第7期 2016年7月
组合机床与自动化加工技术
Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique
文章编号：10012265(2016)070041-04
DOI:10. 13462/j. cnki. mmtamt. 2016.07,012
轴向磁通电机三角棱镜牛顿非线性
二维有限元离散求解
吴卫萍，任莹晖
No.7 Jul.2016
（1.广东松山职业技术学院机械工程系，广东韶关512126；2.湖南大学机械与运载工程学院，长沙410082）
摘要：针对轴向磁通电机存在的非线材料特性，导致饱和发生时，会出现具有特定依赖性径向坐标上的磁失量具有潜在损失的间题，提出一种轴向磁通电机三角梭镜牛顿非线性二维有限元求解方法。首先，对轴向磁通电机非线性静磁方程进行研究，并设计基于牛顿选代的模型线性化求解过程；其次，针对轴向磁通电机存在的三维容易导致非线性求解过程过于复杂的问题，提出一种基于径向对称的降维方法，并在此二维模型基础上进行有限元离散化，然后利用锥形三角校镜方式对模型积分域进行分解，结合加权残值法求取磁场强度的二维垂直分量，实现模型求解过程简化；最后，通过四
个测试案例及永磁轴向磁通电机进行模拟，验证了算法的有效性。关键词：轴向磁通电机；三角校镜；牛领选代；有限元；离散模型
中图分类号：TH164：TG506
文献标识码：A
Triangular Prism Based Newton Nonlinear two Dimensional Finite
Element Discrete Solution for Axial Flux Motor
WUWei-ping',RENYing-hui?
(1. Department of Mechanical Engineering,Guangdong Songshan Polytechnic College ,Shaoguan Guangdong 512126, China ;2. College of Mechanical and Vehicle Engineering,Hunan University ,Changsha 410082,China)
Abstract: Because of the nonlinear material properties, there will be specific dependence of the radial coor-dinate of the magnetic vector,which has problems with potential magnetic vector losses when saturation oc-curs,so here proposed then triangular prism based Newton nonlinear two dimensional finite element discrete solution for Axial flux motor. Firstly,the nonlinear static magnetic equations of axial flux motor are studied, and the solution procedure of the model based on Newton iteration is designed; Secondly, the axial flux mo-tor in three-dimensional model will easily lead to too complex for solving the nonlinear problem,so here pro-posed a dimensionality reduction method based on radial symmetry,and based on this two-dimensional mod-el,here conduct the finite element discretization,then with the integral model of domain decomposition and the tapered triangular prism method,and combined the weighted residuals method to get the two-dimensional vertical component,which realized the model simplify;Finally, through four test cases and double rotor per-manent magnetic bearings to simulate the flux which verify the effectiveness of the algorithm.
Key words: axial flux motor; triangular prism;Newton iteration;finite element method; discrete model
0引言
在诸如电机等电磁装置中使用的铁磁性磁芯材料一般要求处于早期饱和工况下]。这类系统可通过静磁场或Maxwell方程准静态子集进行描述。而在饱和材料存在情况下，该公式可由固定点技术进行线性化，例如，偏振方法[2]，连续替换技术[3]或牛顿方法[4]，但是线性化后的模型精度并不能很好的保证。非线性所带来的问题是有显著的计算成本增加，因此相对于三维模拟，二维模拟更受青的原因是[3)，对于任何情形下的几何形状，模型激发以及边界条件在本质上都是
二维的，或者可通过引人可容忍建模误差构建其二维模型，这样可有效降低模型求解的计算复杂度。
在二维模型中，笛卡尔和二维轴对称模型是使用最多的，并且有提供的商业以及免费的软件工具包对于径向对称情况，其特征是磁通线限制在圆柱壳内，由径向电流产生。例如，轴向磁通机(")，盘电机、圆柱磁刹车以及多线圈感应系统。文献[8]表明，选择专用的有限元(FE)形状的可保证分区的统一，以及重要的数值一致收敛性。特别是，有限元形状函数需要依赖于径向坐标。然而在笛卡尔和轴对称的情况下[")，并不存在这样的对称方向上的依赖关系。
收稿日期：2016-02-06
作者简介：吴卫萍（1979一），女，河北丰润人，广东松山职业技术学院高级讲师，工程硕士，研究方向为机械设计，（E-mail)）gdzyxy_wwp@sina.
com。
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