第4期 2017年4月
组合机床与自动化加工技术
Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique
文章编号：10012265(2017)04001804
D0I : 10. 13462/j. cnki. mmtamt. 2017. 04. 005
No.4 Apr.2017
一种时间最优关节柔顺的码垛机器人运动规划*
陈晓炬“，李辉“，吴献钢”
（电子科技大学a.航空航天学院;b.机械电子工程学院，成都611731）
摘要：针对码媒机器人传统时间最优规划中存在的关节脉动较大、轴间等待等问题，提出了一种基于时间最优关节柔顺的二次轨迹规划方法。以传统规划为预规划，若预规划存在轴间等待，则进行第二步规划：采用三次样条曲线，将预规划所得的S曲线改造成非对称S型曲线；同时，采用线性插值法，根据轴间等待时长实时调整相应关节的加加速度值，直到关节间等待不再发生，从而实现柔顺控
制。经实验验证，在不损失工作效率的情况下，该方法可有效降低关节脉动。关键词：码操机器人；轨迹规划；非对称S曲线；关节柔顺控制
中图分类号：TH165;TG659
文献标识码：A
Time-optimal and Joints-compliant Motion Planning for Palletizing Robot
CHEN Xiao-ju", LI Hui", WU Xian-gang
( a. School of Aeronautics and Astronautics; b. School of Mechatronics Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)
Abstract : In order to decrease the pause among joints and reduce severe pulsation in Palletizing Robot run-eooeasaaeeoeoenoe joints compliance control was proposed. When the pause occured, the process should move on to next step : the symmetric S-curve obtained after traditional planning should be modified into asymmetric S-curve through a cubic spline. And based on Linear Interpolation, the joint' s jerk would be set diversely with dif-ferent waiting duration until the pause didn't occur any more so that the trajectory became more compliant. The experiment showed that, this method can effectively reduce the pulsation and ensure the productivity. Key words: palletizing robot; trajectory planning; asymmetric S-curve ; joints compliance control
0引言
码垛机器人是一种广泛运用于物流搬运行业的工业机器人。为了完成给定的码垛任务，机器人必须按照一定的轨迹进行运动，而轨迹规划是机器人码垛效率和运行性能的基础
轨迹规划多采用高次样条曲线、B样条曲线等插值理论，通常以时间最优、能耗最优、脉动最优中的个或多个为优化目标[18]，运用遗传算法（GA）[3]、粒子 o 进行规划。曹波等采用提升直线运动的最高点，提出了针对串联型搬运机器人的时间最优规划]，但未考虑关节可能处于等待且可柔和化的问题。王会方等采用了次B样条曲线插值，提高了轨迹平滑性，能降低关节冲击"]，但计算量较大。王学琨等采用分段3-5-3 多项式曲线进行插值汀，降低了一些运算量。Sarmad Riazi等针对能耗最优，提出机械臂在长臂展状态时可用缓慢移动来代替静止等待，以降低能耗"，但增加了控制的复杂性。YongqiangXiao等以时间-脉动最优为
收稿日期：20160728；修回日期：20160904
目标，以多项式样条曲线进行轨迹插补，采用黄金法则求得最优轨迹"}，但方法相对繁项，运算量较大。
实际工程中，智能算法和高次样条曲线计算量较
大，不利于机器人实时加减速控制。本文在文献1 提出的时间最优规划基础上，进一步探索关节脉动柔和化方法，采用三次非对称S曲线（AS，asymmetricS-curve)进行规划，提出一种时间最优关节柔顺的二次规划方法。
传统规划中轴间等待问题的描述
本文采用的关节型码垛机器人是一种四自由度工业机器人，由腰部旋转A轴、大臂B轴、小臂C轴和手抓旋转D轴等4个关节组成，其中B、C两轴的减速比、电机和驱动器相同。在笛卡尔坐标系下，由B、C 两轴合成插补实现水平进退和竖直升降运动。实际控制中，需通过运动学逆解公式["),将（X,Y,Z）坐标转换为关节坐标（01,62,6;，6）。
传统规划中，以时间最优为目标，以S型曲线为基
*基金项目：四川省科技支撑计划项目（2015G20021，2016G20168）
作者简介：陈晓矩(1991—），男，福建龙若人，电子科技大学土研究生，研究方向为机器人运动控制，（E-mail)kerin_cxj@126.com 万方数据