2016考研数学高等数学基础教材
作者：李铮 主编
出版时间：2015年版
内容简介
作为高等数学基础阶段的教材，帮助学生了解学科特点、章节框架、命题趋势，帮助考生梳理框架，构建知识体系，破解难点，把握考点。通过对基础知识进行深入仔细的精解，使考生透彻理解知识点，夯实基础，加深对知识的理解，熟悉命题特点和答题技巧。
目　　录
第一章函数极限连续1
本章概要1
考查要点详解3
第一节函数3
第二节极限7
第三节函数的连续性19
重要公式结论与方法技巧22
常见误区警示24
本章同步练习24
习题答案解析26
第二章一元函数微分学29
本章概要29
考查要点详解30
第一节导数的概念30
第二节微分36
第三节初等函数的导数与微分37
第四节隐函数与参数方程所确定的函数的导数与微分42
第五节高阶导数44
第六节中值定理48
第七节导数的应用62
重要公式结论与方法技巧75
常见误区警示76
本章同步练习77
习题答案解析79
第三章一元函数积分学84
本章概要84
考查要点详解85
第一节不定积分85
第二节定积分103
重要公式结论与方法技巧123
常见误区警示125
本章同步练习125
习题答案解析128
第四章向量代数与空间解析几何①133
本章概要133
考查要点详解134
第一节向量代数134
第二节空间解析几何139
重要公式结论与方法技巧148
常见误区警示148
本章同步练习149
习题答案解析150
第五章多元函数微分学153
本章概要153
考查要点详解154
第一节多元函数的概念154
第二节偏导数与全微分156
第三节多元复合函数与隐函数的偏导数163
第四节多元函数微分学的应用172
重要公式结论与方法技巧179
常见误区警示179
本章同步练习180
习题答案解析182
第六章多元函数积分学187
本章概要187
考查要点详解189
第一节二重积分189
第二节三重积分①198
第三节重积分的应用202
第四节曲线积分①208
第五节曲面积分①218
重要公式结论与方法技巧229
常见误区警示230
本章同步练习230
习题答案解析233
第七章无穷级数①③239
本章概要239
考查要点详解240
第一节无穷级数的概念及其基本性质240
第二节正项级数及其敛散性的判别法244
第三节任意项级数249
第四节函数项级数252
重要公式结论与方法技巧264
常见误区警示265
本章同步练习266
习题答案解析268
第八章常微分方程274
本章概要274
考查要点详解275
第一节微分方程的基本概念275
第二节一阶微分方程275
第三节某些可降阶的高阶微分方程①②283
第四节线性微分方程的解的结构286
第五节常系数线性微分方程288
第六节差分方程③294
重要公式结论与方法技巧296
常见误区警示297
本章同步练习297
习题答案解析299