油藏注水开发后期优势通道非线性渗流特征
齐心赵振宇（1.中国石油青海油田采气二厂，甘肃敦煌736202；
2，中国石油青海油田采油五厂，青海海西816000)
摘要：油藏注水开发后期优势渗流通道严重制约着油田的高效开发，从优势通道的渗流特征着手，通过建立优势通道渗流模型，开展
了优势通道中非线性渗流特征，探讨了优势通道对油藏开发的影响。关键词：注水开发：优势通道：渗流征：非线性流
注水开发是油经济有效的开发方式，国内外大部分油田均采用注水开发并取得了较好的开发效果，然而在注水开发后期，往往存在局部渗透率变化较大的优势渗流通道，其渗透率是原始孔道的儿十、数百借。优势渗流通道的存在往往会出现低效注水，严重制约了油田的开发效果，对优势通道的结构及
渗流特征研究具有重要的理论价值和实际意义。 1优势通道的渗流规律
在油田注水开发过程中，由于储层物性的差异性，导致流体向某一局部区域流动，长期的流动使流体在局部产生优势渗流，而形成优势通道，优势通道中容易出现审流。目前描述油藏
中流体非线性渗流规律的表达式主要有： Forchheimer二项式：崇-些v+Bpu 指数式：
dp=e
式中：为压力梯度；#为流体粘度，为渗透率；V为渗
流速度；P为流体密度，β为菲达西系数；c为与多孔介质及流体有关的系数；n为渗流指数，1 Forchheimer二项式右边的第一项为粘性力的影响，第二项为惯性力的影响，该式可以从流体力学的Navier-Stokes方
程出发推导得到，具有较好的理论基础。 2非线性渗流模型
假设水平均质等厚的圆形地层边缘上有充足的液源供
给，供给边缘压力为P，其中心为一口井，地层半径"，油并半径rw，油井的井底压力为pw油井的井底产量为.油层中优势通道的厚度为，渗透率为k，流体的粘度为，密度为p。
将流速度用井底产量表示代入到Forchheimer公式中
得非线性渗流时地层中任意一点的压力梯度为：-+p()
drk 2xhr
(2rhr
积分得到任意一点的压力
ne pl)-p --
2元kh
4
当油井定流压pw生产时，令
Bp
"n,c=Pw-Pe
[11
ba
a
4元（
2akh“r
于是转化为了一个关于Q的一元二次方程，并且考虑到生产井产量9大于零，则产量表达式为：
b + Vb2 4ac 0=
2a
将a，b,c代人(5)式则有基于Forchheimer方程得非线性
万方数据
渗流时地层中任意一点的速度为：
ln
2元kh
2元kh
Bp tr
Bp1_ h
(p.-p.)
将上式代人到式(1)得地层中任意一点的压力梯度为：
dp
1
A+βp-
drk r 其中：
In+ 2 kh
A
In5 2x kh
r
Bp
r
Bp(_1 xh（）
i(p.p.）
结合外边界条件对上式积分得达西渗流时地层中任意点的压力为：
p(r)=P.-Aln≤-A"βp
k
式中：v为渗流速度，cm/s;β为非线性流动系数cm-"sp为
压力，10-"MPa;r为地层中某点距离井中心的距离，cm。 3结论
从高含水优势通道渗流规律人手，建立了基于 Forchheimer方程非线性流的稳定渗流模型，利用积分等数学方法得到了Forchheimer非线性渗流下地层压力与产量间的解析关系式，该模型可较好的计算地层压力、压力梯度以及渗
流速度等。参考文献
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[2]R. D. Barree, M. w, Conway. Beyond beta factors: a complete model for Darcy,Forchheimer,and trans Forchheimer f1ow in porous media [R]. SPE89325, 2004.
作者简介①齐心(1989-），男，汉，助理工程师，主要从事采油采气工作，②)赵振宇(1989-)男汉助理工程师，四川广安人主要从事采油工程工作。
2017年6月化置181