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变形监测的成果处理方法探讨
鲁纯
（辽宁省交通高等专科学校，辽宁沈阳110122）
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摘要：本文通过对儿种变形监测数据处理方法的比较，可以看出，基于灰色理论的模型具有现实性、准确性、实用性。变形监测的所的是通过监测数据的获取，对监测数据进行分析，从而找到变形产生的原因、对变形的预测预报。文章介绍变形数据处理时常用的多元回归分析、矿山地面变形预报模型、灰色系统理论。
关键词：变形监测；灰色理论；多元回归分析；变形预报模型
1概述
灰色系统理论把时间序列看作是一定时空区域的灰色过程，认为无规则的离散的时空数列是潜在的有规则序列的一种表现，因而可通过变换将无规则的序列变化为有规则的序列。也就是说，灰色建模是对生成序列的建模（时序分析是对原始数据的建模），它对于原始数据没有大样本的要求，只需要原始数据有4个数据即可满足建模要求。即可建立灰色模型(GrayModel,即GM模型)。将灰色理论通过将原始数列进行累加处理，从而弱化原始数列的随机性，而增强规律性的作用，使得经销累加的原始数列出现指数规律。这是固为大多数的系统都是广义的能量系统，而指数规律便是能量变化的一种规律。矿山地面变形是一种与采矿有直接联系的现象。通过对地面的变形分析，可以为地面建筑物的安全和保护，提供详实可靠的数据。
2矿山地面变形预报模型
地下采矿后，采空区周围的岩层发生了较为复杂的变形和移动。对其上覆岩层而言，顶板破碎冒落充填在采空区内。岩石胃落的范固，称为冒落带。落带的高度，决定于采出煤层的厚度和岩石的碎胀系数。根据大量的观测资料分析得到，冒落带的高度一般为采出煤层厚度的3～5借。冒落带的岩石破碎后充填采空区，使得上部岩石不再冒落，出现部分裂隙，称为裂隙带。冒落带和裂隙带合称为导水裂隙带。在导水裂隙带以上的岩石则出现平缓的弯曲变形，称为弯曲带。
随着地下采矿的范围的扩大，将引起地表的移动和下沉形成通常称为“移动盆地"的下沉区。移动盆地的形状主要决定于采空区的形状和煤层的倾角。当采空区为长方形时，移动盆地为椭圆形。移动盆地的面积息是大于采空区的面积。移动盆地和采空区的相对位置，则取决于煤层的倾角。当开采水平煤层时，移动盆地和采空区相对称，移动盆地中心即为采空区的中心；当开采倾斜煤层时，移动盆地向下山方向偏离，在煤层倾斜方向断面图上的移动盆地和采空区的位置互不对称。
3灰色系统理论
利用灰色理论对监测数据进行分析，它与统计方法有本质的区别。在经典的统计学中，总体的样本信息是越多越好，据此来进行比较精确的推断和检验。而利用灰色系统理论建模允许样本的数据很少(仅需4个），就能揭示系统的内部联系。灰色模型以GM(1，1)模型为主，在建模的过程中，主要是应用最小二乘估计，也就是在计算时遵循残差的平方和最小的原则。当数据服从正态分布时，最小二乘估计有最优的统计性质，即它是最优无偏估计。但对于利用小数量数据建模的灰色理论来说，时常会遇到灰色模型的一次模型精度达不到建模要求。在建模精度达不到要求时.通常是采用GM(1.1）残差模型，即是利用建立模型后计算得到的残差重新建立残差灰色模型。
设为非负序列：
()((D )=
其中*()0, k,2,",;"为x"的1AGO序列：)=( (n,x(2),()) 其中 2图为值的紧邻均值生成序列：
z0)= ((2),-()(3),m(m))
其中@)(k)=0.5x(k)+0,5x(k1). k-2. 3., n。
称
为灰色微分方程。
-+ar =6 p
x0' (K)+ (a2((k)= b
的白化方程，
将灰色微分方程x()+"(k)=b写成矩阵形式是： Y=Ba
其中
[（
(2)（
2()
在满足-mn（e=Y-》的前提下，即利用最小二乘估计得到参数
=(B'B)^BY
则有：
(1)白化方程
ha
+"-的解也称为时间响应函数为：
b+b
()x(o)5
(2)灰色微分方程x("(k)+(2()=b的时间响应序列为：
.b)etb
"(k+D)=x(0)--
ara
其中 K=1,2,-n
(3)取x"(0)=x"()）.则有模拟值序列为：
0+-0-
其中K=12n(4)还原值为：
x(k+)=(k+)=x(+Dx*"(k)
其中 K=1,2,-,n 结束语
在监测数据处理中，由于灰色理论具有监测数据少，监测模型隋数据变化，因此在使用时，具有其独特的优势。
参考文献
[1]毕卫国等适用灰色理论预测道变形的探讨]现代障道技术,2011.[2]欧阳群霞.灰色GM(1,1)模型在基坑变形监测中的应用四川建材， 2010
[3]胡云华等灰色理论在形变观测中的应用分析低温建筑技术,2012