· 26 -
科技论坛
集值映射族的公共零解及一类集值映射的变分不等式问题
李客茂李立伟
（哈尔滨师范大学，黑龙江哈尔滨150025）
要：本文研究了某些集值映射族的公共零解及一类集值映射的史分不等式间题，给出了关于上hemi-半连续集值缺射族有公共摘
零解的存在性定理和一类集值映射的变分不等式问题可解的充分条件。
关键词：上hemi-率连续集值映射：公共零解；有逆值内点的集值映射；变分不等式问题
在某些情形中求算子系统的公共零解或公共不动点是Banach
那么(i)存在使得0ngeaF();(i)对于任何EK,存
在xEK使得s()yeS(n)naF,(x)
空间中非线性分析和优化的一个重要课题。在本文中，我们研究一族上hemi-半连续的集值映射的公共零解.面且，我们也引入一种
连续性概念用以讨论变分不等式间题，为此，我们需要下列概念和结论。
令X,Y是Banach空间并且X*,Y*分别是X和Y的对偶空间令F：X→Y是一个具有非空值的集值映射(通常凸且闭的)，一般地，支撑函数被表示为
o(F(x),p):=sup (p,y),VpEy
JEF(x)
证明：(i)明显地，条件(2)蕴通着对于任取的αEA我们有
F(x)nS(X)T,(x)-对平所有xeK 于是定理1可以被应用并且由此，
(3)
F=(0)±，我们知道F"(0)CK是闭的，F(0αEA)所以, 是K的一族非空闭子集，任取集合(F。）的一个有限子集(F3-，
(1)
定义一个映射G：K→Y"如下
我们回顾一个集值映射F:X→Y在x。EK是上hemi-半连续的当且仅当对于所有pE"，函数x→a(F(x),p)在x,是上半连续的.如果F在所有点xEK是上hemi-半连续的，那么它在K 上是上hemi-半连续的，我们也使用记号ar(n(p)=o(F(x),p).
定理1假设X,Y是Banach空间，KCX是一个紧凸集，并且 F：K→Y,(αEA）是一族具有非空，凸闭值的上hemi-半连续的集值映射，令S:K→L(X,Y)是连续的而且
nF(x)OS(x)T,()+g
对于所有xK
图3卡伦盆含煤地层及煤层等厚线图
(2)
从煤层底板沉积岩相图分析，盆地聚煤作用是在上述环境下发育的，此时气候温暖，植物生长茂盛，沉降与充填基本平衡，盆地四周的三角洲不断向盆地中心推进，水面变浅，中心潮填赛，冲积平
G(x)=(F(x)F(x),F(x))对于所有K
(4)
由已知假设，G是一个具有非空，凸闭值的集值映射，明显地，J=(,Ja,",J,)G(x)当且仅当",F(xi=1,2,n)，由于 F(=1,2,"a)是上hemi-半连续的，因此G(x)也是，事实上,对于任 =(P,",P)EY"以及,当K→o时，,→X,我们有向
dns dnsum(td) dns dns m(d(*x)o)odnsum)
1G(S)
(p..)(转下页)
原、潮泊大面积沼泽化，水动力较弱，使盆地中心泥炭沼泽化较好。沉积的煤层较厚，向盆地边缘沼泽化环境较差，持续时间比盆地中心短，所以出现了由盆地中心向盆地边缘发展煤层沉积逐渐变薄，至分叉尖灭的分布特点，同时由于沉积基底不平，出现了几个小的厚煤中心。见图3。
泥炭沼泽化之后，由于地壳沉降速度加快，整个盆地呈欠补偿沉积状态，沉积了一套水平层理发育富含植物化石的黑色泥岩、粉砂岩为主的深湖相，标志着盆地正粒序沉积结束。此时火山运动频整，繁个盆地在潮相泥岩的上部沉积了一层求白色一灰绿色凝求岩。标志着盆地煤系地层沉积结束。之后伴随着地壳的快速下降，快速堆积了一套干旱环境下紫红色泉头组砾岩。完成了整个盆地由正粒序沉积开始，倒粒序沉积结束的盆地沉积模式。
3盆地煤层分布特点
卡伦盆地位于松辽盆地南缘的内陆山间盆地，沙河子组为主要含煤地层，从含煤地层等厚线图(图3)可以看出，盆地中心含煤地层厚度大，向盆地边缘逐渐变薄至尖灭；整个盆地并不是完全由湖相转化为泥炭沼泽相成煤，而是盆地中心由潮相转化为泥炭沼泽相成煤，该部分煤层稳定、结构简单、厚度大，向盆地边缘则由河床、漫滩、山前平原、扇间洼地转化为泥炭沼泽相成煤，该部分成煤条件差，结构较复杂，煤层薄
综上分析，卡伦盆地含煤地层的充填序列为：坡积、山范相一河床、漫滩、山前平原、湖相一沼泽相一泥炭沼泽相一深湖相一火山岩相一洪积相。煤层分布特点：从盆地中心向盆地边缘发展：厚煤区一分叉变薄带一无煤带。
作者简介：丁艳秋(1973-)，女，汉族，2010年毕业于吉林大学岩土工程专业，助理工程师，从事煤田地质工作，