应用离散数学
作者：赵高长 主编
出版时间：2011年版
内容简介
赵高长主编的《应用离散数学》全面介绍了理工类相关专业所必需的离散数学知识，具体内容包括数理逻辑、集合论、代数论及图论四个方面。各篇内容相对独立而又有机联系，讲解与证明力求严格完整。书中的例题、习题具有一定的典型性，理论上具有完整性和系统性，易于教学，便于自学。本书在编写过程中力求采用现代方法诠释经典内容，结合实际生活并融入了实用算法，引进了建模思想，丰富了实验内容，将传统教学内容与现代教学资源有机结合在一起。
《应用离散数学》可作为高等院校数学与应用数学、计算机科学与技术、信息管理等专业开设的离散数学课程教材或教学参考书，也可供考研和相关专业技术人员参考。
目录
第一篇 数理逻辑
1 命题逻辑
1.1 命题与联结词
1.2 命题公式及其真值表
1.3 范式
习题
2 谓词逻辑
2.1 谓词逻辑基本概念
2.2 谓词逻辑合式公式
习题二
第二篇 集合论
3 集合的基本概念与运算
3.1 集合的基本概念
3.2 集合的运算
3.3 集合中元素的计数
习题三
4 二元关系和函数
4.1 笛卡儿积与二元关系
4.2 关系的运算
4.3 关系的性质
4.4 关系的闭包
4.5 等价关系和偏序关系
4.6 函数的定义和性质*
4.7 函数的复合和反函数*
4.8 应用实例**
习题四
第三篇 代数论
5 代数系统
5.1 二元运算及其性质
5.2 代数系统、子代数和积代数
5.3 代数系统的同态与同构
习题五
6 几个典型的代数系统
6.1 半群与群*
6.2 环与域*
6.3 格与布尔代数**
习题六
第四篇 图论
7 图的基本概念
7.1 无向图与有向图
7.2 图的连通性
7.3 最短路径与关键路径
习题七
8 常见图
8.1 欧拉图
8.2 哈密顿图
8.3 二部图(偶图)*
8.4 平面图*
8.5 图的着色**
习题八
9 树
9.1 无向树及生成树
9.2 有向树与根树
习题九
附录 离散数学常见算法
答案与提示
参考文献