数事费本与率用
一种BA网络的拓展模型
王治萍1.2
(1.中北大学山西太原030000;2.朔州师范高等专科学校山西朔州036000)
通信技术
摘要：科学家们对复杂网络的研究深入到了现实生活中的各个方面，于是就有了ER模型、小世累网络模型、WS模型、无标度网络模型及由BA网络衍生的各类网络模型。本丈基于BA网络的两个基本假设增长和择优连接提出了三次连续择优网络模型来诠释现实存在的网络,并通过建模来分析此类复杂网络的拓扑性质。
关键词:BA网络度分布择优连接连续择优连接
中图分类号：N945.12
文献标识码:A
文章编号：1007-9416(2016)02-0057-02
Abstract:Scientists study of complex networks in all aspects of deep into the real life, so there will be a ER model, smallworld networks , the WS model and scalefree networks and all kinds of network modeks derived by the BA model.In this paper, based on the two basic assumptions of BA network :growth and optimizing connection for three consecutive optimal network model is put forward to explain the reality of the network, and through modeling to analyze the topological properties of complex networks.
Key Words:the BA network degree distribution Preferential eonnection Continuous preferential connection
1背景
随着复杂网络-这门交叉学科的兴起，复杂网络就被科学家们进行了广泛的研究。几乎所有的复杂系统都可以抽象成复杂网络，我们常见的网络有：电力网络、通讯网络、WwW、神经网络、科学家合作网络，引文网络等等，实际上我们通过网络可以模拟的现实复杂系统不止以上罗列的部分，科学家们为了能够很好的拟合现实网络做出来很大的努力。其中最具代表性的有：20世纪50年代末到 90年代末，由匈牙利数学家Erdos和Reiny提出的ER模型和均勾逆归树(Uniform Recunsive Tree,URTy),1998年Watts和 Strogatz 提出的小世界网络模型(SmallWorldNetworks或WS模型，1999 年Barabsi-Albert通过对万维网等几个大规模网络数据库的研究，提出了无标度网络(Scale-freeNetworks)的概念和模型等。 2BA模型
BA网络是一个增长的网络模型，由增长和择优连接这两个最基本的假设生成，其算法如下：
(1)增长：网络从少量(m个)节点开始，每一个时闻步长增如一个新的节点，在已存节点中选择m(m≤m)个节点与新节点相连；
(2)择优连接：新节点与一个已经存在的节点相连的概率 Ⅱ(K)与节点的度、节点的度和之间满足如下关系：
(1)
在经过1时间步后，该网络演化成一个含有N=f+需，个节点、 mt条边的无标度网络，连接度分布服从需率分布p(t)-&-，其中幂
Dege
图1网络的度分布图
图1’△‘为模型总节点数N=5000的随机模拟，令m，=10，
..表示c=2，！-1的数
*表示c=0，[=0，"
m=3,
值模拟结果
收稿日期：2015-12-15
指数y=3。
3两次择优扩展模型
在无标度网络模型的基础之上构建如下模型，假设已有少量 m。个)节点存在于网络中：
BA模型及其一些扩展模型只考虑了新节点加人网络时自身的择优连接对网络节点度的影响，而忽略了被连接节点在其刺激下也有发出新连边的趋势(图1),基于此，我们提出一个网络演化模型，具体算法如下：
(1)增长：每时间步长新增一个节点，该节点发出m(m≤m，)条边，(2)连接：每条边按概率(1)选择网络中已有节点相连，且被连接节
点按概率%(0≤c≤m)发出一条边再次按概率(1)连接网络中节点；
(3)重复执行(2)m次，
经t时间间隔后，网络中共有N(t)=m。+1个节点，所有节点的
度和记为S(t)=2(m+c)r。 4BA模型的拓展模型
基于二次择优模型的考虑，二次择优之后的节点有再次发出连边的可能性，我们构造如下扩展模型进行解析：
(1)每时闻间步长新增一个节点，该节点发出m(m≤m)条边，(2)连接：新节点发出的每条边按概率(1)连接网络中节点，且被
连接的节点按概率
(0≤c≤m)发出一条边按方程(1)连接网络中
Deee
图2网络度分布与BA模型、二次择优模型度分布对比图，
次择优模型的随机模拟，，
‘为=3
作者简介：王治萍(1984一),女,山西期州人,硕士研究生(在读),研究方向：生物数学。