第8期 2017年8月
组合机床与自动化加工技术
Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique
文章编号：10012265(2017)08004803
D0I: 10. 13462/j. cnki. mmtamt. 2017. 08. 012
基于D-H矩阵的3-URS并联机构位姿
误差建模与分析李春霞，张彦斐，宫金良
（山东理工大学机械工程学院，山东淄博255049）
No.8 Aug.2017
摘要：针对3-URS并联机构进行了运动学分析，利用D-H变换矩阵对其进行位姿分析，推导得到其运动学正解模型，在此基础上利用矩阵微分理论结合D-H矩阵得到了单条支链的位姿误差模型，最终得到全面考虑各关节处的误差来源（制造误差、安装误差、磨损误差等）的动平台位姿误差模型。应用该数学模型进行计算，并对3-URS并联机构的误差进行分析，给出了动平台末端误差随驱动角α1， β，的变化规律，通过该规律可得到误差敏感点，在工作过程中应注意避免。该误差模型的建立对3.
URS并联机构的制造，及位姿控制的精度补偿有参考价值。关键词：并联机构；D-H变换矩阵；位姿误差建模
中图分类号：TH166；TG659
文献标识码：A
ModelingandAnalyzingof PositionandPoseErrorof 3-URS Parallel Mechanism Based on D-H Transforming Matrix
LI Chun-xia, ZHANG Yan-fei, GONG Jin-liang
(School of Mechanical Engineering, Shandong University of Technology, Zibo Shandong 255049, China) Abstract : The kinematics normal solution model of the moving platform of 3-URS parallel machine is estab-lished with D-H transformation matrix. Based on the model, the pose error model of single chain is estab-lished by matrix differential theory and D-H transformation matrix and the position and pose eror model of the dynamic platform considering the error sources (manufacturing error, installation error, wear error, etc.) of the each joint are obtained by integrated each single chain. The variation law of the error of the moving platform 3-URS parallel machine with the drive angle c, and β, is presented by analysis results from the mathematical model calculation. Error sensitive points are known by the law and in the actual operation they should be avoided. The results have reference value to the manufacture of 3-URS parallel mechanism, precision compensation of pose Control.
Key words : parallel mechanism; D-H transformation matrix;modelling of position and pose error
0引言
并联机构具有结构稳定、刚度大、承载能力强等优点，受到广大学者的关注14」。目前并联机构的误差研究主要分为矢量法和矩阵法。谢福贵等5采用基于空间误差矢量链的误差建模方法，获得一种新型虚拟中心并联机构的误差模型。李嘉等可将各种误差源以统一方式描述，使其终端误差为所有广义误差的线性和。张立杰[7]，李永泉等[8]将环路增量法应用于多环路并联机构的误差分析。谭兴强等9针对单支链应用摄动法建立了一种六自由度并联机器人的运动误差模型李瑞琴等(0]利用矩阵法建立了3-RSR并联机构的误差模型，并分析广各误差源对末端位姿误差的影响规
律。
本文针对3-URS并联机构进行其误差分析，利用
D-H变换矩阵建立其运动学正解方程，全面考愿各关节处的误差来源建立整机误差数学模型，并利用该误差模型分析驱动角度的变化对末端的位姿误差的影响规律，为后续该机构的样机标定及运动学补偿提供了理论基础。
13-URS并联机构正解建模 1.13-URS并联机构
图1所示的3-URS并联机构由动平台和静平台通过三条串联支链连接而成，其中三条支链呈120°对称分布，每条支链由U型副、下连杆、转动副、上连杆、球
收稿日期：2016-10-16；修回日期：2016-11-05
*基金项目：国家自然科学基金项目（61303006）；山东省优秀中青年科学家科研奖励基金项目（BS2012ZZ009）
作者简分芳据991一），女，山东日照人，山东理工大学硕士研究生，研究方向为并联机器人，（E-mail）1039661855@q.com；通讯作者：张
参整确7—），女，河北衡水人，山东理工大学副教投，博士，研究方向为机器人设计与优化理论，（E-mail)gilwing@sdut.edu.en。