书名=解析不等式新论
作者=张小明 褚玉明著
页数=329
出版日期=2009.06

目录
第0章 基础知识　　
0.1　几个常用不等式　　
0.2　凸集与凸函数　　
0.3　实向量的控制　　
0.4　Schur凸函数的定义及判别　　
0.5 实Gamma函数的基本性质
第1章　一维几何凸函数　　
1.1　一维几何凸函数的定义　　
1.2　几何凸函数的微分判别定理　　
1.3　一维几何凸函数的基本性质（1）　　
1.4　一维几何凸函数的基本性质（2）　　
1.5　几类特殊函数的几何凸性　　
1.6　Г函数的一个性质及其应用　　
1.7　Г1/x（x）/Г1/y（y）的估计及其应用　　
1.8　Г1/x（x+1）/Г1/y（y+1）的估计　　
练习1　　
第2章　N维几何凸函数　　
2.1　对数凸集　　
2.2　R2＋＋中的圆与对数凸集　　
2.3　N维几何凸函数　　
2.4　不同维几何凸函数之间一些关系　　
2.5　多元几何凸函数的一个判别法则　　
2.6　对数控制与几何凸函数　　
2.7　利用对数控制证明一些不等式　　
2.8　二元平均的几何凸性　　
练习2　　
第3章　Schur-几何凸函数　　
3.1　Schur-几何凸函数的定义　　
3.2　若干不等式的统一证明　　
3.3　新建几个不等式　　
3.4　与初等对称函数有关的几个S-几何凸函数　　
3.5　几个正数平均的S-几何凸性　　
练习3　　
第4章　几何凸函数的积分不等式　　
4.1　连续函数的平均　　
4.2　几何凸函数的积分的几何凸性　　
4.3　有关几何凸函数的几何平均的不等式　　
4.4　几何凸函数的Hadamard不等式　　
4.5　几个基本初等函数的台劳展开式余项估计　　
4.6　其他一些应用　　
4.7　与几何凸函数有关的函数的准线性和单调性　　
4.8　二个概率积分不等式的改进　　
练习4　　
第5章　对数凸函数，GA凸函数和不等式　　
5.1　对数凸函数的定义及其性质　　
5.2　再论三个台劳展开式余项的估计　　
5.3　二个新的Г（x）/Г（y）型不等式及（2n-1）！！/（2n）！！的估计　　
5.4　GA凸函数的定义及其性质 　
5.5　GA凸函数的Hadamard不等式的一些应用　　
5.6　一个积分不等式的上界和应用　　
练习5　　
第6章　最值压缩定理及其应用　　
6.1　最值压缩定理的证明 　
6.2　一些著名不等式的统一证明　　
6.3　改进一些已知不等式　
6.4　新建一些不等式　　
6.5　S-几何凸函数基本定理的改进及应用　　
6.6　最值压缩定理的变形与应用　　
6.7　有限项Carleman不等式和Hadry不等式的加强　　
练习6　　
第7章　最值单调定理及其应用　　
7.1　最值单调性定理 　
7.2　一些已知不等式的统一证明 　
7.3　Hardy不等式的一些注记 　
7.4　Carleman不等式的一些加强 　
7.5　从一个新角度研究Hardy-Hilbert不等式 　
7.6　较为精密的Hardy-Hilbert不等式的一些研究 　
7.7　Van Der Corput不等式的加强　　
练习7　　
附录　几个待解决的公开问题　　
参考文献