ICS 17.160 J 04
GB
中华人民共和国国家标准
GB/T29716.2—2018/IS018431-2:2004
机械振动与冲击 信号处理第2部分：傅里叶变换分析的时域窗
Mechanical vibration and shockSignal processing Part 2 : Time domain windows for Fourier Transform analysis
(ISO 18431-2:2004.IDT)
2018-03-15发布
2018-10-01实施
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局
中国国家标准化管理委员会 发布 GB/T29716.2—2018/ISO18431-2:2004
目 次
前言引言 1 范围
I
规范性引用文件术语和定义符号常用时域窗口 5.1 概述 5.2 汉宁窗 5.3 平顶窗 5.4 矩形窗 6实例 6.1用于截断正弦信号的普通窗口 6.2用于非截断正弦信号的普通窗口参考文献···
2
3 4.
++ GB/T29716.2—2018/ISO18431-2.2004
前言
GB/T29716《机械振动与冲击 信号处理》由以下部分组成：
第1部分：引论一第2部分：傅里叶变换分析的时域窗； -第3部分：时频分析方法；一第4部分：冲击响应谱分析：一第5部分：时间尺度分析方法本部分为GB/T29716的第2部分本部分按照GB/T1.1一2009给出的规则起草。 本部分使用翻译法等同采用ISO18431-2：2004《机械振动与冲击信号分析 斤第2部分：傅里叶变
换分析的时域窗》（英文版），并纳人了其修正案ISO18431-2：2004/Cor.1：2008的内容。
与本部分规范性引用的国际文件有一致性对应关系的我国文件如下：
GB/T2298—2010机械振动、冲击与状态监测词汇（ISO2041：2009，IDT）本部分由全国机械振动、冲击与状态监测标准化技术委员会（SAC/TC53）提出并归口。 本部分起草单位：郑州大学、郑州机械研究所、广东电网有限责任公司电力科学研究院、国网河南电
力公司电力科学研究院。
本部分主要起草人：苗同臣、韩国明、徐文涛、王义翠、刘石、罗剑斌。
II GB/T29716.2—2018/ISO18431-2:2004
引言
振动和冲击的测量数据可包括位移、速度和加速度，在时间历程上可表现为平稳或非平稳特性。基于傅里叶变换的谱分析方法是分析这两类信号的工具之一。在数字信号处理过程中，观测到的信号在时域内有N个均匀时间间隔的样本。对这N个样本采用离散傅里叶变换能够获得一系列简单的周期性正弦和余弦函数，其幅值和谐波平衡由用于这N个样本的时域窗口来确定。
GB/T29716的本部分内容对三种最常用的窗口使用进行了规定。
IV GB/T29716.2—2018/ISO18431-2:2004
机械振动与冲击信号处理第2部分：傅里叶变换分析的时域窗
1范围
GB/T29716的本部分规定了一组代数函数，用于描述振动和冲击数字样本数据的前处理时所选择的一组时域窗口，作为离散傅里叶变换频谱分析的先导。被选用的窗口包括汉宁窗，平顶窗和矩形窗。
本部分是详细说明可用于时域、频域以及时-频组合域信号处理工具的一系列文件之一。
2规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的弓用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
ISO204l：1990振动与冲击词汇（Vibrationand shock—Vocabulary)
3术语和定义
ISO2041界定的以及下列术语和定义适用于本文件。
3.1
离散傅里叶变换 Discrete Fourier Transform DFT 基于傅里叶积分变换，通过时域和频域的离散变换，可以得到在有限连续时间上观测到的N个均
勾等时差的样本谱估计值。
1Y
X(m) fsh=o
Zα(n)e-i2um/N
式中符号的定义在第4章中给出。
3.2
快速傅里叶变换FastFourier Transform FFT 优化运算效率的离散傅里叶变换计算算法注：本算法是经典的Cooley-Tukey算法（见文献［1]）或Sande-Tukey算法。
3.3
时间窗timewindows 在有限时间的观测记录中，采集信号的非周期性会引起能量流人临近频域（频谱泄漏）。时间窗是在
整个采集的数据系统中采用加权函数来降低能量流失的数量，即已经被截断为正弦分量。
4符号
a(i)
平顶窗常数
1 GB/T29716.2—2018/ISO18431-2:2004
等效噪声带宽采样频率平顶窗常数索引频率样本时间样本样本数据块大小；变换样本点数量
Be fs 1 m n N (n) 时域内的窗口函数 W(m) 频域内的窗口函数 r(n)
时域内的样本物理量
X(n) x（n△t）的数字傅里叶变换
5常用时域窗口
5.1概述
傅里叶分析中有三种常用的时域窗：汉宁窗、平顶窗和矩形窗。 注：矩形窗不是真正用于窗口的代数运算而是为了完整性而包含在本部分中。
表１ 窗口特性
噪声带宽线数* 1.50 3.77 1.00
最大幅值误差
最高旁瓣
旁瓣衰减 dB/10 oct
窗口类型
dB 31.5 93.0 13.3
dB 1.4 <0.01 3.9
汉宁窗平顶窗矩形窗 ”与线的间隔有关
60 ~0 20
噪声带宽和最大幅值误差表明，当幅值是主要因素时（例如，在校准过程中），无论是平顶窗还是汉宁窗都是适用的，而当频率分辨率是主要因素时（例如，为确定边界带宽），矩形窗和汉宁窗是适用的。
等效噪声带宽为
(n) 1
N
fs N
B.
**(1)
u(n)
N
注：时域窗口使用的更多信息可从参考文献[2]、［3]和[4]中找到。 5.2汉宁窗
本部分中，汉宁窗定义为
u(n)=l-
**(2)
05
式中： m=0,1.**,N-1。 N是时间记录的样本数量图1所示为每秒1024样本点（fs）采样频率情况下获得的1024点汉宁窗示例。
2