ICS 17.020
CCS A 50
GB
中华人民共和国国家标准
GB/T 27430—2022
测量不确定度在合格评定中的作用
Role of measurement uncertainty in conformity assessment
(ISO/IEC Guide 98-4:2012,Uncertainty of measurement—Part 4:Role ofmeasurement uncertainty in conformity assessment,MOD)
2022-12-30发布
2022-12-30实施
国家市场监督管理总局
发布国家标准化管理委员会
目次
前言 …………………………………………………………………………………………………Ⅲ
引言 ………………………………………………………………………………………………IV
1 范围………………………………………………………………………………………………………1
2 规范性引用文件 ………………………………………………………………………………1
3 术语和定义 …………………………………………………………………………………………………2
4 惯例和符号表示法 ……………………………………………………………………………………6
5 容许限和容许区间 ……………………………………………………………………………………7
5.1 合格评定中的测量活动 ………………………………………………………………………7
5.2 允许值和不允许值：容许区间…………………………………………………………………………7
5.3 容许限示例 ………………………………………………………………………………………8
6 被测量的知识 ……………………………………………………………………………………………8
6.1 概率和信息 ……………………………………………………………………………………………8
6.2 贝叶斯定理 ……………………………………………………………………………………9
6.3 概括信息 …………………………………………………………………………………………9
6.3.1 最佳估计值和标准不确定度 …………………………………………………………………9
6.3.2 包含区间 …………………………………………………………………………………………10
7 符合规定要求的合格概率……………………………………………………………………………10
7.1 计算合格概率的一般原则……………………………………………………………………10
7.2 正态概率密度函数的合格概率…………………………………………………………………11
7.3 正态概率密度函数的单侧容许区间……………………………………………………………11
7.3.1 单一容许下限………………………………………………………………………………11
7.3.2 单一容许上限…………………………………………………………………………………12
7.3.3 含单一容许限的一般计算方法 ………………………………………………………………13
7.4 正态概率密度函数的双侧容许区间………………………………………………………………13
7.5 合格概率和包含区间………………………………………………………………………………14
7.6 测量能力指数C………………………………………………………………………………………15
7.7 测量能力指数和合格概率……………………………………………………………………16
8 接受区间………………………………………………………………………………………………17
8.1 接受限………………………………………………………………………………………17
8.2 基于简单接受的判定规则…………………………………………………………………………17
8.3 基于保护带的判定规则…………………………………………………………………………………18
8.3.1 基本考虑………………………………………………………………………………………18
8.3.2 有保护的接受…………………………………………………………………………………18
8.3.3 有保护的拒绝……………………………………………………………………………19
9 消费者和生产商风险…………………………………………………………………………………20
9.1 总则………………………………………………………………………………………………………20
9.2 生产过程和测量系统的概率密度函数………………………………………………………………20
9.3 采用二元判定规则的检验测量可能出现的结果…………………………………………………21
9.4 Y和Y。的联合概率密度函数 ………………………………………………………………………………21
9.5 全局风险计算……………………………………………………………………………………22
9.5.1 历史背景……………………………………………………………………………………………22
9.5.2 通用公式 ……………………………………………………………………………………22
9.5.3 特例：二元判定规则 ………………………………………………………………………23
9.5.4 设置接受限 ………………………………………………………………………………24
9.5.5 通用图解法………………………………………………………………………………27
9.5.6 减小测量不确定度的意义…………………………………………………………………28
附录A(资料性) 基本符号汇编……………………………………………………………………29
附录 B(资料性) 被测量的先验知识………………………………………………………………………31
B.1 统计过程控制……………………………………………………………………………………31
B.2 从待测物品样本中抽取随机的物品………………………………………………………………31
B.3 物理边界附近的正属性…………………………………………………………………………33
附录C(资料性) 正态分布 ………………………………………………………………………………35
C.1 正态分布概率密度函数………………………………………………………………………35
C.2 正态概率密度函数的积分………………………………………………………………………35
C.3 正态概率密度函数的包含概率…………………………………………………………………35
C.4 正态过程和测量概率密度……………………………………………………………………………36
C.4.1 被测量Y的先验概率密度函数go(η)……………………………………………………36
C.4.2 给定Y=η时Y。的概率密度函数h(ymIη)………………………………………………36
C.4.3 Y的边缘概率密度函数h₀(ym)………………………………………………………36
