第15卷第2期 2017年4月
中国工程机械学报
CHINESE JOURNAL OF CONSTRUCTION MACHINERY
模型替代方法在优化设计中的应用
刘万刚，宋述芳，樊维超，吕震宙
（西北工业大学航空学院，西安710072）
Vol.15 No. 2 Apr.2017
摘要：在优化设计间题中，常常会遇到目标响应与设计变量之间具有隐式函数关系的情况.针对此类问间题，模型替代方法可以通过寻找输人参数和输出响应之间的转换关系来替代真实未知的目标函数.考患了响应面法(RSM)、Kriging模型、径向基函数(RBF)神经网络和高阶模型替代法(HDMR)等常见的模型替代方法，对它们的原理、优缺点进行了对比分析.对优化算法进行了改进，提出了截断多初始点搜索优化算法，以期尽可能全面地搜索其全局最优点，为结构设计提供全面的指导。
关键调：模型替代；径向基函数(RBF)神经网络；Kriging模型；高阶模型替代法(HDMR)；响应面法(RSM)
文章编号：16725581(2017)02-011906
中图分类号：0224
文献标志码：A
Comparison of different metamodeling
methods for optimization design
LIU Wangang,SONG Shufang,FANWeichao,LU Zhenzhou(School of Aeronautics,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072,China)
Abstract: For the structural optimization design, the relationship between the objective function and design variables is a high nonlinear,and high dimensional implicit function. How to cope with these cases? Metamodeling methods can be used to capture the association patterns between input variables and output response. The response surface method (RSM), kriging model, radial basis function (RBF) based neural network and high dimensional model representations (HDMR), are presented, the effectiveness and versatility of those methods are identified by several numerical examples. Metamodeling methods are proposed to apply for optimization design. The optimization algorithm is developed to search all the global minimums by selected multiple initial points. Thus it can provide the guidance for structural design.
Key words: metamodeling method; radial basis function(RBF)based neural network; kriging model; high dimensionalmodel representations(HDMR);response surfacemethod(RSM)
在实际工程优化设计过程中，性能目标与设计变量之间常常不具有显式的函数关系式，且通常表现为高度非线性、多参数等特性.近年来提出的替代模型方法可以有效运用实验点，构造模型输人一输出转换关系，以有效解决此类隐函数间题.目前比较常用的Kriging模型、径向基神经网络模型、响应面模型、高维替代模型等的代理模型-4.本文比较了不同情况下，上述代理模型的运用效果，为
更好地深入了解这几种代理模型在优化问题中的运用作铺垫，
直接搜索优化算法通过在可行域内反复调用目标函数进行寻优，存在耗时多、效率低、易于陷人局部最优等缺点.本文采用代理模型替代目标函数，在此基础上发展了截断多初始点搜索优化算法，以期尽可能全面地搜索全局最优，为结构设计改型提供尽量全面的指导和依据
基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(NSFC51308459)；中央高校基本科研业务费资助项目(310201401JCQ01014，3102015BJ(II)
CG009)
作者简介：刘万刚（1978一），男，博士生.E-mail：lwgyeah@163.com
通讯作者，宋速券（1982—），女，副教授，博士.E-mail：：shufangsongnwpu.edu.cn 万方数据