第8期 2016年8月
组合机床与自动化加工技术
Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique
文章编号：10012265(2016)08010503
D0I:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.08.029
机床主轴热误差的累积法建模研究
袁江，周成一，邱自学，沈亚峰，邵建新（南通大学机械工程学院，江苏南通226019）
No.8 Aug.2016
摘要：为实现数控机床热误差的快速精确建模，提出一种基于累积法的机床热误差建模新方法。对一台立式加工中心，利用温度传感器与非接触式激光位移传感器同步测量主轴温度变化及热变形值，对获取的模型数据进行累积算子求和，构建累积矩阵及热误差正规方程来估计模型中的参数以实现热误差建模。利用该方法构建的热误差模型分别与最小二乘法(LS)、最小二乘支持向量机(LS SVM)模型进行对比，结果表明：累积法的建模精度要高于最小二乘法，且建模时间比最小二乘支持向量机法要少。
关键词：累积法：主轴：热误差：建模
中图分类号：TH161；TG659
文献标识码：A
Modeling Research on Machine Tool Spindle Thermal Error
Based on Cumulative Method
YUAN Jiang, ZHOU Cheng-yi, QIU Zi-xue, SHEN Ya-feng, SHAO Jian-xin
(School of Mechanical Engineering，Nantong University，Nantong Jiangsu 226019,China)
Abstract: To realize the fast and accurate modeling for CNC machine tool thermal error, a new method was proposed for CNC machine tool thermal error modeling based on cumulative method. The temperature and thermal deformation of a vertical machining center spindle were measured simultaneously by using tempera-ture sensor and non-contact laser displacement sensors. The cumulative operator sum of obtained model data were done, and the cumulative matrix and thermal error normal equations were built to estimate the model parameters and achieve thermal error modeling. The thermal error model of cumulative method was com pared respectively with the least squares method (LS) and least squares support vector machine (LS-SVM) model. The result shows that the modeling accuracy of cumulative method are much more higher than the LS
method, while the construction time is less than LS-SVM method. Key words: cumulative method; spindle; thermal eror; modeling
0引言
随着机床制造水平的迅猛发展，温升引起的热误差已成为影响机床加工精度的主要问题["2]。由于机床热误差具有非线性、交互性和耦合性等特点，传统的基于最小二乘原理的建模方法虽建模简单，但模型鲁棒性差，难以实现数控机床热误差高精度补偿[34]；近年来，国内外学者提出了神经网络、灰色理论、最小二乘支持向量机等多种热误差建模方法，但也存在一定的局限性，例如神经网络以及最小二乘支持向量机等建模方法虽可以将补偿精度提高数倍，但需大量的样本进行训练、建模复杂，且神经网络还易产生过学习或欠学习等问题；灰色理论预测等则对建模误差数据光滑性有严格要求，模型适应性不好[38]，因此还需要寻求快速、高精度的建模方法。
累积法是1778年由意大利数学家马尔奇西提出，
但直至我国曹定爱教授在1985年创造性地提出累积算子的各阶通式，才从本质上简化了累积法的计算，使其在工程投资预算、建筑材料参数估计、弹道测量数据处理等方面得到了广泛应用(")。累积法最大的特点是不直接处理误差项，用有规可循的累积和来估计模型参数，具有简单、直观、便于计算机实现等突出优点。本文将其运用到机床热误差建模领域，并与最小二乘法和最小二乘支持向量机两种建模方法进行了对比分析。
累积法建模 1
1.1累积和
累积和是对容量为m的样本按照一定规则进行
叠加后所得到的结果，通常对给定的样本数据(x,:j=1,2，"，m）规定相应的累积和记为：
"*, ,+为+为++。号
收稿日期：2015-09-14；修回日期：2015-10-16
*基金项目：南通市"股羚企业"培育计划项目（AA2013016）资助；南通大学研究生科技创新计划项目（YKC15009）
作者简介：袁江(1968一），男，江苏南通人，南通大学副教授，硕士，研究方向为机电系统测控技术，（E-mail)yuanjiang68@126.com。万方数据
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