第36卷，第3期 2016年3月
光谱学与光谱分析 Spectroscopy and Spectral Analysis
基于非均匀B样条的拉蔓光谱基线校正算法范贤光，王海涛，王昕，，许英杰，王秀芬，阔
靖
厦门大学物理与机电工程学院，福建厦门361005
Vol.36,No.3,pp724-728
March,2016
摘要基线校正是一种常用的消除光谱荧光干扰的方法，是拉曼光谱数据处理的必要步骤之一。传统的多项式拟合基线校正算法，简单且易于实现，但是拟合阶次难以确定，灵活性较差。使用非均匀B样条代替多项式进行拟合，在保留原有算法优点的基础上，利用原始拉曼谱图的峰位置信息自适应地确定非均匀B 样条的节点向量，然后以固定阶次拟合光谱基线。B样条自身具有分没光滑的特性，而计算样条节点的节点向量自适应选取算法中的峰位置信息通过使用两次具有不同母函数的连续小波变换（continuouswavelet transform，CWT)来获取，既加强了原始光谱数据与B样条算法本身的联系，也克服了传统多项式拟合的不足。为了验证本文算法的有效性，选取了甲基对硫磷和某品牌菜籽油两种被测物进行实验，并使用该算法进行了基线校正，并与两种其他的基线校正算法与进行了对比。实验结果表明，该方法利用固定的拟合阶次就能达到较好的校正效果，所需要的参数较少，校正结果不会出现过拟合或欠拟合的现象，是一种有效的拉曼光谱基线校正算法。
关键调拉曼光谱；基线校正；非均勾B样条；节点向量；峰位置
中图分类号：0657.3
引言
文献标识码：A
DOl: 10. 3964/j. issn. 1000-0593(2016)03-0724-05
波变换法“信号分解-信号处理-信号重构”这样的处理原则，但是校正基线后，会改变原始光谱的形状。
针对以上问题，本文提出一种基于非均匀B样条的基线
拉受光谱(Ramanspectroscopy）作为-种鉴定物质结构的分析测试手段，广泛应用于材料、化工、石油、高分子、生物、环保、地质等领域。由于荧光干扰等因素的存在，光谱往往会发生较大漂移们，因此，需要通过一定的方法对拉受光谱进行基线校正。
目前，主要的基线校正的方法有多项式拟合]、小波变换(")、求导[5)等方法，多项式拟合是最常用的基线校正算法，通常使用最小二乘法，通过循环送代获得拉曼光谱的基线。此方法易于实现，但精度不高，当谱峰较多时，拟合阶次难以确定，容易出现过拟合，并且由于没有考虑局部性，当某些数据点漂移时，会影响整体拟合效果。
小波变换法利用小波变换对原始光谱进行分解，对于分解到小波域的信号，采取低频置零，高频调值过滤的操作，截取到的有用信号再进行重构。此方法的前提条件是，基线相对于原信号是变化缓慢的低频信号，基线和光谱特征峰的频率有明是界限，此外，小波函数的选取和变换尺度都较难确定，且对校正效果的好坏有直接影响。求导的方法遵循小
收稿日期：2014-12-23，修订日期：2015-04-18
基金项目：国家重大科学仪器设备开发专项(2011YQ03012417)资助
校正方法，利用小波变换导峰算法自适应地确定非均匀B样条的节点向量，并使用固定阶次的非均匀B样条，通过循环
送代拟合基线，从而达到较好的基线校正效果。 1理论
1.1非均匀B样条拟合
B样条方法以其低阶光滑的特性，被广泛的应用于自由曲线曲面的造型中[-]。B样条的曲线方程为
dN.(an) p(u) =
(1)
其中，d(i=0，1，*，n)表示第i个控制系数，B样条曲线的控制多边形就是由这些控制点依次连接面成。N.（α)(i =0，1，*，n)表示第i个k次(k十1阶)B样条基函数，定义为
Ni, (u)
作者简介：范资光，1980年生，厦门大学物理与机电工程学院机电工程系副教授
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l，≤ fo，其他
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