自然灾害风险模型分析
出版时间：2015年版
内容简介
国内外许多科学家和经济学家都非常重视对自然灾害风险的研究，但由于自然灾害的高损失低频率特性，研究起来具有很大困难，且没有专门探讨数学方面的方法及应用的著作，《自然灾害风险模型分析》的出版将填补这一空白，并为科学研究和保险研究的科研工作者提供很好的参考资料.《自然灾害风险模型分析》主要介绍了以下几个方面：（1）介绍了本著研究的主要内容要用到的基本知识，风险模型和马尔科夫链。（2）介绍自然灾害风险连续型风险模型，研究并得到了自然灾害造成的可能损失的矩特征。（3）介绍自然灾害风险离散型风险模型，研究并得到了自然灾害造成的可能损失的矩特征。（4）研究了在凸距离测度下的多风险产品的最优定价和最优再保险问题，得到了异类风险组合保险产品的理论上的最优价格，总结了最优再保险的一系列方法。（5）研究了带利率两类相关风险的风险过程的破产函数。
目录
前言
　　第1章绪论
　　1.1文献综述
　　1.2本书的基本内容
　　第2章风险模型
　　2.1个体风险模型
　　2.1.1混合分布和风险
　　2.1.2卷积
　　2.1.3变换
　　2.2聚合风险模型
　　2.2.1复合分布
　　2.2.2理赔次数的分布
　　2.3马尔可夫链与可测转移矩阵
　　第3章自然灾害连续型风险模型的矩
　　3.1引言
　　3.2索赔次数模型
　　3.3自然灾害风险模型
　　3.4零利率连续型自然灾害风险模型
　　3.4.1自然灾害风险模型拉普拉斯变换的性质
　　3.4.2自然灾害风险的一阶矩
　　3.4.3自然灾害风险的二阶矩
　　3.4.4例子
　　3.5常利率连续型地震风险模型
　　3.5.1拉普拉斯变换的性质
　　3.5.2地震风险的一阶矩
　　3.5.3地震风险的二阶矩
　　3.6多相关保险索赔的矩
　　3.6.1引言
　　3.6.2拉普拉斯变换
　　3.6.3矩
　　第4章自然灾害离散型风险模型的矩
　　4.1零利率离散型自然灾害风险模型
　　4.1.1拉普拉斯变换的性质
　　4.1.2地震风险的一阶矩
　　4.1.3地震风险的二阶矩
　　4.2常利率离散型自然灾害风险模型
　　4.2.1拉普拉斯变换的性质
　　4.2.2地震风险的一阶矩
　　4.2.3地震风险的二阶矩
　　4.3马尔可夫环境下聚合索赔的矩
　　4.3.1模型
　　4.3.2Laplace—stieltjes变换
　　4.3.3聚合索赔的矩
　　第5章保险最优定价策略
　　5.1引言
　　5.2异类风险组合保险定价策略
　　5.2.1模型与假设
　　5.2.2约束问题的最优解
　　5.2.3例子
　　5.2.4模拟算例
　　5.3异类风险组合的保险定价
　　5.3.1原问题
　　5.3.2对偶问题
　　5.3.3例子
　　5.3.4数值模拟
　　5.4标准差准则下最优再保险策略
　　5.4.1方差风险测度情形
　　5.4.2半方差风险测度情形
　　5.4.3L1风险测度情形
　　5.5一般最优再保险策略
　　5.5.1最优再保险策略
　　5.5.2例子
　　第6章带利率两类相关风险的风险过程的破产函数
　　6.1风险过程与破产概率
　　6.1.1风险过程与破产概率
　　6.1.2破产概率的例子
　　6.2模型
　　6.3破产函数的公式
　　6.4小结
　　第7章广义线性模型的M估计
　　7.1引言
　　7.2广义线性模型
　　7.3固定设计阵时主要结论
　　7.4结论的证明
　　7.4.1定理7.3.1的证明
　　7.4.2定理7.3.2的证明
　　7.4.3定理7.3.3的证明
　　7.4.4定理7.3.4的证明
　　7.5随机设计阵时的结论与证明
　　7.6计算机模拟
　　7.7小结
　　参考文献
　　附录
　　索引