ICS _25. 040. 40 L 67
GB
中华人民共和国国家标准
GB/T 16656.51—2010/IS0 10303-51:2005
工业自动化系统与集成产品数据表达与交换
第51部分：集成通用资源：
数学表达
Industrial automation systems and integration- Product data representation and exchange-
Part 51 : Integrated generic resource : Mathematical representation
(ISO 10303-51:2005,IDT)
2011-05-01 实施
2011-01-14 发布
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局
中国国家标准化管理委员会 发布 GB/T 16656.51—2010/IS0 10303-51 :2005
目 次
前言引言 1范围 2规范性引用文件 3术语、定义和缩略语· 3.1ISO 10303-1定义的术语 3.2其他术语和定义 3.3缩略语 4数学相关环境模式 4.1概述 4.2基本概念和假设 4.3mathematical_context_schema 的类型定义 4.4mathematical_context_schema实体定义 5分布模式的数学描述·…. 5.1概述 5.2基本概念和假设 5.3 mathematical_description_of_distribution_schema类型定义 5. 4 mathematical_description_of_distribution_schema 实体定义附录A（规范性附录）实体短名.. 附录B（规范性附录）信息对象注册附录 C(资料性附录) 计算机可解释的列表附录 D(资料性附录) EXPRESS-G 图
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+++ GB/T 16656.51—2010/IS0 10303-51 :2005
前言
GB/T16656《工业自动化系统与集成产品数据表达与交换》是一项由多个部分组成的标准，各部分单独出版。GB/T16656的所属各部分又组成多个子系列，即：
-第1部分至第19部分规定了描述方法；一第20部分至第29部分规定了实现方法；第30部分至第39部分规定了一致性测试方法与框架；第40部分至第59部分规定了集成通用资源；一第100部分至第199部分规定了集成应用资源； —第200部分至第299部分规定了应用协议；第300部分至第399部分规定了抽象测试套件； -第400部分至第499部分规定了应用模块； -第500部分至第599部分规定了应用解释构造；
第1000部分至第1999部分规定了应用模块。 GB/T16656《工业自动化系统与集成产品数据表达与交换》现已发布和即将发布的包括以下
部分;
第1部分：概述与基本原理；第11部分：描述方法：EXPRESS语言参考手册；第21部分：实现方法：交换文件结构的纯正文编码；第28部分：实现方法：EXPRESS模式与数据的XML表达（使用XML模式）；
一
第 31部分致性测试方法论与框架：基本概念; 一一第32部分：一致性测试方法论与框架：对测试实验室与客户的要求； -第34部分：一致性测试方法论与框架：应用协议实现的抽象测试方法；
第41部分：集成通用资源：产品描述与支持原理； —--第42部分：集成通用资源：几何与拓扑表达;
-第43部分：集成通用资源：表达结构； -第44部分：集成通用资源：产品结构配置；
--第45部分：集成通用资源：材料；
第46部分：集成通用资源：可视化显示；第47部分：集成通用资源：形状变化公差；
第49部分：集成通用资源：工艺过程结构和特性； —第51部分：集成通用资源：数学表达；
一第54部分：集成通用资源：分类和集合论；一第55部分：集成通用资源：过程与混合表达； -第56部分集成通用资源：状态； -—第101部分：集成应用资源：绘图；一第105部分：集成应用资源：运动学； -第201部分：应用协议：显式绘图； —一第202部分：应用协议：相关绘图；第203部分：应用协议：配置控制设计； GB/T 16656.51—2010/IS0 10303-51:2005
一第238部分：应用协议：计算机数值控制器用的应用解释模型；
第501部分；应用解释构造：基于边的线框；第502部分：应用解释构造：基于壳的线框；
一第503部分：应用解释构造：几何有界二维线框；第504部分:应用解释构造：绘图注释; 第505部分：应用解释构造：图样结构与管理；
第506部分：应用解释构造：绘图元素；第507部分：应用解释构造：几何有界曲面；
第508部分：应用解释构造：非流形曲面; ——-第509部分：应用解释构造：流形曲面；一第513部分：应用解释构造：基本边界表达；一第520部分：应用解释构造：相关绘图元素；
第1001部分：应用模块：外观赋值；第1002部分：应用模块：颜色； -第1003部分：应用模块：曲线外观；第1004部分：应用模块：基本几何形状；第1005部分：应用模块：基本拓扑；一第1006部分：应用模块：基础表达；第1007部分：应用模块：通用曲面外观；第1008部分：应用模块：层赋值；第1009部分：应用模块：形状外观和层。
本部分为GB/T16656的第51部分。 本部分等同采用ISO10303-51：2005《工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第51部分：
集成通用资源：数学表达》（英文版），其技术内容和结构与ISO10303-51：2005保持致，为便于使用，做了如下编辑性修改：
