高等数学解题指南
作者：朱砾 编
出版时间：2012年版
内容简介
《高等数学解题指南》主要是为教材《高等数学（基础版）》和《高等数学（加强版）》（湘潭大学文科高等数学教学改革课题组编， 出版）配套而编写的一部辅导用书。全书与教材同步配套分为8章：基础版和加强版各4章，主要内容包括函数与极限基础、函数微分学基础、一元函数积分学基础、微分方程初步、极限、连续与导数续论、微分中值定理与导数的应用、二重积分与无穷级数、微分方程与差分方程。在每节中设有内容简介、学习方法指导与典型例题选讲、教材每节后面的习题详解。每道题目均提供分析与详细解答过程，引导和帮助学生寻找解题的方法。
目录
第一篇基础版
第1章函数与极限基础
1.1Rn空间简介
1.2函数及其图形
1.3数列的极限
1.4数项级数简介
1.5函数的极限
1.6无穷小量与无穷大量
1.7函数的连续性
第2章函数微分学基础
2.1一元函数的导数及其基本求导法则
2.2一元函数的微分
2.3反函数与复合函数的求导法则
2.4多元函数的偏导数
2.5多元函数的全微分
2.6微分学的简单应用
第3章一元函数积分学基础
3.1积分学的基本概念
3.2积分的性质
3.3微积分基本公式
3.4积分方法
3.5定积分在几何和经济中的应用
第4章微分方程初步
4.1微分方程的基本概念
4.2一阶微分方程
第二篇加强版
第1章极限、连续与导数续论
1.1极限与连续续论
1.2极限的差别准则
1.3高阶导数与高阶偏导数
1.4函数的求导法则
第2章微分中值定理与导数的应用
2.1微分中值定理
2.2洛比达法则
2.3泰勒公式
2.4函数的单调性
2.5函数的极值与最值
2.6一元函数图形的描绘
2.7函数的弹性
第3章多元函数积分学与无穷级数
3.1二重积分
3.2二重积分的计算
3.3反常积分
3.4重积分的应用
3.5常数项级数的判别法
3.6幂级数
3.7函数展开成幂级数
3.8幂级数的应用
第4章微分方程与差分方程
4.1几类可降阶的高阶微分方程
4.2二阶常系数线性微分方程
4.3微分方程在经济问题中的简单应用
4.4差分方程简介
参考文献