中国机械工程学会（英文简称CMES）是具备开展国内、国际标准化活动资质的全国性社会团体。制定中国机械工程学会团体标准，以满足企业需要和市场需求，推动机械工业创新发展，是中国机械工程学会团体标准的工作内容之一。中国境内的团体和个人，均可提出制、修订中国机械工程学会团体标准的建议并参与有关工作。
中国机械工程学会团体标准按《中国机械工程学会团体标准管理办法》进行制定和管理。 中国机械工程学会团体标准草案经向社会公开征求意见，并得到参加审定会议的3/4 以上的专
家、成员的投票赞同，方可作为中国机械工程学会团体标准予以发布。
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前言 1 范围 2 规范性引用文件 3 可靠性设计的基本概念及常用概率分布
3.1概述.. 3.2 名词术语. 3.3随机变量及其概率分布.. 3.4随机变量分布的数字特征. 3..5常用概率分布. 3.6 随机变量统计处理. 3.7随机变量分布参数计算方法
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...7
X
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11 12 13 ..14 15 16
4 静强度可靠性模型
4.1应力-强度干涉图 4.2应力-强度干涉模型.. 4.3载荷统计分析方法.
5 可靠性设计计算举例.
附录A（概率分布表）附录B（符号与缩略语）中文索引英文索引参考文献…
....22
33 .....44
55
.......6 前言
本标准按照 GBT 1.1-2009 规则起草本标准由中国机械工程学会提出。 本标准由中国机械工程学会归口。 本标准的起草单位：东北大学本标准的主要起草人：谢里阳、吴宁祥、钱文学等 1范围
本标准包括载荷一次作用及多次作用下结构零部件静强度可靠性设计计算方法及模型。 本标准适用于机械零部件可靠性设计与可靠性评估。
2规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅所注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
GJB 451A-2005 可靠性维修性保障性术语 GB50153-2008 工程结构可靠性设计统一标准 GB 7827-87 可靠性预计程序 GB 7828-1987可靠性设计评审 GB50158-2010港口工程结构可靠性设计统一标准 GB/T 23567.1-2009 数控机床可靠性评定(第1 部分)：总则 GB50199-2013水利水电工程结构可靠性设计统一标准
3.可靠性设计的基本概念及常用概率分布 3.1 概述
可靠性设计是能够客观反映材料及零部件性能和载荷的不确定性，保证产品在使用寿命期内正常发挥功能的概率的设计方法。可靠性设计理论与方法的出现是机械设计理念的革命性进步。与传统的安全系数设计相比，可靠性设计能够更有效地保证产品服役安全。
机械零件设计的基本变量是载荷与强度，用于零件可靠性设计计算的“载荷-强度干涉模型”表达的是“强度大于载荷的概率”。由可靠性定义可知，可靠度是时间的函数。载荷- 强度干涉模型中的“载荷”和“强度”都隐含了时间因素，或者说都是与时间相关的变量。 零件失效机理不同，失效判据不同，可靠性模型也有差别。传统的载荷-强度干涉模型是一个静强度可靠性模型。对于产品在服役期内载荷多次作用下静强度失效问题，传统的载荷- 强度干涉模型中的载荷分布须解释为不同产品各自在规定寿命期间可能承受的最大载荷的概率分布（这个分布与其使用寿命期内载荷作用次数多少有关）。在进行可靠性设计时，正确选用模型；应用可靠性干涉模型时，正确理解、正确处理载荷分布和强度分布这两个随机变量，都是十分重要的。
3.2 名词术语 3.2.1载荷
零件在服役（广义概念，包括存放）期间受到的可能导致产品失效的外部作用，例如力、 温度、腐蚀介质等。
3.2.2应力
单位面积载荷值等能直接与零件抵抗失效的性能指标进行比较、判断失效与否的、表征载荷作用效果强烈程度的物理量，通常表达的是零件关键部位的应力等物理量 3.2.3 强度
零件抵抗载荷或应力的能力，例如强度、刚度、耐热能力、耐腐蚀能力等。
3.2.4 失效
零件丧失规定的功能称为失效，通常以载荷（应力）大于强度为失效判据。
3.2.5可靠性、可靠度
可靠性是零部件具有时间属性的质量指标，定义为零件在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的能力。
可靠度定义为零件在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的概率，记为 R（t）)。可靠度是时间的函数，故 R(t)也称为可靠度函数。
“规定条件”指的是零件的正常服役载荷环境。产品服役过程中承受的载荷一般是一个
随机变量或随机过程，服从一定的概率分布或统计规律。实验室或试验场进行可靠性考核、 评价试验，大多是在确定性载荷条件下进行的。确定载荷下零件的可靠度与随机载荷下零件的可靠度未必相同。
“规定时间”是可靠性区别于其他质量属性的重要特征。一般来说，零件的可靠性水平会随着使用或贮存时间的增加而降低，可靠度是时间的单调减函数。这里的时间概念不限于日历时间，也可以是载荷作用次数、设备启动次数、运行时间、行驶距离等。
3.3随机变量及其概率分布
设 X是连续型随机变量，x 是任意实数，称式（3-1）所示的函数 F(x）为随机变量 X的分布函数。
F(x) = P(X ≤x)
(3-1)
式中，P(X 如果对于随机变量 X的分布函数 F(x)，存在非负可积函数f(x)，使得对于任何实数 x,
有
F(x) = P(X ≤x) = [ f(x)dx
(3-2)
则称函数 f(x)为随机变量 X的概率密度函数，且有 /f(x)dx=l。 3.4 随机变量分布的数字特征
分布函数能够完整地描述随机变量的统计特征，但有时随机变量的分布函数很难得到对于许多工程实际问题，并不一定需要知道分布函数，只需要知道随机变量的某些特征。描述随机变量分布的性态与特征的量称为随机变量的数字特征。随机变量的特征一般可以用- 个或多个实数描述。最常用的数字特征是随机变量的平均值和表示随机变量偏离其平均值离散程度的量一一方差或标准差。
3. 4. 1 均值
均值是随机变量的算术平均值。均值是用得最多、也最具代表性的表示随机变量集中趋势的量。若样本容量为 n，其观测值为Xi,X2,Xn，则有以下均值统计计算公式：
1n n =i
(3-3)
Zx
x =
3.4.2方差与标准差
随机变量与其均值差的均方值称为方差：
s?=_— 之(x; -x)2
(3-4)
n-1台
方差的算术平方根称为标准差：
之(x - x)
1 Vn-1=
(3-5)
S=
3.4.3 变异系数
随机变量的标准差与均值之比，称为变异系数（或变差系数)：
C=
(3-6)
x
3.4.4样本极差
随机变量样本数据中最大值与最小值之差，称为样本极差： △= Xmax -Xmin
(3-7)
3.5常用概率分布
3.5.1正态分布
正态分布也称为高斯（Gauss）分布，其概率密度函数为（见图3.1）:
7
(3-8)
f(x)=-
02exp/-
I
式中：μ为分布的均值，是对随机变量中心或中值点的度量，为分布标准差，是对随机变量分散性的度量。
f(x)
0~2元
μ-α μ μ+o
x
图3.1 正态分布概率密度函数图
3. 5.2 标准正态分布
均值为0，标准差为1（即μ=0，=1）的正态分布称为标准正态分布，其概率密度函数为:
2 2
1
f(z) = exp(-
(3-9)
18ΛNΛ8
V2元
通过以下变换，可以实现一般正态分布随机变量X（均值为μ，标准差为）向标准正态分布随机变量Z的转换：
x-μ
(3-10)
z=-
a