十主题：质量控制及可靠性 Quality Control and Reliability
机床主轴的可靠性及可靠性灵敏度分析
贺鑫元
（中捷机床有限公司，辽宁沈阳110142）
2018年第1期
摘要：基于经典力学理论建立了主轴刚度的可靠性分析模型，并使用MonteCarlo方法进行了可靠性及
可靠性灵敏度分析，研究了设计参数的改变对主轴刚度参数的可靠性的影响。为机床主传动系统的可靠性分析及优化设计提供了理论依据。
关键词：主轴；刚度；MonteCarlo；可靠性；可靠性灵敏度
中图分类号：TH115
文献标识码：A
DOI:10.19287/j. cnki.10052402.2018. 01. 006
HEXinyuan
(China Czechoslovakia Machine Tool Co. , Ltd. , Shenyang 110142, CHN)
Abstract: Based on the classical mechanics theory, the reliability analysis model of the stiffness of the spindle is
established, and the reliability and reliability sensitivity analysis is carried out by Monte Carlo method. It's studied how the change of the design parameters. influences the reliability of the spindle stiffness parameters, which provides the theoretical basis for the reliability analysis and optimization de-sign of the machine tool's main drive system .
Keywords:spindle; stiffness; Monte Carlo; reliability; reliability sensitivity
可靠性是机械产品的基本属性，是衡量机械结构安全性能的重要指标，可靠性能够综合考虑实际中的各种不确定性因素对机械产品的影响。产品进行评估、可靠性分析设计对于保障产品安全运行并实现既定功能是至关重要的。可靠性灵敏度分析是在可靠性分析的基础上，分析基本变量参数对结构可靠性的影响程度，实现各个随机变量对可靠性影响重要性程度的对比，从而对结构的可靠性优化设计与分析提供参考。本文对龙门式铣镗床自动直角铣头的主轴组件进行可靠性及可靠性灵敏度的理论分析。
主轴组件作为机床主传动链最末端部件，其各项参数直接影响机床性能及工件加工质量。考虑应用场合及使用要求，机床主轴一般按照刚度条件进行校核，包括轴承安装位置最大偏转角、主轴最大挠度等指标。其中，轴承安装位置的最大偏转角对主轴组件的工作精度、温升情况及使用寿命有非常大的影响。因此综合考虑加工、制造和使用过程中的各种不确定性因素，本文针对轴承安装的最大偏转角进行可靠性及可靠性灵缴度分析。
MonteCarlo可靠性及可靠性灵敏度分析方法 1
MonteCarlo方法是计算可靠性的最直接方法，收
44 万方数据
敛速度与随机变量的维数无关，只要样本数量足够大就能够保证收敛性和准确性。
设结构运行状态的功能函数为：
g(x)=g(x,"*,x.)
(1)
其中：x=（x，""，x）是影响结构响应的基本随机变量,相应的概率密度分布函数为f(x,)(i=1，"，n）。当g(x)≤0时，结构处于失效状态；当g(x)>0时,结构安全。则结构的失效概率P，可以通过下面的数学表达式得到：
P,=P(g(x)≤0)=F(x)dx
(2)
其中F=1x:g(x)<01表示失效域，相应的结构的可靠性R为：
R=1-P
进一步的，引人失效域示性函数I,(x)：
jl,xeF I,(x)
(o,xF
(3)(4)
从式(4)中可以看出，如果样本点x，落入失效域 F内，则示性函数I,(x）=1,否则示性函数I,(x）=0。
则式(3)可以进一步表示为：
f(x)I,(x)dx
(5)
制造技术点机乐