a）删去了ISO前言； b）对于带下划线的用于EXPRESS语言描述的各黑体英文实体名、属性名和函数名等，为了维护
其英文原意，在本部分中,都使用其英文原名，仅当其作为标题时，我们在该英文名前增加了其归属的类型说明。
本部分的附录 A、附录 B为规范性附录;附录 C、附录 D为资料性附录。 本部分由中国机械工业联合会提出。 本部分由全国自动化系统与集成标准化技术委员会（SAC/TC159)归口。 本部分主要起草单位：中国标准化研究院。 本部分主要起草人：洪岩、刘守华、王志强、杨青海、李文武。
IV GB/T 16656.51—2010/ISO 10303-51:2005
引言
GB/T16656(ISO10303)是-一个计算机可解释的用于产品信息表达和产品数据交换的技术标准。 其目的是对产品全生命周期提供一种独立于任何特定系统、能够描述产品数据的中性机制。其描述功能不仅适合于中性文件的交换，而且也是实现和共享产品数据库及存档的基础。
GB/T16656由一系列部分组成，每个部分单独发布。GB/T16656的各个部分都分属以下系列之一：描述方法、集成资源、应用解释构造、应用协议、抽象测试套件、实现方法及一致性测试。在ISO 10303-1中对上述类别进行了说明。GB/T16656的本部分（即第51部分）属于集成通用资源类。
本部分由以下方面组成：
-mathematical_context_schema; mathematical_description.of_distribution_schema.
本部分规定的应用资源用于表达描述或识别产品、状态和活动的数值、空间和函数。 数值可以标识产品、产品特征、状态和活动。 示例 1 :测试装置 my_test_rig 中 P点的温度传感器用整数值 27 标识。 数值可以描述物理量值。 示例 2 :测试装置 my_test_rig 在 S状态下，位于 P 点的温度用实数 45. 3 和摄氏标量(℃)表示。 数学空间可以为产品、产品特征、状态和活动的集合或空间提供标识模式或参数化。 示例 3:测试装置 my_test_rig 中的温度传感器集合中的成员用区间[1,200]的整数标识。 数学空间可以为物理量空间提供一个标识模式或参数化。 示例 4:在温度物理量空间里的值由大于一273.17 的集合中的实数集描述或标识。 数学函数可以描述产品、产品特征、状态或活动集合中与位置有关的特性变化。 示例5:在 S状态下,与测试装置 my_test_rig中的传感器对应的温度变化由整数区间[1,200]到大于一273.17的实
数集的离散函数描述。这个函数理解成与温度传感器的特定参数和摄氏标尺有关。
本部分定义的模式与GB/T16656集成资源定义的模式间的关系如图1所示，图1采用 ISO10303-11中定义的EXPRESS-G表示法进行描述。图1图示了引用模式包含的实体。
图 1 使用 EXPRESS-G标记表示了本部分的模式与集成资源定义的模式间的关系。EXPRESS-G 在ISO10303-11:1994的附录D中定义。
图1中的下列模式不在本部分中定义：
-ISO 10303-41 定义的 action_schema; -GB/T 17645.20 定义的 iso13584_generic_expressions_schema; -ISO 10303-50 定义的 mathematical_functions_schema ;
—ISO 10303-41 定义的 measure_schema;
-GB/T 16656. 49 定义的 process_property_schema; —ISO 10303-41定义的 product_definition_schema;
-ISO 10303-41 定义的 product_property_definition_schema; -GB/T 16656. 43 定义的 representation_schema; -ISO 10303-41 定义的 support_resource_schema。
V GB/T 16656.51-2010/IS0 10303-51 :2005
mathematical_functions_schema
process_property_schema
mathermatical_description_of_distribution_schema
support_resource_schema
product_ property _definition_schema
mathematical _ context_schema
action schema
measure_schema
product _ definition_scherna
1S013584_generic_expressions_schema
representation . schema
图 1 本部分中的模式与 GB/T 16656 集成架构之间的关系
VI GB/T 16656.512010/IS0 10303-51:2005
工业自动化系统与集成产品数据表达与交换
第51部分：集成通用资源：
数学表达
1 范围
GB/T16656的本部分规定了数学表达的集成资源构造。 本部分适用于：
使用数值标识或描述产品、特征、状态、活动和特性；一 使用数学空间作为产品、特征、状态、活动、特性集合或空间的标识模式； .一使用数学函数描述产品、特征、状态和活动中的特征变化；
一在产品体内的点集合的标识模式或参数化；示例1:XYZ类型的物体内点的集合可由实三维空间内单位立方体参数化，单位立方体的各项点坐标为(0,0,0)、
(1,0,0),(0,1,0),(1,1,0),(0,0,1),(1,0,1),(0,1,1),(1,1,1)。
