2015考研数学核心题型（理工类）
作者：陈文灯 主编
出版时间：2014年版
内容简介
　　《2015·考研数学核心题型（理工类）》对考研数学试卷总结了203个核心题型，并对每个题型进行详尽分析。
目录
第1篇高等数学题型
第1章极限和连续
1.1重要定理
1.2重要公式
1.3函数的极限
题型1无穷小的比较或确定无穷小的阶
题型2求未定式函数极限
题型3求分段函数在分界点的极限
题型4极限式中常数的确定
1.4数列的极限
题型5求各种类型（∞／∞型、1∞型、∞—∞型）的数列极限
题型6给出数列{xn）通项表达式，求极限limn→∞xn
题型7数列n项和Sn=n∑i=1ai，当n→∞时的极限
题型8n个因子乘积，当n→∞时的极限
1.5函数的连续性
题型9函数连续性的讨论
题型10确定函数的间断点及其类型
1.6杂例
题型11从含有f（x）及limx→x0f（x）的方程中求解f（z）
题型12当x→0时，求含有e1／x，arctan=1／x，arccot1／x，|x|的极限
题型13含f（x+a）—f（x）的非0／0型极限式且f（x）可导
第2章导数与微分
2.1导数和微分的概念
2.2导数公式和运算法则
2.3重要定理
2.4与导数定义和性质有关的命题
题型14求含有抽象函数的0／0型极限
题型15与抽象函数的导数相关的命题
题型16判断函数的可导性
2.5各种函数的导数或微分
题型17求一元复合函数的导数或微分
题型18求参数方程所确定的函数的导数
题型19求一元隐函数的导数或微分
题型20求幂指函数的导数或微分
题型21求函数表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的函数的导数或微分
题型22求分段函数的导数或微分
题型23求简单函数的高阶导数
第3章不定积分
3.1不定积分
3.2三种基本积分方法
3.3不定积分中的概念
题型24与原函数相关的命题
3.4各种函数的不定积分
题型25求简单有理函数的不定积分
题型26简单无理函数的不定积分
题型27三角有理式的积分
题型28分段函数的不定积分
题型29含对数函数、反三角函数的不定积分
题型30复合函数的不定积分
题型31计算隐函数的不定积分
第4章定积分
4.1定积分的基本性质
4.2重要定理
4.3重要公式
4.4计算定积分的方法
4.5反常积分
4.6与定积分的定义和性质相关的命题
题型32定积分的估值
题型33变限积分的求导问题
4.7各种类型定积分的计算
题型34求分段函数的定积分
题型35求含有绝对值符号的定积分
题型36求被积函数中含有变上限积分的定积分
题型37求对称区间（—l，l）上的定积分
题型38求周期函数的定积分
题型39求被积函数的分母为两项，分子恰为其中一项的定积分
题型40求由三角有理式与初等函数通过四则运算、复合运算或变量代换所得式的定积分
题型41定积分等式的证明
题型42定积分不等式的证明
4.8反常积分
题型43反常积分的计算及收敛
第5章微分中值定理
5.1闭区间上连续函数的性质
5.2微分中值定理
5.3闭区间上连续函数的命题
题型44闭区间上连续函数命题的证明
5.4中值定理的应用
题型45证明给出的函数f（x）满足某中值定理
题型46证明某个函数恒等于一个常数的命题
题型47命题f（n）（□）=0的证明
题型48欲证结论：至少存在一点□∈（a，b），使得f（n）（□）=k（k≠0）或由a，b，
f（a），f（b），□，f（□），f’（□），…，f（n）（□）所构成的代数式成立
题型49欲证结论：在（a，b）内至少存在□，η（□≠η）满足某个代数式
第6章一元微积分的应用
6.1重要定理和结论
6.2导数的应用
题型50一元函数单调增减性的判别
题型51一元函数极值的判定或求解
题型52求一元函数的最值及简单应用
题型53曲线的拐点或凹凸区间的判定或求解
题型54函数曲线的渐近线方程的计算与导数的判定
题型55与曲线曲率相关的命题
6.3方程的根
题型56方程根的存在性问题
题型57方程根的个数的研究
题型58方程根的唯一性问题
6.4定积分的应用
题型59利用微元法解题
题型60求平面图形的面积
题型61求旋转体的侧面积
题型62求已知截面面积的立体体积或旋转体体积
题型63求平面曲线的弧长
题型64一元积分在物理上的应用
第7章常微分方程
7.1二阶线性微分方程解的性质
7.2二阶线性微分方程解的结构定理
7.3一阶微分方程的求解
题型65一阶可分离变量方程的求解
题型66一阶齐次微分方程或可化为齐次微分方程的求解
题型67一阶线性微分方程的求解
题型68*伯努利方程的求解
题型69*全微分方程的求解
7.4二阶或二阶以上微分方程的求解
题型70可降阶的高阶微分方程的求解
题型71有关二阶常系数齐次线性或非齐次线性微分方程解的结构的命题
题型72求二阶常系数齐次线性或非齐次线性微分方程的通解
题型73*求欧拉方程的通解
题型74微分方程在几何中的应用
题型75微分方程在物理中的应用
第8章向量代数与空间解析几何
8.1概念和性质
8.2两个向量之间的关系
8.3平面方程的几种形式
8.4空间直线方程的几种形式
8.5常见二次曲面的标准形式
题型76向量的运算
题型77求平面方程
题型78求空间直线方程
题型79平面与平面、平面与直线、直线与直线的关系
题型80求柱面方程
题型81求投影线方程
题型82求旋转曲面方程
……
第9章多元函数微分学
第10章重积分
第11章*无穷级数
第12章*曲线积分与曲面积分
第13章函数方程与不等式证明
第2篇线性代数题型
第14章行列式
第15章矩阵
第16章向量
第17章线性方程组
第18章特征值与特征向量
第19章二次型
第3篇*概率论与数理统计题型
第20章事件的概率
第21章随机变量及其分布
第22章多维随机变量及其分布
第23章随机变量的数字特征
第24章大数定律和中心极限定理
第25章数理统计