第33卷，第2期 2013年2月
光谱学与光谱分
析
Spectroscopy and Spectral Analysis
基于有限立体角测量的多光谱测温
辛成运，程晓舫”，张忠政
中国科学技术大学热科学和能源工程系，安徽合肥230027
Vol.33,No.2,pp316-319 February，2013
摘要辐射测温以Planck定律为基础通过测量物体表面的发射辐射来反演温度。推导了有限立体角辐射测量条件下的单色测温方程，发现多光谱辐射测温能够实现温度和光谱发射率同时求解通常需满足特定的辐射测量条件；进行微元立体角辐射测量或仅针对漫发射体的有限立体角辐射测量。引入多项式发射率模型，经过数学转化，可以摆脱以上测量限制，得到具有测量普适性的单色测温方程，但却不一定能同时测量光谱发射率。对测温方程组的多解间题进行了初步研究，提出使测量通道数大于待求变量数及采用非线性
最小二乘来解决此问题。关键词
定向光请发射率；辐射测温；多波长测温；多光谱测温
中图分类号：0432.1
引言
文献标识码：A
DOI: 10. 3964/j. issn. 10000593(2013)02-0316-04
料光谱发射率同时求解或仅实现温度的封闭求解对辐射测量来说都是有条件的。
本工作推导了有限立体角测量条件下的单色辐射测量方
辐射测温(1-)以Planck定律为基础通过测量物体表面的发射辐射来反演温度，而物体表面发射辐射具有光谱性质复杂性和方向性质复杂性。定向光谱发射率e(入，T，6，，β)的引人，将表面发射辐射的光谱性质和方向性质的复杂性归于定向光谱发射率的光谱性质和方向性质的复杂性。定向光谱发射率e(，T，6，，)的定义为
(, T,,, )=I,(, T, ,, )/(, )
1)
其中，I.（入，T，6，中，B)是实际物体表面的定向光谱辐射强度，I（a，T）是黑体光谱辐射强度根据Planck定律(8)
C/层
,=
(exp[C/(XT)]-1)
其中，C和C分别为第一辐射常数和第二辐射常数。
(2)
依据(1)式和(2)式进行辐射测温，必然涉及两个基本层面：一是建立测量信号值与被测物体表面定向光谱辐射强I。(a，T，6，9，β)之间的函数关系，即建立辐射测量方程；二是知晓定向光谱发射率e(入，T，8，4，β)的数值或构建出其函数形式并通过多通道辐射测量来实现待定系数和温度的封闭求解。多光谱辐射测温[$13]在一个测温仪器中制成多个光谱通道来测量物体表面发射的多光谱信息，并通过构建以波长有限项级数形式展开的光谱发射率模型来实现温度和材料光谱发射率的同时求解。然而，多光谱测温要实现温度和材
收稿日期：2012-06-14，修订日期：2012-10-02
基金项目：国家自然科学基金项目(50976112)资助
程，并以此为基础得出了多光谱辐射测温能够实现温度和材料光谱发射率同时求解的两种测量条件，①进行微元立体角辐射测量，即远距离测量；②仅针对漫发射体的有限立体角辐射测量，同时，基于测温方程的数学转化，发现采用多项式发射率模型可以在有限立体角需量条件下，实现非漫发射体表面真温的测量，但不能实现定向光谱发射率的同时求解，而指数多项式发射率模型却不具有此功能。
基于有限立体角的辐射测量方程
辐射测量必然涉及两个方面：①被测目标向测温仪器入瞻的辐射传输；②辐射在测温仪器内的衰减和光电转换。
1.1
辐射传输
由被测物体表面微元dA所见到的测温仪器光学成像透
镜所张的有限立体角为，采用球坐标系，所覆盖的空间区域为(△9，)，围绕内的任意方向(0，)的微元立体角可写为daw=sinedode，该方向上从被测目标到光学成像透镜的辐射传输距离设为L（6，）。假设入是吸收介质的窗口波段，则光谱辐射强度I>，T，6，4，工)在（6)方向上的吸收系数可写为K(0,$，z)，微元传输距离dz内光谱强度的衰减量可以表示为
作者简介：辛成运，1982年生，中国科学技术大学热科学和能源工程系博士研究生
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