-XYZ类型的物体具有一个便于映射的简单形状。更复杂的物体可分成几个部分以使每个部分映射到一个单位立方体或某个其他简单的数学空间。 产品体内特征集合的标识模式或参数化；
示例2:在"my duct"中的几何空间的体积是空气流过产品的量。在这个产品中有一组平面，每个平面都大致与气流方向正交。每个平面都可认为具有体积的特征。体积中的每个平面都有特性，例如平均压力，平均速度和平均温度。因此与平面集有关的平均压力(上述的)会有变化。
在状态空间或活动中对状态的标识模式或参数化；示例3:“my duct"的递增序列中的状态集合是由单位实数区间[0.0,1.0]参数化的。 一产品本身的特征集合或者状态空间或活动中的状态集合的标识模式或参数化，示例4：管道中空间平面集合的参数化由示例2定义。递增序列中空间状态集合的参数化由示例3定义。 在启动序列中管道内存在平面的二维状态集合。这个二维空间可由单位正方形参数化，这个单位
正方形的各项点坐标是（0.0,0.0)、（1.0,0.0）、（1.0,1.0）、（0.0,1.0)。
物理量空间中，与度量单元或度量单位、坐标系和编码方法有关的值的标识或值的描述；示例5:开氏温度标盘的每个温度值由实数值表示或描述。 水的三相点温度值用开氏温度273.16标识或描述。
使用数学函数对特性分布进行描述；注1：特性分布的描述依赖于：
1）使用数学空间的产品、活动或两者的参数化值确定产品的位置或活动的状态；和 2）物理量空间的标量使用数学空间中与度量单位、坐标系或编码方法相关的值的描述。
一用一个数学函数描述两个参数间的关系；示例6：零件XY2_123的项面可由各项点坐标为（00）、（1，0）、（0，1）、（1，1）的单位正方形参数化，这个参数用于表
面形状的 B_spline描述。零件 XYZ_123的项面还可用"有限元网格”方式参数化。“有限元网格”方式可描述曲面压力的变化。定义在有限元网格上的数学函数给出了与单位正方形对应的每个点。
一用一个数学函数描述两个标量间的关系。
示例 7:华氏和摄氏是两种不同的温标,其数值由如下数学函数进行换算：于(z)=180×(2-32) 100
本部分不适用于：
域的定义和特性分布范围；
1 GB/T 16656.51—2010/ISO 10303-51:2005
注2：域的定义和特性分布范围给出了定义和范围的内容。本部分只涉及数字表达。
数学函数的定义。
2 规范性引用文件
下列文件中的条款通过GB/T16656的本部分的引用而成为本部分的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容)或修订版均不适用于本部分，然而，鼓励根据本部分达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本部分。
GB/T 16262.1一2006信息技术抽象语法表示法一（ASN.1）第1部分：基本记法规范（ISO/ IEC 8824-1:2002,IDT)
GB/T16656.43—2008工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第43部分：集成通用资源：表达结构（ISO10303-43：2000，IDT）
GB/T16656.49：2003工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第49部分：集成通用资源：工艺过程结构和特性（ISO10303-49：1998，IDT)
GB/T17645.20一2002工业自动化系统与集成零件库第20部分：逻辑资源：表达式的逻辑模型(idt ISO 13584-20:1998)
ISO10303-1:1994工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第1部分：概述与基本原理 ISO10303-11:1994工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第11部分：概述方法：EX
PRESS 语言参考手册
ISO 10303-41:2000 工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第41部分：集成通用资源：产品描述与支持原理
ISO 10303-42:2003 3工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第42部分：集成通用资源：几何与拓扑表达
ISO10303-50：2002工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第50部分：综合利用资源：数学结构 3术语、定义和缩略语 3. 1 ISO 10303-1 定义的术语
ISO 10303-1中定义的下列术语适用于本部分：
一集成资源 integrated resource。
3.2其他术语和定义
下列术语和定义适用于本部分。 3.2.1
物理量空间 physical quantity space 特性空间property space 特性类型property type 物理现象的值或数量的集合。 注：物理量空间是一个类，一个物理量值可能是物理量空间的成员。一个物理量值是否是物理量空间的成员取决
于观测的物理现象的本质或度量方法。
3.2.2
物理量值 physical quantity value 特性值 property value 独立特性定义independent property definition 可观测或度量的或者通过观察或度量推断的物理事物某方面的数量。 注：物理量值是物理事物为其成员的类。一个物理事物是否属于这个类取决于观察或度量方法。
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