随机过程（1）
出版时间：2014年版
内容简介
　　《随机过程（Ⅰ）》第一卷系统介绍了随机函数论和函数空间测度理论的一般问题。共分八章，包括概率论的基本概念，随机序列，随机函数，随机过程线性理论，函数空间上的概率测度，随机过程的极限定理，对应于随机过程的测度的绝对连续性Hilbert空间上的可测函数。
目录
第一章　概率论的基本概念
1　公理和定义
2　独立性
3　条件概率和条件数学期望
4　随机函数和随机映象
第二章　随机序列
1　初步的评论
2　半鞅和鞅
3　级数
4　MapKOB链
5　可数状态MapKOB链
6　格子上的随机游动
7　格子游动的局部极限定理
8　遍历定理
第三章　随机函数
1　某些随机函数类
2　可分随机函数
3　可测随机函数
4　没有第二类间断点的判别准则
5　连续过程
第四章　随机过程线性理论
1　相关函数
2　相关函数的谱表示
3　Hilbert随机函数的分析基础
4　随机测度与积分
5　随机函数的积分表示
6　线性变换
7　物理上可实现的滤过
8　平稳过程的预测与滤过
9　平稳过程预测的一般理论
第五章　函数空间上的概率测度
1　对应于随机过程的测度
2　距离空间中的测度
3　线性空间上的测度 特征泛函
4　在空间□p中的测度
5　Hilbert空间中的测度
6　Hilbert空间中的Gauss测度
第六章　关于随机过程的极限定理
1　距离空间中测度的弱收敛
2　Hilbert空间中测度弱收敛的条件
3　取值于Hilbert空间的独立随机变量和
4　关于连续随机过程的极限定理
5　没有第二类间断点的过程的极限定理
第七章　对应于随机过程的测度的绝对连续性
1　关于绝对连续性的一般定理
2　Hilbert空间中测度的容许位移
3　在空间的映象下测度的绝对连续性
4　Hilbert空间中Gauss测度的绝对连续性
5　对应于平稳Gauss过程的测度的等价性和正交性
6　对应于MapKOB过程的测度的密度的一般性质
第八章　Hilbert空间上的可测函数
1　Hilbert空间上的可测线性泛函和算子
2　可测多项式函数正交多项式
3　可测映象
4　变换测度的某些特征的计算
注释
索引
参考文献