第31卷.第5期 2011年5月
青学与光谱分析
光谱
Spectroscopy and Spectral Analysis
Vol. 31,No. 5, pp1314-1317
May,2011
基于波段子集特征提取的最小二乘支持向量机高光谱图像分类技术
高恒振，万建伟，朱珍珍，王力宝，粘永键国防科学技术大学电子科学与工程学院，朝南长沙410073
播要针对高光谱图像分类，文章提出一种基于波段子集最大噪声分量特征提取的最小二票支持向量机的高光谱图像分类算法。利用高光谱图像的谱则相关性将原始光谱波段划分为若于个波段子集，并在各个子集上采用最大噪声分量方法进行特征提取，将提取的特征合成为分类的组合特征久址：避免了高光讲图像较强的波段相关性，减少了谱间完余，并且采用够小二乘支持向盘机，用等式约束取代了支持向量机中的不等式约束，降低了运算量，提高了学习效率。该方法利用特征提取优化了光谱信息，降低了谱间噪声，
提高了分类器的性能。实验结果证明了本文算法的优越性。关键词波段子集；最大噪声分量；最小二乘；特征提取
中图分类号：TP751.1
引言
文献标识码：A
DOl: 10. 3964/j. issn, 1000-0593(2011)05-1314-04
上采用LS-SVM实现了高光谱图像分类。该方法考虑了高光讲数据局相关性强、数据协方差矩阵分块的特待性。在特征
高光谱遥感图像将地物的空间位置、结构以及光谱特性结合在一起，可以用来探测和识别传统全色和多光谱逐感中很难探测的地物类别。然而高光谱图像的高维、小样本等特点也给传统的逐感图像分类方法带来了挑战[1."]。目前支持向量机(supportvectormachine，SVM)在理论研究和算法实现上都取得了很大进展。而Suykens从简化角度提出了最小二乘支持向量机(leastsquaresSVM，LS-SVM)，它通过解线性方程组避免了计算相对累重二次规划问题，在高光谱图像分类中得到了广泛的应用5]。
而高光谱图像各个波段相邻谱带间存在较强的相关性，容易造成信息允余，在处理之前需要进行降维。而通常的特征提取算法是在整个数据空间进行的，忽视了数据的局部相关特性，而光谱波段数据的全局统计特性与局部统计特性存在差异。针对该间题，Jia提出了分段主分量变换（segmented principalcomponenttransformation，SPCT）方法，将谐段分解成高度相关的波段子集（subspaceofbands，SOB)，然后再进行特征提取(")针对主分分析（PCanalysis，PCA)对高光谱图像所含噪声考虑不足的缺陷，Green提出了最大噪声分量变换（maximumnoisefraction，MNF）的待征提取方法，在变换的同时考虑到图像的信噪比（signal-noiseratio， SNR)，从面比PCA具有更好的降噪性能()
基于以上分析，本文提出了基于波段子集的MNF特征提取方法（segmentedMNF，SMNF)，并在提取特征的基础收稿日期：2010-11-05，修订日期：2011-02-12
提取之前首先对所有波段进行分组，划分为若十个具有较强相关性的独立子集，然后在各个子集上利用MNF进行待征提取，构造用于LS-SVM分类器的组合特征，并用LSSVM 实现了分类。实验结果验证了该方法的有效性。
最小二乘支持向量机
LSSVM是对标准SVM的改进，它用等式约束代替了 SVM中的不等式约束，求解最优超平面间题等价于求解如下的方程(")
艺 +m·mz
min (w,b,E)
2台
s. t.y[w(r,)+6] = 1&, i= 1.2, , N
引入拉格朗日函数并推导可以得到LS-SVM的判别两数
(1)
(z) sgn(
Cak(r,,z)+b)
(2)
其中拉格朗日乘子α称为支持值，而K（□）是满足Mercer 条件的核函数。
基于波段子集特征提取的LS-SVM分类算法
针对使用MNF方法在整个光谱空间对高光谱图像进行
基金项目：国家自然科学基金项目（40901216)和国防科技大学博士研究生创新基金项目（B100402)资助
作者简介：高恒聚，1982年生，国防科技大学电子科学与工程学院博士研究生万方数据
e-mail:gaohengzhengmail.com