离散余兹变换在轴承故障诊断中的应用
离散余弦变换在轴承故障诊断中的应用
陈彦龙，等
Application of Discrete Cosine Transform (DCT) in Fault Diagnosis for Bearings
陈彦龙
张语林徐超王怀光（军城工程学院一系，河北石家庄050003）
摘要：针对轴承故障难以快速诊断的间题，提出了基于离散余弦变换(DCT)和Hillbert变换提取轴承损伤的特征信息新方法。首先
特征频率。实际应用表明，该方法能快速、准确地检测出轴承损伤，可有效应用于轴承故障的在线监测与诊断。关键调：离散余弦变换Hilbent包络故摩诊断特征提取轴承信号重构
中图分类号：TH113+.1TN911+.7
文献标志码：A
Abstract: Aiming at the dificeulty of quick fault diagnosis for bearings, the novel method hased on discrete cosine transform (DCT) and Hilbert transform for extracting information about characteristics of bearing damage is proposed. Firstly, the DCT is used to process the time domain signals and acquire DCT coefficients; then the signals are reconastructed by seleeting reasonable DCT coefficient, and the chanacteristic frequency is extracted from reconstructed signal by using Hilbert envelop analysis. The practical application shows that this method detects the damage of bearings quickly and properly, it can be effeetively applied in online monitoring and diagnosis for hearing faults.
Keywords: Discrete cosine trunsform (DCT)Hilbert envelope Fault diagnosis Feature extraction Bearing Signal reconstruction
0引言
经验模态分析、小波分析是轴承故障检测的有效方法，得到了广泛研究。但经验模态分析和小波分析的运算量大，参数设定要求工程人员具有一定的经验1-5)。
离散余弦变换(DCT)作为一种归一正交变换) 在一定条件下是K-L变换的近似，且又有快速算法，在语音、图像的处理中得到广泛应用，研究表明该方法能有效地应用于故障诊断:7-)。本文利用DCT理论对采样信号进行处理，对系数进行阈值处理，选取所需系数并构建信号，对重构信号进行Hilbert包络提取故障额，完成故障诊断。工程实际信号的处理结果表明，该方法能够从噪声背最中准确识别微弱故障信号，从而准确提取出特征频率，实现故障的可靠识别。
基于DCT的故障检测原理 1
1.1离敢余弦变换
一维离散余弦变换由以下两式定义：
F(0) =
(x) VN
修改端收到目期：2011-09-22。
(1)
第一作者陈彦龙(1987-），男，现为军域工性学院车辆工程专业在读项士研究生；主要从事信号分新处理与数障诊断的研究。
《自动化仪表》第33卷第6期2012年6月万方数据
F(μ) =
(2x+1)μ
/21
Ef(x)coe
NN.
2N
(2)
式中：F(μ)为第μ个离散余弦变换系数，为广义频率变量u=0,1,2,*,N-1:f(x)为时城中的N点序列,x=0,1,2,,N1.
一维离散反余弦变换由下式表示：
f(x) =,
F(0)+
2
EF(μ) x
N
NN cos[(2#+))
2N
DCT具有线性特征，其表达式如下：
DCT( +y) = DCT(x) + DCT(y)
(3)(4)
离散余弦变换具有良好的能量集中特性，这是它应用于信号检测的优点。离散余弦变换的一个变换系数对应一定的时长，它通过检测各个时窗内信号幅值的变化来捕提信号的变化情况，而不是去捕提与噪声统一数量级的信号突变，因此它对噪声不敏感。这对轴承的在线状态检测与故障诊断非常实用”。
同时，离散余兹变换属于时频原子分解，其时额局部化特性和能量集中度好，为线性变换，无能量相干现象。离散余弦变换将信号的所有信息映像到多网格构成的时额平面.代表信号在时域、频域处的投影，分析系数变化就能检测到故障信号19。
本文通过数据分析来对DCT能量集中能力进行分析，建立滚动轴承故障脉冲仿真信号。
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