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传感器与微系统(Transducer and Microsystem Technologies）
2017年第36卷第4期
DOI:10. 13873/J. 10009787(2017)040054~03
基于凸优化的图像隐藏信息重构方法
赵震震12，杨晓飞，黄俊'，刘书朋2
（1.中国科学院上海高等研究院公共安全中心，上海201210；
2.上海大学通信与信息工程学院，上海200444）
摘要：针对图像信息隐藏最不重要位(LSB)算法抗攻击性弱的缺点，提出了一种将凸优化的矩阵重建理论运用于所提取的隐密图像中的重建方法。对所提取的隐密图像作离散余弦变换（DCT），使变换后的数据稀疏化，利用奇异值选代算法重构数据，通过逆运算得到精度较高的隐秘图像，实验结果验证了方法的可行性。
关键词：最不重要位；凸优化；矩阵重建；稀疏；离散余弦变换
中图分类号：TP391
文献标识码：A
文章编号：1000-9787(2017)04-0054-03
Image hidinginformation reconstructingmethod
basedonconvexoptimization
ZHAO Zhen-zhen'-2, YANG Xiao-fei', HUANC Jun', LIU Shu-peng
(1. Publie Security Center, Shanghai Advanced Research Institute,
Chinese Academy of Sciences,Shangha,201210, China; 2. School of Communication and
Information Engineering,Shanghai University,Shanghai 200444,China
Abstract: Aiming at shortcomings of weak attack resistance of image information hiding least significant bits( LSB) algorithm , a reconstructing method which applies matrix reconstructing theory based on convex optimization to extracted hiding image is proposed. The method makes diserete cosine transform ( DCT) on extracted hiding Bupy pur eep ansuooar o pan s ie uoeran anjer enusaads ep paojsen ae oraabeu image is obtained through inverse operation,feasibility of the method is verified by experimental result.
Key words; least significant bits ( LSB) ; convex optimization; matrix reconstruction; spare; diserete cosine transform(DCT)
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为了保证含有载体信息的图片信息能够在不可感知的情况下有效地传输[1-4]，研究在变换域中对信息隐藏和提取["]，通过置乱原始信息达到加密的目的。然而，在变换域下的图片信息隐藏虽然具有一定的鲁棒性，但是在嵌人位置的选择上具有先天的局限性，因此，可嵌入的信息量很少，且经过置乱的信息在传输过程中受到干扰，为隐密信息的提取带来更大的麻烦。此外，图片在变换域变换的同时，本身会缺少一部分信息，也为图片信息的隐藏带来不必要的信息缺失。
经典的最不重要位（least significantbits，LSB）算法相比于变换域的算法具有嵌入量大的优点，但是在传输过程中容易受到噪声等信息的干扰面导致提取的信息不精确。本文针对LSB的缺点，充分利用图片相邻像素点的相关性，依靠从压缩感知发展而来的凸优化的矩阵重建理论，对提取
收稿日期：2016-06-21
到的二维图片信息进行稀疏化处理，利用凸优化的思想对二维图片信息进行重构，最终得到精度更高的传输结果。 1空域下的LSB算法
对于256灰度的图像，每个像素值的灰度值pe10,1， 2，,255，每一个像素值都可以用8bit的二进制来表示。因此，灰度图像可以按照比特位分解为从高到低依次排列的β,个位面,β,e17,6，,0]。对于一幅自然图像而言，相邻的灰度值具有很强的相关性，位面越高，对灰度值的贡献就越大，相邻比特位的相关性也就越强，面最低位面则表现类似于随机噪声，即最不重要比特位，为信息的隐藏提供了空间。
待嵌人的秘密消息比特序列为m=|m;，mz，""，m,1，其中，L为比特序列的长度。载体图像像索集合cc1,c2，""，csI，其中N为像素个数。从集合c中选取L大小的一