第32卷，第9期 2012年9月
光谱学与光谱分析 Spectroscopy and Spectral Analysis
基于连续小波变换的FTIR光谱拟合算法姜安1,2，彭江涛1,2，王怀松1,2，彭思龙3，谢启伟3
1.南京财经大学管理科学与工程学院，江苏南京210046
2.江苏省质量安全工程研究院，江苏南京210046 3.中国科学院自动化研究所，北京100190
Vol.32,No.9,pp2385-2388 September，2012
摘要提出了一种基于连续小波变换的FTIR光谱拟合算法。在计算差减尺度因子时，同时考虑原始谱图及其连续小波变换谱图，从光谱最小二乘拟合的角度求解，克服了常规差谱算法中的参考蜂及差减因子的人工选择间题。采用六种不同的小波进行光谱拟合，用计算得到的差减因子来定量酒精度，误差绝对值的平 60000000
合的光谱拟合模型能为FTIR差谱提供一种准确可靠的新方法。关键词连续小波变换；红外光谱；光谱拟合；差减因子
中图分类号：O657.3
引言
文献标识码：A
DOI; 10.3964/j. issn.10000593(2012)092385-04
该系数相当于差谱方法中的差减因子，但是该方法的精度依赖于小波变换后过零点计算的准确性，原始信号的质量会对
差谱方法是分析未知复杂混合物的重要手段之一[1.2]。该方法从混合物光谱中减去已知物质成分的光谱，然后再对得到的差谱做进一步分析。差谱方法能够简化光谱并分离重叠谱带，有助于提取目标光谱并突出特征峰，因此对差谱方法的研究十分必要。差谱分析方法的理论依据是朗伯-比尔定律，谱峰高度与物质的浓度成正比，且谱峰位置能反映分子结构的特点，因此可以通过减去混合物中某一特定位置(已知成分)的已知峰高的谱峰实现待测成分的含量解析。
常用的差谱方法是吸光度光谱差减法，它在混合物光谱中寻找一个吸收峰作为参考峰，人工调节差减因子，直到将参考峰全部减掉为止。吸光度光谱差减法多用于混合溶液的去水实验>，如蛋白质光谱去水实验，盐溶中的去水问题等。吸光度光谱差减法经验性太强，通常需要人工选择参考峰，并手工调节差减因子。实际应用中会受到谱蜂变形、谱峰重叠、基线漂移等因素的影响(7")，难以得到理想的谱峰以及合适的差减因子，差谱结果通常不稳定、不可靠。
鉴于传统差谱方法中差减因子难以求取，Din等[9.l]提出了一种基于连续小波变换的差谱方法，将混合物光谱表示为不同成分光谱的线性组合，对原始光谱进行连续小波变换，借助小波变换后的谱图的过零点，求取线性组合系数，
收稿日期：2012-02-28，修订日期：2012-06-10
基金项目：国家自然科学基金项目（61101219，61032007）资助
作者简介：姜安，1979年生，江苏省质量安全工程研究院博士研究生
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小波变换结果产生影响，影响过零点计算。同时该方法主要应用于成分比较简单的两组分混合物的定量分析，当成分复杂时，组分之间相互作用会影响过零点计算。
本工作将原光谱图的连续小波变换谱图引人差减因子的计算过程，提出基于连续小波变换的FTIR光谱拟合算法，将差谱间题转换为光谱拟合间题，通过对原始谱图以及连续小波变换谱图同时进行最小二乘拟合[11]，自动求取差谱算法中的差减因子。若对计算得到的差减因子进行归一化，可近似得到复杂混合物中各组分对应的含量，从而还可将该算法用于复杂混合物组分的定量分析，
基于连续小波变换的光谱拟合方法
连续小波变换（continuouswavelettransform，CWT）
Wf(a,6)
a
()量(=b)d
(1)
其中，尺度因子aER且a≠0，b为平移因子。为小波基函数。
根据朗伯-比尔定律，红外光谱的吸收具有加和性，即混合物在某波长处的吸收是其所含组分在该波长处吸收的叠加。假定混合物中含有种组分，将混合物光谱记为S，各
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