应用研究
强时态初等关键字范式的研究
汤明伟
(黑龙江省大庆油田有限责任公司天然气分公司物资管理部黑龙江大庆163712)
敬学执术与皮用
摘要：提出了时态初等函数依赖、强时态初等关健宇、强时态初等主属性等概念，在此基础上利用时态函数依赖(TFD)约束对时态数据库进行了规范化研究，提出了强时态初等关键字范式(TEKNF)，证明了其规范程度高于时态三范式低于时态Boyce-Code范式，给出了保持函
数依精和无损连接性的分解算法，对算法的可终止性、正确性进行了证明，为时态数据库的进一步规范化美定了基础。关键调：时态数据库时态函数依精时态初等美键字范式
中图分类号：TP311.13 1、引言
文献标识码：A文章编号：1007-9416（2011）06-0000-00
F。
近年来，对于时态数据库逻辑设计有了相当多的研究， JensenCs."-,Wijsen J.，WangXS.分别提出了时态函数依赖(TFD)的概念。由于WangXS.的TFD能较好地反映客观世界， 1999年WijsenJ.又将其扩展到复杂对象的依赖约束"。姚春龙对时态函数依赖集的成员籍算法及具有全序时态类型集的时态
函数依赖集进行了深人研究。 2、基本概念
为描述时态类型，设全体实数集代表时间，记9为实数集 2*表示9的需集。
定义1(时态类型)严，时态类型是一个从确定的整数(时刻)集合到2”(绝对时间集合)的投影μ，使得对所有确定的整数i，j（ij），满足下列条件：
(1)诺i)产，)，则()中的每一个实数小于G)中的所有实数；
(2)诺()=中，则()=中。
定义2(细于关系严山和是时态类型，如果对每一个确定的整数i，存在整数j满足μ(i)(G)，则称μ细于μ，记作μμ 定义3(集细于关系（μ"，是一个时态类型集，v是一个时态类型。如果对每一个确定的整数i，存在1≤k≤n及整数 j，使得v(i)C()，则称v集细于(μa,"，)，记作v4μa,"，μ]。
定义4(时态函数依赖设X，Y是属性的有限集，μ是时态类型且存在i，使得μ()→中。我们称×在时态类型μ上函数决定于Y或Y在时态类型μ上函数依赖于X，记作X→Y。
定义5(时态模式与时态模型产，时态模式是一个二元组(R u)，其中R是传统关系模式，μ是时态类型；时态模型是一个三元组(R，μ，Φ)，其中(R，μ)是时态模式，中是时间窗口函数，是从一个确定的整数(时刻)集合到24的映射(Tup(R)表示R 的所有元组的集合)，Φ()等于在时间μ()内有效的元组集合，若(i)，则中(i)=。
定义6(逻辑蕴涵F是TFD集，若每一个满足F的时态模型 M都满足TFD:X-→,Y，则称F逻辑蕴涵X-→Y。
定义7(时态关键字：(R，片)是一个时态模式，F是仅包含R中属性的TFD集，属性集XcR，若X→,R被F运辑蕴涵，则称X是(R μ)的一个时态超关键字。若对每一个属性AeX，X-A)都不是(R 产）的时态超关键字，则称X是(R、）的一个时态关健字。
构成时态关健字的属性称为时态主属性。文献[5]中给出了 TFD的有效和完备的推导规则(TFD~TFD)及有效且完备到维承性的有限推导规(FTFD,~FTFD)。
定义8(有限依赖闭包，F是一个TFD集，F的有限依赖闭包是用规则FTFD,~FTFD,由F导出的所有TFD的集合，记作
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方方数据
定义9(有限属性闭包)，F是一个有限的TFD集，对每个有限属性集X，X关于F的有限属性闭包定义为： X=((B,μ)X→,BeF"且-3X→,BeF.u 定义10(时态第三范式y(R.n)为一时态模式，F是仅包含R 中展性的TFD集。若F逻辑蕴的每~个TFD:X→A(XAcR AgX，3i,j使得u(i)cv()至少满足以下条件之一，则称(Ru)是时态第三范式(T3NF)。
(1)A是时态主属性；(2)X是时态超关键字，并且不存在整数 in，i(ii)，使得X-→AEur(F)；除非存在一个整数itin，使得 X→AE,b(F), X→A(F) 。
定义11(时态Boyce_Codd范式)，(Ru)为一时态模式，F是仅包含R中属性的TFD集。若F逻辑蕴涵的每一个 TFD:X→+,Y(XYcR，YX，3i,j使得μ(i)vG)满足以下条件，则称(R,)是时态 Boyce_Codd范式(TBCNF)。
(1)X是时态超关键字；(2)不存在整数i，i(i*i)，使得 X→Yenh(F)。
3、强时态初等关键字范式问题的讨论 3.1强时态初等美键字范式的定义
定义12(时态初等函数依赖）设F为TFD集， TFD:X→μAeF(AgX)，如果对任意的XcX，X'-→μA不被F逻辑蕴涵，则称X→μA对于F是初等的。
设(R,μ)为一时态模式，F是仅包含R中属性的TFD集。若 TFD:X→uA对于F是初等的，则称TFD:X→A对于时态模式(R,μ)也是初等的。
定义13（强时态初等关键字）设(R，μ)为一时态模式，F是仅包含R中属性的TFD集。XcR，X为(R.u)的时态候选关键字。若对任意主属性A有X→A对于(R,μ)是初等的，且若R中存在非主属性，则存在非主属性BeR，使得TFD:X-→B对于(R μ)是初等的，则称X为(R.u)的强时态初等关键字。
构成强时态初等关键字的属性称为强时态初等主属性。
定义14（强时态初等关键字范式）(R")为一时态模式，F 是仅包含R中属性的TFD集。若F逻辑蕴涵的每一个TFD:X→ vA(XAcR,AgX,3i,j使得μ(i)≤v(i)至少满足以下条件之一，则称(R,μ)是强时态初等关键字范式(STEKNF)。
3.2规范程度
定理1.如果个时态模式(R.μ)eSTEKNF，则必有(R,μ)eT3NF；反之不成立。
证明：根据定义10和定义14显然定理的前部分成立；反之不成立：例如时态模式(Rday)，R=ABC，F=[AB→C,AC—→ B,B→C,C-→B)。显然(R,day)eT3NF，但不属于STEKNF。
定理2.如果一个时态模式(R,μ)eTBCNF，则必有