C.4.4 Y的后验(测量后)概率密度函数g(ηInm)………………………………………………37
C.5 使用正态概率密度函数和二元判定规则的风险计算…………………………………………37
参考文献 ………………………………………………………………………………………………………39
GB/T 27430—2022
测量不确定度在合格评定中的作用
1 范围
本文件为评价某一物品(实体、对象或体系)与规范要求的符合性提供了指南和程序。该物品能是(例如)量块、食品店用秤或者血液样本。在下列情况下能采用以下程序：
a)被测物品通过单一标量(可测量的属性，见3.2.1)区别，该标量定义的详细程序足以用基本唯一的真值代表；
注：GB/T 27418—2017提供了不使用术语“真”的理由，但是本文件仍然会使用此术语，否则可能出现模棱两可或混淆的情况。
b)该属性的允许值区间由一个或两个容许限界定；
c)该属性能测量，并且测量结果(见3.2.5)用GB/T 27418—2017中的方式表述，这样该属性的值的知识能通过：
1) 概率密度函数(PDF,见3,1.3);
2) 分布函数(见3.1.2);
3)这些函数的数值近似；
4) 带有包含区间和相应包含概率的最佳估计值等方式合理描述。
本文件提出的程序适用于产生关注属性的允许测得值的区间，称为接受区间。可以合理选取接受限以有效平衡接受不合格物品的风险(消费者风险)或拒绝合格物品的风险(生产商风险)。
本文件解决两种合格评定问题。第一种是设置接受限，确保达到单件被测物品的期望合格概率；第二种是设置接受限，确保测量的多件物品(标称相同)达到可接受的平均置信水平。本文件提供了解决指南。
本文件包含用于说明上述指南的实例。本文件提出的概念能扩展到基于测量一组标量被测量的更普遍的合格评定问题。有些文件，例如参考文献[13,19],覆盖了特定行业的合格评定问题。
本文件适用于质量主管、标准制定组织和认可机构成员，以及检测和校准实验室、检验机构、认证机构、监管部门、院校和研究院所的人员参考使用。
2规范性引用文件
下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
GB/T 3358.1-2009统计学词汇及符号 第1部分：一般统计术语与用于概率的术语(ISO 3534-1:
2006,IDT)
GB/T 3358.2-2009 统计学词汇及符号 第2部分：应用统计(ISO 3534-2:2006,IDT)GB/T 27000—2006 合格评定 词汇和通用原则(ISO/IEC 17000:2004,IDT)GB/T 27418—2017测量不确定度评定和表示
GB/T 27419—2018测量不确定度评定和表示 补充文件1:基于蒙特卡洛方法的分布传播ISO/IEC Guide 99:2007 国际计量学词汇 基本和通用概念及相关术语[Internationalvocabulary of metrology—Basic and general concepts and associated terms(VIM)]
3术语和定义
GB/T 3358.1-2009、GB/T 3358.2—2009、GB/T 27000—2006、GB/T 27419—2018和ISO/IEC Guide 99:2007界定的以及下列术语和定义适用于本文件。
对于来源于其他文件的定义，来源之前的注是该定义的一部分，其他的注仅适用于本文件。
3.1 概率相关术语
3.1.1
概率分布probability distribution分布 distribution由随机变量导出的概率测度
注：等同于分布的数学表述方式有很多，包括分布函数(见3.1.2)、概率密度函数(如存在，见3.1.3)和特征函数。[来源：GB/T 3358.1—2009,2.11,有修改]
3.1.2
分布函数distribution function对于每个值，给出了随机变量X取值小于或等于；的概率的函数，该函数为：
8x(6)=Pr(X≤)
[来源；GB/T 27419—2018,3.2]
3.1.3
概率密度函数probability distribution function;PDF分布函数的导数，若导数存在，该函数为：
8x(E)=dgx(e)/de
注：gx(e)de为“概率单元”。
gx(e)dg=Pr(p<X<e+de)
[来源：GB/T 27419-2018,3.3]
3.1.4
正态分布 normal distribution连续随机变量X的概率分布，其概率密度函数为：
1-p27gx(E)=·exp-2!a√2πd
1
]
(
)
,-<5<+0
注1:μ是随机变量X的期望(见3.1.5),是随机变量X的标准差(见3.1.7)。
注2:正态分布也称为高斯分布。
[来源：GB/T 27419—2018,3.4,有修改]
3.1.5
期望expectation对于概率密度函数(PDF)用gx(E)表征的连续随机变量X,其期望为：
E(X)=

+0
5gx(F)d
注1:期望也称为平均值。
注2:不是所有的随机变量都有期望。
注3:对于给定的函数F(X),随机变量Z=F(X)的期望为：
E(Z)= ECF(X)]=
F(e)gx(e)d
[来源：GB/T 27419—2018,3.6,有修改]
3.1.6
方差 variance对于概率密度函数(PDF)用gx(F)表征的连续随机变量X,其方差为

+
V(X)=
[e-E(X)]'gx(F)d
-0
注：不是所有的随机变量都有方差。
[来源：GB/T 27419-2018,3.7,有修改]
3.1.7
标准差 standard deviation方差的正平方根。[来源：GB/T 27419—2018,3.8,有修改]
3.2计量相关术语
3.2.1
量 quantity
现象、物体或物质的特性，其大小能用一个数或一个参考对象表示。[来源：ISO/IEC Guide 99:2007,1.1,有修改]
3.2.2
量值quantity value量的值value of a quantity值value
用数和参考对象一起表示的量的大小。[来源：ISO/IEC Guide 99:2007,1.19]
3.2.3
真量值 true quantity value量的真值true value of a quantity真值 true value与量的定义一致的量值。[来源：ISO/IEC Guide 99:2007,2.11,有修改]
3.2.4
被测量 measurand拟测量的量。
[来源：ISO/IEC Guide 99:2007,2.3,有修改]注：本文件中所指被测量是关注物品具有的测量属性。
3.2.5
测量结果 measurement result,result of measurement与其他有用的相关信息一起赋予被测量的一组量值。注：测量结果可以用多种方式表述，例如：
a) 含测量不确定度的测得值；
b) 带有包含概率的被测量的包含区间；
c)概率密度函数；
d)概率密度函数的近似。
[来源：ISO/IEC Guide 99:2007,2.9,有修改]