程度上决定了网络性
能。BP神经网络隐层节点数确定可采用如下经验公式：(1)m= VN+O+αl
m为隐层节点数，V为输人层节点数，O为输出层节点数，α 为0到10之间的整数。神经网络隐层中，通常采用Sigmoid函数作为激励函数。训练方法通常采用LM(LevenbergMarquardt)算法。LM 算法在利用目标函数的一阶导数信息的同时，同样利用了目标函数的二阶导数信息，其权值调整率选取为
(2) w= (J"J + μl)-"J'e
J为Jocobian矩阵误差对于权值微分)，e为误差向量，u为自适应调整的学习率。
为了使于网络计算，通过神经网络计算前通常将输入图像进行
归一化。以灰度图像为例，将图像数据0~255转换到-1~1或[0~ 11.图像经过神经网络复原后还需进行反归一化转换，将计算得到的数据转换为图像数据，即将[-1~1]域[0~～1]转换到[0~255]。
通常，运用BP网络进行图像复原算法流程包括：(1)图像的预处理，得到归一化的便于神经网络计算的数据；(2)使用退化图像与对应的原始图像（训练BP神经网络，(3)将待复原图像输人训练好的BP 神经网络进行图像复原，(4)数据的后处理，将网络输出数据进行反